0乘无穷大是无界吗
综述：结果不确定。
0乘以无穷大结果不确定。首先0是一个确定的数，无论乘以几都是0。无穷大和常数0的乘积是不确定的，可以是0，也可以是无穷大。也可以是确定的常数，所以要看具体的形式来判断。
简介：
在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出，对应于不同无穷集合的元素的个数（基数），有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定是无穷大，有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数），有限个无穷大量之积一定是无穷大。
0乘以无穷大结果不确定。
分析过程如下：
0是一个确定的数，无论乘以几都是0。
“0”也可以表示无穷小，它乘以无穷大要分类讨论。
0是无穷小的极限，显然0和无穷小不是一回事。
扩展资料：
∞的用途：
在叙述一个区间时，只有上限，则是(-∞，x](x∈R)；只有下限，则是[x,+∞)(x∈R)；既没有上限又没有下限，则是(-∞,+∞)。
在高等数学中，规定：x为实数，当x>0时，x÷0=+∞；当x<0时，x÷0=-∞；当x=0时，x÷0无意义。
+∞与实数加、减、乘、除、乘方、开方运算，结果永远是+∞；-∞与实数加、减、乘、除、乘方、开方运算，结果永远是-∞。（0×±∞无意义）
+∞在某种意义上可以表达为x+1，因为x是表达任意实数或虚数的符号，而无限一定大于任何任意实数或虚数，而0.999...999(0.9的无限循环）=1的悖论显示无限或许是无限大到能涉及更高一个层面（因为0.9的无限循环是小于一的小数却等于1）
如xlnx，当x→0+时，x→0+，lnx→-∞
但xlnx→0-
这里x的变化速度比lnx的速度要快。
0乘无穷大是无界吗，不清楚你这个无界是什么意思，是无解么？
但是，0乘以任何数都是0。这是基本规则之一。
0乘任何数都等于0，这是运算规则，多穷多大也必须尊守。
0乘无穷大，答案为0.
根据运算规则，任意数乘以0，答案均为0.
0乘无穷大是无界吗
不一定的。如xlnx，当x→0+时，x→0+，lnx→-∞ 但xlnx→0- 这里x的变化速度比lnx的速度要快。
有界函数乘以无穷大等于什么?
有界函数在求极限是就看成一个常数就好，乘以无穷大还是无穷大。有界函数乘以无穷小，还是无穷小，这是正确的。例如这个有界函数其实是无穷小的话，那么乘积不一定是无穷大。例如当x→0的时候，f（x）=0是有界函数，g（x）=1\/x是无穷大，但是f（x）*g（x）=0是无穷小。所以有界函数乘某个函数...
有界函数与无界函数的乘积是什么函数?
若然我没有记错，有界函数和无穷大的乘积不一定是无界的，想想看，乘以有界函数，无非是正有界函数，负有界函数，和零。上述三个情况相乘分别为无穷大.无穷小和零，因此乘积不一定是无界的。小弟学历仅高中，若有错的地方，求高手指出。
无界和无穷大的区别
1、无穷大一定是无界的，但无界不一定是无穷大。2、无穷大与无穷大之积仍为无穷大，但无界与无界之积不一定无界。3、如果有一个子变化过程，使得函数值趋于某个确定的值，则该函数不是该变化过程中的无穷大；如果有一个子变化过程，使得函数值趋于无穷大，则该函数是无界函数。
有界变量或常数与无穷大的乘积是无穷大吗?
不是。无穷小的定理不适合无穷大。有界变量与无穷大的乘积只能说是无界量，不一定是无穷大。拿你举的例子说，cosX在趋向无穷的某个区间内是振荡的，那么X^cosX亦是振荡的，在无穷和0之间振荡，这种量是没有极限的，只能称为无界量。无穷大一定是无界的，但无界的不一定是无穷大。有界变量就是对于...
无穷大量与有界函数的乘积一定是无穷大吗
不是。无穷小的定理不适合无穷大。有界变量与无穷大的乘积只能说是无界量，不一定是无穷大。举例子说，cosX在趋向无穷的某个区间内是振荡的，那么X^cosX亦是振荡的，在无穷和0之间振荡，这种量是没有极限的，只能称为无界量。无穷大一定是无界的，但无界的不一定是无穷大。有界函数特点：函数既有上界...
无穷大乘以有界函数一定是无界吗
不对，比如说无穷大乘一个无穷小函数，那么得出的这个函数不一定是无界的。1.设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趋于无穷)，对应的函数...
无界和无穷大有什么区别?
在适当选定的区间内，无穷大量的绝对值没有上界。 y = tgx（在x →π\/2左侧时）是无穷大。在（0，π\/2）内y = tgx是无界变量 x趋于0时，函数y =（1\/x）sin（1\/x）不是无穷大，但它在区间（0，1）内无界。 不仿用高级语言来作个对比。任意给定一个正数E，不管它有多大，当过程发展到...
高等数学里无界变量与无界量的区别和关系
通常，我们都说“无穷大量”，简称“无穷大”。没见过“无界量”与“无界变量”有区别的说法，不知你是采用的哪本书上的说法。“无穷大量”与“无界变量”的关系：是“无穷大量”一定是“无界变量”，但反之不然。当x趋向0时,(1\/x)*[cos (1\/x)]是无界变量，但不是“无穷大”，因为在x→0的...
无穷大与有界变量的乘积是__
无穷大与有界变量的乘积不一定是无穷大量。解答过程：取无穷大量为an=n，取有界变量bn=1，cn=1\/n。则an*bn=n为无穷大量。an*cn=1为有界量。因此无穷大与有界变量的乘积不一定是无穷大量。故答案为：不一定是无穷大量。
魏费伯基：[答案] 若然我没有记错,有界函数和无穷大的乘积不一定是无界的,想想看,乘以有界函数,无非是正有界函数,负有界函数,和零.上述三个情况相乘分别为无穷大.无穷小和零,因此乘积不一定是无界的.小弟学历仅高中,若有错的地方,求高手指出.
奈曼旗18615908468： 无穷大跟无界量一样吗? - ？
魏费伯基： 1、说函数是“无穷大”,总是相对于自变量的某个变化过程而言的,例如f(x)=1/x当x→0时是无穷大; 说函数“无界”则是相对于自变量的某个取值范围而言的,例如f(x)=1/x在x=0的去心邻域内无界; 两者不可以混淆. 2、“当x→0时,...
奈曼旗18615908468： 高等数学.常数0乘以无穷大到底是不是0 - ？
魏费伯基： 常数0乘以无穷大到是不是0取决于零的性质. 1、如果0是一个确定的数,根据0的性质,无论乘以几都是0. 2、“0”也可以表示无穷小.因为0是最小的(即阶数最高)无穷小,应该说无穷小乘以不确定数(无穷数)不确定,因为不确定数(...
奈曼旗18615908468： 高数中无界与无穷大有啥区别啊?谢谢了 - ？
魏费伯基： 1、定义不同:说函数无界是指任意G>0,都有x,st,f(x)>G.说的是函数整体性质.函数可以点点取值都有限,但是函数整体无界.无穷大是在实直线上补充定义的一个抽象的数(定义了正负无穷后成为扩充实直线),x=正无穷是指x比任意数都大...
奈曼旗18615908468： 函数无界与x∞时函数为无穷大,有什么区别 - ？
魏费伯基： 无穷大指的是某个变化趋势,当x发生这种变化时,函数绝对值将会越来越大.但无界仅仅指对某个常数而言,一定存在某个x0使得|f(x0)|大于这个常数.所以无穷大一定无界,但无界不一定无穷大.例如y=x,当x→∞时y是无穷大,同时也无界.y=xsinx,当x→∞时y无界,但在x→∞的过程中,当x取kπ时y=0,不是无穷大.
奈曼旗18615908468： 无穷大跟一个常数相乘还是无穷大吗? - ？
魏费伯基： 无穷大跟一个常数相乘还是无穷大.无穷大只有在跟无穷小相乘的时候,结果可能不是无穷大,其余时候结果都是无穷大.在数学方面,无穷大并非特指一个概念,而是与下述的主题相关:极限、阿列夫数、集合论中的类、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限等.精确定义如下:设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义(或|x|大于某一正数时有定义).如果对于任意给定的正数M(无论它多么大),总存在正数δ(或正数X),只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趋于无穷),对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M,则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大.
奈曼旗18615908468： 无穷大乘以有界函数一定是无界吗 - ？
魏费伯基： 不对,比如说无穷大乘一个无穷小函数,那么得出的这个函数不一定是无界的. 1.设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义(或|x|大于某一正数时有定义).如果对于任意给定的正数M(无论它多么大),总存在正数δ(或正数X),只要x适合不...
奈曼旗18615908468： 0乘以无穷大为什么不等于0 - ？
魏费伯基： 因为这个零不是真正的零,是无穷小的零,表示无限靠近零,但是并不是纯粹的零,比如:当X趋近于零时,1除以X可以写成X除以X的平方,拆开成两部分,就是X乘以X平方分之一,前一部分趋近于零,后一部分趋近于无穷大,而显然对于简单的X分之一,当X趋近于零的时候他的值是趋近于无穷大,这就是高数中极限法则中不定行中的“0乘以无穷大”,结果不定,视具体情况.谢谢采纳!
奈曼旗18615908468： 无界未必是无穷大是什么意思?谢谢 - ？
魏费伯基： 因为无穷大一直趋向于无穷大的,无穷大也有大小之分,无界则是一个变量,而无界可以是呈放射状的摆动放大的,比如说xsinx,x趋向于无穷大.所以称无界未必是无穷大.~希望帮到你.
奈曼旗18615908468： 有界变量或常数与无穷大的乘积是无穷大吗? - ？
魏费伯基： 不是. 无穷小的定理不适合无穷大.有界变量与无穷大的乘积只能说是无界量,不一定是无穷大.拿你举的例子说,cosX在趋向无穷的某个区间内是振荡的,那么X^cosX亦是振荡的,在无穷和0之间振荡,这种量是没有极限的,只能称为无界...
