如何用平面向量证明几何问题？
同理,平面向量也是如此,平面内不共线的OA,OB都可以表示这个面内的任意向量OP,OP=xOA+yOB,当x+y=1时,P点就在AB直线上,证明A,B,P共线三种方法,方法1,AP=tAB
方法2,OP=OA+tAB,方法 3 ,OP=xOA+yOB,且x+y=1.
证明A.B.M.P四点共面也有3种方法,方法1,AP=xAB+yAM,方法2,OP=OA+xAB+yAM,方法3：OP=xOA+yOB+z OM,且x+y+z=1
高一数学平面向量的证明
我昨天没看到楼主的这个问题，今天才看到，迟了，但是还是给楼主一个解答吧...这是一道比较基础的题目 只需先用向量AB、DC表示向量MN，再用向量的夹角余弦公式即可。解题过程见图片
如何用平面向量法证明平行四边形是矩形?
平行四边形ABCD 1-如果知道一边AB及其高，就是S=AB*h 2-知道两边一夹角，就是S=AB*BC*sin<ABC 3-知道一边及另一边的高，或者知道两边不知道其他无法求解 4-知道两边AB和BC一对角线AC，可以用余弦定理求出夹角：cos<ABC=(AB*AB+BC*BC-AC*AC)\/2AB*BC 再求sin<ABC=开平方(1-cos<ABC*...
平面向量证明题
这个题还算挺适合向量法的.设圆心为O, 半径为r. 简记向量OA, OB, OC, OD为a, b, c, d, 有a² = b² = c² = d² = r².由P, A, B共线, 可设OP = ta+(1-t)b, 同理由P, C, D共线, 可设OP = sc+(1-s)d.于是ta+(1-t)b = sc+(1...
求平面向量基本定理的证明
用反证法证明：假设存在 另一对实数 m,n 满足 me1+ye2=a 又 xe1+ye2=a me1+ye2=xe1+ye2 (m-x)e1=(y-n)e2 因为e1,e2不共线 所以 m-x=0,y-n=0 所以m=x,y=n 与假设矛盾 所以得证 楼主，题目的意思你再琢磨一下。。。存在是前提，要证的是 唯一。同时这个命题本来就是人为发...
用平面向量的方法证明三角形三边的高相交于一点
以下全部表示向量:AO*BC=0 BO*AC=0 所以(AC+CO)*BC=0 (BC+CO)*AC=0 所以:AC*BC+CO*BC=AC*BC+CO*AC 所以CO*AB=0完了。不懂只管问哦！记得采纳！
平面向量的基本定理
1. 定义与概念：平面向量基本定理指出，在平面上的任意向量都可以由两个不共线的基向量唯一地线性表示。换言之，给定平面上两个不共线的向量a和b，则对于平面上的任意向量c，存在一个唯一的有序实数对，使得c = xa + yb。这里，x和y称为标量或权重。2. 定理的证明：证明过程通常涉及向量的加法...
向量为什么可以证明几何问题?
三角合成法则是认为规定的，这是根据向量的定义，符合客观实际的，不是随便规定的，相当于公理，这是不用证明的，是最基本实践经验的总结，就像“两点之间线段最短”是最基本生活实践经验，规定为公理，是不能证明的。
平面向量基底证明
因为平面基底是指平面内不共线的两个非零向量 所以只要满足"不共线"和"非零"即可 这样的话平面内的基底就不唯一了。
平面向量,如何证明 若3个点A B C在一条直线上且有一个点O在直线之外如...
To prove: OA=λOB+(1-λ )OC A,B,C 一条直线上 AB\/\/BC =>AB=kBC OB-OA =k(OC-OB)OA = (1+k)OB-kOC (1)put λ=1+k then -k = λ-1 from (1)OA = (1+k)OB-kOC OA=λOB+(1-λ )OC
余弦定理怎么证明?
余弦定理，是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。余弦定理证明方法如图所示：平面向量证法...
雪战奕丰：[答案] 证明很简单, 方法1:利用向量的几何意义,把待“任意向量”用平行四边形法则分解到两个基向量方向上,它在基向量上的投影的长度除以相应基向量长度,就是对应的系数 方法2:设系数为m,n,则根据me1 + n e2 = x带入坐标值展开可以得到一...
太子河区15392221302： 用平面向量证明平面几何题 - ？
雪战奕丰： 证明:DB向量=DA向量+AB向量; EC向量=EA向量+AC向量 ∴|DB|²=(DA向量+AB向量)²=(|DA|²+2|DA|*|AB|*cos∠BAD+|AB|²) |EC|²=(EA向量+AC向量)...
太子河区15392221302： 用向量方法证明一个平面几何题 - ？
雪战奕丰： 设向量AB=c,向量BC=a 则向量AC=c+a 则向量AD=c+ a/3 向量AE=2(c+a)/3 设向量GD=k向量AD=k(c+a/3) 则向量BG=向量BD-向量GD=a/3 -k(c+a/3)=(1-k)a/3-kc 向量BE=向量AE-向量AB=2(c+a)/3 -c=2a/3-c/3 因为向量BE,BG共线 所以(1-k)/3:(-k)= (2/3):(-1/3)=-2:1 解得k=1/7,即DG=AD/7
太子河区15392221302： 平面向量几何证明题 已知, - ？
雪战奕丰：[选项] A. D、 B. E、 C. F是三角形ABC的高, D. G垂直于BE于G,DH垂直于CF于H.求证:HG平行于EF(要用平面向量的相关知识证明)
太子河区15392221302： 平面向量与几何问题相结合的一般思路有什么?？
雪战奕丰： 确定两个不共线的向量为基底,用这两个向量把其他向量都表示出来,在用垂直平行的性质计算 证明题先令结论成立,再向前倒推
太子河区15392221302： 向量法证明立体几何中的八大定理判定定理:1.如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.2.如果一个平面内有两条相交直线... - ？
雪战奕丰：[答案] 面面垂直说明:b⊥L不一定成立.如图,设直线a对应AB,则直线b对应BF或者BE都可以满足条件.而直线L则是对应CD.由此可知b⊥L不一定成立.证明α垂直于β实际上就是定理“如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线,那么这两...
太子河区15392221302： 向量解决几何问题的步骤,急 - ？
雪战奕丰： 1.线线平行:求出这两条直线的向量坐标A 与B,证明A=kB(K为常数) 即可. 垂直:A向量与B向量乘积为零即可 2.线面平行:求出这个平面的法向量,证明这个向量与法向量垂直. 垂直:向量与法向量平行. 3.在一个平面内任意找条直线,用上面的方法证明直线平行于令一个平面. 垂直同理
太子河区15392221302： 高中、求思想、用向量方法解决平面几何问题 - ？
雪战奕丰： 一般是先设所求直线上的点的坐标为M(x,y),然后得到向量MP或者向量MA,这些向量分别与题目已知的向量平行或者垂直,再分别利用向量平行和垂直的条件去布列方程求得直线方程.同时在多做题目的基础上去注意这类题目中的特别现象即可.
太子河区15392221302： 向量在平面几何里怎么用啊?有什么用啊?什么题能用得上啊? - ？
雪战奕丰： 向量通常是综合了长度和方向的,在许多证明和计算中,用向量或者通过向量基的变换非常简便.在解析几何中,向量更加常用.
太子河区15392221302： 怎么用向量证明余弦定理 - ？
雪战奕丰： 余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活.对于任意三角形 三边为a,b,c 三角为A...
