三角形ABC中,<BAC=90,AD垂直于D,,BE平分<ABC交AD于M,AN平分<DAC交BC于N,求四边形AMNE是菱形
图我帮您画好了，我的证法如下：
因为∠BAC＝90°，AD⊥BC，
所以∠BAD＝∠C.
又因为BE平分∠ABC，
所以∠ABE＝∠EBC．
因为∠AME＝∠BAD+∠ABE＝∠C+∠EBC＝∠AEM
所以AM＝AE，
又因为∠MAN=∠EAN，AN=AN
所以三角形MAN全等于三角形EAN
所以MN=NE
所以AN垂直平分ME
设AN，BE交于点0
则有∠BOA=∠BON=90度
又因为BE平分角ABC， BO=BO
所以三角形BAO全等于三角形NBO
所以AO=ON
所以AN，ME互相垂直平分
所以AMNE是菱形
duodamo的证法好像有点问题
由∠ABC=∠DAC，∠ABE=∠NAE。又∠ABE+∠AEB=90°，
∴∠NAE+∠AEB=90°，
∴BE⊥AN.
由BO是∠ABC的平分线，
∴△BAO≌△BNO（A，S，A），
∴AO=NO。
同理：AN是∠NAC的平分线，
∴OM=OE，可得AM=AE=EN=MN。即四边形AMNE是菱形。
AM＝AE，而角MAN＝角CAN，所以：AN是ME的中垂线
而AN垂直于BE，同时角ABE＝角CBE，所以：ME是AN的中垂线
即 AN与ME互相垂直平分
所以 四边形AMNE是菱形
在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证...
在BC上截取BF=BE，连接OF ∵∠A=60° ∴∠ABC+∠ACB=120° ∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB ∴∠OBF+∠OCF=1\/2∠ABC+1\/2∠ACB=60° ∵∠BOE=∠COD=∠OBF+∠OCF=60° ∴∠BOC=120° ∵BE=BF，∠EBO=∠FBO，BO=BO ∴△BEO≌△BFO（SAS）∴∠BOE=∠BOF=60° 则∠COF=∠BOC-∠BOF=...
在三角形ABC中,角平分线BD与CE相交于点O,若∠a =n度,求∠COD的度数
因为bd平分角abc，ce平分角acb 所以角dbc+角ecb=1\/2角abc+1\/2角acb=180-n\/2 因为角cod等于角dbc+角ecb 所以角cod=（180-n）\/2 判定法：1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角...
在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE垂直AC于E,求证角CBE等于角BAD...
∴AC=AB（等腰三角形），AD为中线。∴AD垂直于BC，且∠ABC=∠C。在RT△ABD中，∠BAD+∠ABD=90° 在RT△CBE中，∠CBE+∠C=90° ∠BAD+∠ABD=∠CBE+∠C ∠BAD=∠CBE。
在三角形ABC中,角ABC=角BAC,角BAC的外角平分线交BC的延长线于D,若角AD...
解；如图，∵∠B=∠1，又,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于D，∴∠2＝∠3，∠2＝1\/2﹙180º－∠1﹚＝1\/2﹙180º－∠B﹚，又∠D＝1\/2∠2，∴∠D＝1\/4﹙180º－∠B﹚，又∠B＋∠1＋∠2＋D＝180º，即：∠B＋∠B＋1\/2﹙180º－∠B﹚＋1\/4﹙180...
如图,在角abc中,ad,ae分别是边bc上的中线和高,ae等于2厘米,三角形abd等...
∵AD为BC边的中线 ∴BD=DC S△ABD=½×AE×BD 1.5=½×2×BD BD=1.5cm DC=BD=1.5cm BC=2BD=3cm
在△ABC中,如果sinA= cosB,那么这个三角形是什么
在△ABC中，如果sinA=cosB，那么这个三角形是直角三角形或钝角三角形。解：∵sinA=cosB＞0，B是三角形内角，∴B为锐角。又∵cosB=sin（90°-B），sinA=cosB，∴sinA=sin（90°-B），∴①∠A=90°-∠B，∴∠A+∠B=90°，∴∠C=90°，即三角形是直角三角形。②∠A=180°-90°+∠B，∴...
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别是abc且cosB+sin2\/A+C=0,(1)求角B...
cosB + sin2⁄A + C = 0 由于我们需要求解角B的大小，因此需要将上述方程中的其他未知量用B表示出来。根据三角形的余弦定理，可以得到：cosB = (a² + c² - b²) ⁄ 2ac 将cosB代入原方程，得到：(a² + c² - b²) ⁄ 2ac + ...
在三角形ABC中,角ABC=40°,角ACB=30°,P为三角形ABC内一点,角PCB=20...
解答要点：方法一：作P关于BC的对称点D，连接PD、BD、CD、AD 由已知条件容易得出：∠CAP＝∠CPA＝80°，∠ACP＝∠BCP＝∠BCD＝20° 所以CA＝CP＝CD，∠ACD＝60° 所以△ACD是等边三角形 所以AD＝AC＝AB，∠CAD＝60° 所以∠PAD＝80°－60°＝20°＝∠PAB 因为AP＝AP 所以△PAB≌△PAD（...
如图所示,在三角形ABC中,角ABC=角ACB,P是三角形ABC内一点,且角2=角4
由此，可证角1=角3.因为三角形的内角和等于180度，即角A+角ABC+角ACB=180度。且角ABC=角ACB=(180-角A)\/2=(180-50)\/2=65度 所以角3+角2=角3+角4=角ACB=65度 又对三角形BCP,有角P=180-（角2+角3）=180-65=115度 因此，若角A=50度，则角P=115度 ...
如图,在三角形ABC中,角B=角C,角1=角2,角BAD=40度。求角EDC的度数。
分析：首先在△ABD中，由三角形的外角性质得到∠EDC+∠2=∠B+40°，同理可得到∠1=∠EDC+∠C，联立两个式子，结合∠B=∠C，∠1=∠2的已知条件，即可求出∠EDC的度数．解：△ABD中，由三角形的外角性质知：∠ADC=∠B+∠BAD，即∠EDC+∠1=∠B+40°；① 同理，得：∠2=∠EDC+∠C，已...
剑佳苁蓉：[答案] (1)∵∠BAC=90°,AB=AC, ∴∠B=∠C=图5°, ∵∠0AE=图5°, ∴△A0E∽△BAE,△A0E∽△C0A. 故答案为:△A0E∽△BAE,△A0E∽△C0A. (2)∵∠BAC=90°,AB=AC,BC=2 2, 由(1)知△BAE∽△C0A, ∴ BA C0= BE CA. ∴ 2 n= m 2. ∴m= 图 ...
中山区15021787713： 在三角形ABC中,角BAC等于九十度,AB等于AC,E,F,分别是BC上两点,若角EAF等于45度 - ？
剑佳苁蓉： 将△ABE顺时针绕点A旋转90°至ACD位置(AB,AC重合)连结FD,可知BE=CD,△CDF为RT△ ∵∠EAF=∠FAD=45°,AE=AD,AF=AF ∴△AEF≌△AFD ∴EF=FD ∵CF^2+CD^2=DF^2 ∴BE^2+CF^2=EF^2
中山区15021787713： 在三角形abc中,角bac等于九十度,ac等于二ab,d为ac的中点,以为角abc外一点,且EA等 - ？
剑佳苁蓉： BE=CE,BE⊥CE 证明:∵∠BAC=90°EA⊥ED,∴∠BAC=∠AED=90° 又,∠EDC=∠EAC+∠AED ∴∠BAE=∠CDE ∵BA=1/2AC,D为AC中点 ∴BA=CD ∵AE=DE ∴△ABE≌△DCE ∴BE=CE,∠AEB=∠DEC ∠BEC=∠AED=90°
中山区15021787713： 如图已知在三角形ABC中 角BAC等于九十度 M是BC的中点 DM⊥BC于点M 交BA的延长线于点 - ？
剑佳苁蓉： 证明:因为 DM垂直BC,角BAC=90度 所以 角BMD=角BAC 又 角B=角B 所以 三角形BMD相似于三角形BAC 所以 角C=角D 因为 在直角三角形ABC中,M是斜边BC的中点 所以 MA=MC 所以 角MAC=角C 所以 角MAC=角D 又因为 角AME=角DMA 所以 三角形AME相似于三角形DMA 所以 ME/MA=MA/MD 所以 MA^2=ME*MD. 参考:http://zuoye.baidu.com/question/611b8d83a044a8ce8afd6b0659e618ae.html
中山区15021787713： 在三角形abc中,角bac等于九十度,p为三角形abc所在平面外一点,且pa=pb=pc,则 - ？
剑佳苁蓉： p在bc边中点正上方
中山区15021787713： 如图在△ABC中,AB=CB∠BAC=9∠C=60°,点D,E分别在边BC,AC上,且AE=CD,AD与BE相交于点F - ？
剑佳苁蓉： 解:AB=CB,∠BAC=∠C=60°且AE=CD 所以△ABE≌△ADC(SAS) ∠ABE=∠DAC ∠BFD=∠EBA+∠DBA=∠DAE+∠DAB=60
中山区15021787713： 直角三角形abc中角bac等于九十度d是bc中点在ab上且ae等于CD,连接ed并延长ac的延长线 - ？
剑佳苁蓉： 连接AD,因为D为中点,所以BD=CD=AD,所以角AED=角ADE,又因为角AED+角F=90度,所以角ADE+角F=90度 又因为角ADE=角DAC+角F,又因为角DAC=角DCA,角DAC=90度--角B 所以代入,得到:角DAC+角F+角F=90度 代换角DAC:90度--角B+二倍的角F=90度 计算得到:二倍的角F=角B 角F=二分之一角B
中山区15021787713： 如图,三角形abc中,∠bac等于九十度,角abc等于角acb,角bdc等于角bcd,角一等于角二 - ？
剑佳苁蓉： ∠3=∠2+45度2∠3+∠1=180度 ∠1=∠2 ∠3=75度
中山区15021787713： 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,若AB=9,AC=7,则三角形ABD和三角形ACD的面积之比为 - ？
剑佳苁蓉：[答案] ∵AD平分∠BAC, ∴BD/CD=AB/AC=9/7, ∴SΔABD/SΔACD=BD/CD(同高三角形面积的比等于底边的比) =9/7.
中山区15021787713： 如图十,在三角形abc中,∠BAC等于九十度,AB垂直于BC于点D,BE是三角形ABD的角平分线, - ？
剑佳苁蓉： 解:∵∠ADC=90° ∴∠CAD+∠C=90° ∵∠C:∠DAC=2:3 ∴∠C=36°,∠DAC=54° ∵∠BAC=90° ∴∠B=54° ∵BE平分∠B ∴∠ABE=½∠B=27° ∴∠BEA=180°-∠BAC-∠ABE=63°
