极坐标系中，r、 θ的取值范围多少？？

极坐标系，这题r和θ范围是多少，过程~

画图，r是什么，绕着哪一点转，θ就是从这一点出发的仰角。
①标准情况下x^2+y^2=R^2，0≤r≤R是绕着原点转的，所以，仰角是一圈，0到2π。
②D=x^2+y^2=2Rx ，0≤r≤2Rcosθ的话，r是绕着原点转有木有，最长是2Rcosθ你搞清楚怎么来的了不？整个圆在y轴右半边，θ取值也就是第四和第一象限呗，所以是-π/2≤θ≤π/2。θ=0是在x正轴取的，θ=π/2在y正轴
③D=x^2+y^2≤2y,x≥0，画图，半个圆，在第一象限。仰角依然是从原点出发有没有？所以 0≤θ≤π/2。需要注意的是θ=0是在y正轴取的，θ=π/2在x正轴取
都是对的，个人觉得画图看既简单又准确，如果限制了一个x>=1/2这种特殊的条件，也可以直观解出来~ 你题目有点问题，系数什么的都不对，可见你没太理解几何意义。

r取[0，+∞）
θ取[0，2π）

r>=0
θ可以去任何值

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西湖区17691942753： 极坐标系中,r、 θ的取值范围多少? - ？
陈没鸿必纳：[答案] r取[0,+∞) θ取[0,2π)

西湖区17691942753： 极坐标的取值范围极坐标一般不加声明r都是取大于等于0的;θ取[0,2π)或[ - π,π);在[0,2π)之内和[ - π,π)之内有啥区别吗?我觉得没区别啊;那为啥要人为定... - ？
陈没鸿必纳：[答案] 之所以出现这样两种不同的取法,主要就是想说明极坐标与直角坐标之间的差异.极坐标不是一一对应的【极角可任意选取】,而直角坐标是一一对应的.另外,出现这两种取法,有时是为了研究问题的方便.

西湖区17691942753： 极坐标方程自变量取值θ取值范围 - ？
陈没鸿必纳：[答案] 通常就是使所给式子有意义,同时要保证r>=0,的范围. 比如r=2θ,则这个θ的取值就为θ>=0的任意值 比如r=2cosθ,这个θ可为任意实数.但由于cosθ的周期为2π,所以只需考虑其一个周期内的值即可. 比如r=1/(θ-2),则显然定义域θ>2

西湖区17691942753： 如何确定极坐标系中r的范围 - ？
陈没鸿必纳：[答案] 用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程,通常表示为r为自变量θ的函数.极坐标方程经常会表现出不同的对称形式,如果r(−θ) = r(θ),则曲线关于极点(0°/180°)对称,如果r(π+θ) = r(θ),则曲线关于极点(90°/270°)对称,如果r(θ−α) = r(θ),则曲线相...

西湖区17691942753： 二重积分极坐标类问题 一般情况下参数r、θ的取值范围是怎么确定的 具体点的 - ？
陈没鸿必纳：[答案] 经过原点的射线从与图形相切开始,逆时针旋转到与图形相切到离开图形为止就是θ的范围,r就是在经过原点的射线与内侧曲线交点到与外侧曲线的交点,一般是θ的函数

西湖区17691942753： 关于极坐标下θ的取值范围的疑问? 欢迎来讨论! - ？
陈没鸿必纳： 画图,r是什么,绕着哪一点转,θ就是从这一点出发的仰角. ①标准情况下x^2+y^2=R^2,0≤r≤R是绕着原点转的,所以,仰角是一圈,0到2π. ②D=x^2+y^2=2Rx ,0≤r≤2Rcosθ的话,r是绕着原点转有木有,最长是2Rcosθ你搞清楚怎么来的了不?...

西湖区17691942753： 二重积分极坐标的运算,θ的取值范围怎么定 - ？
陈没鸿必纳： x>0,-pi/2-pi/2; y>0,0-pi; 其实具体范围无所谓,只要掌握好区间,别把不该划的划在里面就行,但一般都是用主值

西湖区17691942753： 极坐标r,角度的取值请问有这方面的系统总结吗?谢谢 ？
陈没鸿必纳： 1、建立极坐标系的时候我们约定,用直角坐标系的原点作极点,用x轴的正半轴作极轴. 2、平面上的点P,如果在直角坐标系下的坐标是(x,y),在极坐标系下的坐标是...

西湖区17691942753： 二重积分极坐标 求题目详解 另外 r 和θ的范围怎么确定? - ？
陈没鸿必纳： 小伙子(?)字写的不错,给你回答一下.这个相当于是求区域D的面积.你一下就知道这是一个半径为1.5,圆心为(1.5,0)的圆,所以答案为9*π/4.如果你坚持使用极坐标积分,则 r^2<=3*r*cos θ 其中0<=r<=3,-π/2<=θ<=π/2

西湖区17691942753： 一道关羽极坐标方程的题目 方程 r=sin(2θ - π/2) 表示一极坐标曲线,则极角θ的取值范围是: - ？
陈没鸿必纳：[选项] A. [0,2π) B. [π/4,9π/4] C. [0,π/2] ∪ [π,3π/2] D. [π/4,3π/4] ∪ [5π/4,7π/4]