平面向量，如何证明 若3个点A B C在一条直线上且有一个点O在直线之外如何证明，向量oa=λ 向量ob+(1-λ )向

如何证明若3个点ABC在一条直线上且有~

基本方法有
1、利用平角的概念,证明相邻两角互补；
2、过三点中的两点作直线,证明第三点在此直线上；
3、（作直线MN、AC交于B）若角ABM=角CBN（或角ABN=角CBM）,则A、B、C三点共线；
4、运用梅涅劳斯定理的逆定理.

设向量AC=d,CB=e,由题意知d=-3e,则c=a+d=a-3e=a-3(b-c),即得方程c=a-3b+3c,解出方程得答案选A

To prove: OA=λOB+(1-λ )OC
A,B,C 一条直线上
AB//BC
=>AB=kBC
OB-OA =k(OC-OB)
OA = (1+k)OB-kOC (1)

put
λ=1+k
then
-k = λ-1
from (1)
OA = (1+k)OB-kOC
OA=λOB+(1-λ )OC

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田林县13122862162： 平面向量,如何证明 若3个点A B C在一条直线上且有一个点O在直线之外如何证明,向量oa=λ 向量ob+(1 - λ )向量oc - ？
貂迫复方：[答案] To prove:OA=λOB+(1-λ )OC A,B,C 一条直线上 AB//BC =>AB=kBC OB-OA =k(OC-OB) OA = (1+k)OB-kOC (1) put λ=1+k then -k = λ-1 from (1) OA = (1+k)OB-kOC OA=λOB+(1-λ )OC

田林县13122862162： 平面向量证明三点共线的有什么呢? 任何向量a,b.a=入b这个对不对? - ？
貂迫复方： 证三点A,B,C共线, 实际就是证向量AB//BC 也就是证明:向量AB=λ·向量BC这是基本方法.至于你的第二个疑问, 我没有见过这样的结论.

田林县13122862162： 怎么用向量证明三点共线,记得有个公式. - ？
貂迫复方： 比如已经有三个点A,B,C和它们的坐标,就可以就出向量AB=(a,b),BC=(c,d) 如果有AB=kBC,k为任意非零实数,则可知A,B,C三点共线 其实也就是证明了线段AB和BC平行,又有公共点,肯定三点共线.

田林县13122862162： 向量,三点共线定理怎么证明三点共线定理 若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线 - ？
貂迫复方：[答案] AC=OC-OA=λOA +μOB -OA=μOB+(λ-1)OA= μ(OB-OA). 而AB=OB-OA,即AB=μAC,故 A、B、C三点共线.

田林县13122862162： 平面向量中如何证三点共线 - ？
貂迫复方： 算出其中任意两个向量,比如要证明ABC三点共线只需要证明AB,AC,BC三个向量任意有两个平行就可以得出三点共线~

田林县13122862162： 如何证明三点共线 - ？
貂迫复方： 已知三点坐标的情况下 方法一:取两点确立一条直线 计算该直线的解析式 代如第三点坐标 看是否满足该解析式 方法二:设三点为A、B、C 利用向量证明:a倍AB向量=AC向量(其中a为非零实数) 方法三:利用点差法求出AB斜率和AC斜率 相等即三点共线

田林县13122862162： 三点共线的向量证明方法. - ？
貂迫复方： 已知三角形ABC,在AC上取点N,使AN=1/3AC,在AB上取点M,使AM=1/3AB,在BN的延长线上取点P,使NP=1/2BN,在CM的延长线上取点Q,使MQ=1/2CM,用向量的方法证明:P、A、Q三点共线. 证明: 设AB=a,AC=b,则 CM=a/3-b QM=-1/2*CM=-a/6+b/2 MA=-a/3 QA=QM+MA=-a/2+b/2 同理 BN=BC+CN=AC-AB-2b/3=b/3-a NP=1/2BN=b/6-a/2 AN=AC/3=b/3 AP=AN+NP=b/3+b/6-a/2=b/2-a/2 所以QA=AP 所以P,A,Q三点共线.

田林县13122862162： 高一数学必修4向量如何证明是三点共线 - ？
貂迫复方： 假设3个点为A、B、C 向量AB与向量AC平行3点就共线 因为有同一个起点 也就是两个向量平行 一个点是公共点 就能证明3点是共线的

田林县13122862162： 三点共线可以得到什么理论 - ？
貂迫复方： 三点共线是数学中的一种术语,属几何类问题,指的是三点在同一条直线上.可以设三点为A、B、C,利用向量可以推出λAB=AC(其中λ为非零实数).1三点共线性质及证明方法第一大类:纯几何①原始定义:证明ABC(依次排列,B在...