数列an为1,2x,3x²的公比
相当于是等差乘等比的形式 （n是等差数列的通项 x^(n-1)是等比数列的通项）
所以要求前n项和 一定是用 错位相减 的方法
1先写出Sn=1+2x+3x^2+…+nx^(n-1)
2再写出qSn (q是等比数列x^(n-1)的公比 也就是x):xSn=x+2x^2+3x^3+…+(n-1)x^(n-1)+nx^n
3把2式往后错一位 然后2式减1式 再化简就可以得出来了
一个奇数的等差数列,每一项都不含重复数字,问第598项是多少?
这个你要看首项和公差分别是什么。首项为1，公差为2，通项公式an=2n-1，第598项为2x598-1=1195
如何用数学归纳法证明: an= a1+(n-1) d?
a1为首项，an为末项，n为项数,d为等差数列的公差。等比数列 an=a1×q^(n-1)；求和：Sn=a1(1-q^n)\/(1-q) =(a1-an×q)\/(1-q) (q≠1)推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an)Sn =a1+ a2+ a3...
如何求一个数列的通项公式
∴{1\/an}是等差数列，首项是1，公差是2 ∴an=1\/(2n-1)待定系数法 A.递推式为a(n+1)=pan+q(p，q为常数)，可以构造递推数列{an+x}为 以p为公比的等比数列，即a(n+1)+x=p(an+x)，其中x=q\/(p-1) (或者可以把设定的式子拆开，等于原子)例：{an}中a1=1，a(n+1)=3an+4,...
数列an满足a1=1 a2=3\/2 an+2=3\/2an+1-1\/2an n属于正整数(n+2和n+1...
因为an+2=3\/2an+1-1\/2an 所以an+2-an+1=1\/2an+1-1\/2an=1\/2(an+1-an)又因为a2-a1=3\/2-1=1\/2 所以，数列{an+1-an}为首项为1\/2,公比为1\/2的等比数列 即an+1-an=(1\/2)^n an+1-a1=(1\/2)^n+(1\/2)^(n-1)+……+1\/2=1-(1\/2)^n 所以an+1=2-(1\/2)^...
数列(An)为n乘以x的n-1次方,求前N项和
Sn=1*x^0+2*x^1+3*x^2+……+n*x^(x-1)若x不等于1 则x*Sn=1*x^1+2*x^2+3*x^3+……+(n-1)*x^(n-1)+n*x^n 相减 (x-1)*Sn=1*x^1+1*x^2+1*x^3+……+1*x^(n-1)+n*x^n-1*x^0 =x*[x^(n-1)-1]\/(x-1)+n*x^n-1*x^0 =(x^n-x)\/(x...
已知数列{an},对于一切n属于n+,点(n,an)均在直线y=2x—1上
首项a1 = 2*1-1 = 1 ，公差为2 ∴前n项和 Sn = n*1 + (1\/2)*n(n-1)*2 = n²∴S100 = 100² = 10000 （证毕）【第二题】解：∵bn=1\/an = 1\/(2n-1)∴bn*b<n+1> = 1 \/[(2n-1)(2n+1)] = (1\/2) * 【1\/(2n-1) － 1\/(2n+1) 】∴...
已知数列{an}的通项公式为An=(-1)n+1次方\/2n,求出它的前五项
a1=(-1)^1+1\/2x1=1\/2 a2=(-1)^2+1\/2x2=-1\/4 a3=(-1)^3+1\/2x3=1\/6 a4=(-1)^4+1\/2x4=-1\/8 a5=(-1)^5+1\/2x5=1\/10
几道数列
所以数列{an}是以5为首项,2为公比的等比数列.其通项公式为:an=5*2^(n-1) (n∈N*)4.解:f(n+1)=1\/(n+1)+1\/(n+2)+…1\/(2n+1)+1\/(2n+2)又f(n)=1\/(n+2)+…1\/2n 两式相减,得:f(n+1)-f(n)=1\/(2n+2)+1\/(2n+1)-1\/(n+1)5.解:因为a1=1,a2=5 所以a3...
数列最后一题 答出来重赏 急需
∵由【1】式知：a[2n+1]-a[2n-1]=2(a[2n+1]-a[2n])=2x[n]∴数列{a[n]}每两个奇数间的增幅项同，增幅的初始值为1，公差为1\/2 ∴有初步的递推公式：a[n+1]=a[n]+1+(1\/2)INT((n-1)\/2)上式中INT((n-1)\/2)为取整函数，使得n为1,2时，值为0；n为3,4时，值为1...
已知等差数列{an}的前三项为3x-1,2x+6,33-x(x∈R).(1)求通项公式an...
（1）由2（2x+6）=3x-1+33-x得x=10数列{an}是首项为29，公差为-3的等差数列，∴数列{an}的通项公式an=-3n+32（2）由an≥0an+1≤0得?3n+32≥0?3(n+1)+32≤0，293≤n≤323，当n=10时，前n项和Sn最大（3）Tn=29+26?2+23?22+…+（-3n+32）?2n-12Tn=29?2+26?22+...
铎师艾悉： 解1) Sn=1+2x+3x^2+4x^3+...+nx^(n-1) (1) xSn= x+2x^2+3x^3+...+(n-1)x^(n-1)+nx^n (2) (x≠1) (1)-(2)得(1-x)Sn= 1+x+x^2+x^3+...+x^(n-1)-nx^n =x^n-1/(x-1)-nx^n Sn=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x) (x≠1) 2)当x=1时 Sn=1+2+3+...+n=n(n+1)/2
遂川县13587361944： 数列{an}为,1,2x,3x的二次方,4x的三次方,.,nx的n - 1次方(x不等于0)求此数列前n项和.. - ？
铎师艾悉：[答案] 因为这个数列的通项公式是nx^(n-1) 相当于是等差乘等比的形式 (n是等差数列的通项 x^(n-1)是等比数列的通项) 所以要求前n项和 一定是用 错位相减 的方法 1先写出Sn=1+2x+3x^2+…+nx^(n-1) 2再写出qSn (q是等比数列x^(n-1)的公比 也就是x):...
遂川县13587361944： 设数列{an}为1,2x,3x^2,4x^3,.nx^n - 1.求此数列前n项的和 - ？
铎师艾悉：[答案] 1)当x≠1时 令P=1+2x+3x^2+4x^3…+nx^(n-1) 则xP=1x+2x^2+3x^3+4x^4…+nx^n 故P-xP=1+x+x^2+x^3…+x^(n-1)-nx^n 即(1-x)P=(1*(1-x^n))/(1-x)-nx^n 所以P=(1-(1+n+nx)x^n)/(1-x)^2 即原式=(1-(1+n+nx)x^n)/(1-x)^2 2)当x=1时 ...
遂川县13587361944： 坐等大善之人予以指教 拜谢 数列1+2x+3x²+4x³+.+n乘x的n - 1次方,求数列的和~ - ？
铎师艾悉：[答案] 每一项乘上x错位相减
遂川县13587361944： 求一个一元二次方程,使它的两个根分别是方程3x² - 2x - 1=0各根的倒数. - ？
铎师艾悉：[答案] 答: 设所求一元二次方程的两个根分别为a和b, 依据题意1/a和1/b分别是方程3x²-2x-1=0的根 根据韦达定理有: 1/a+1/b=2/3 1/(ab)=-1/3 所以: (a+b)/(ab)=2/3 ab=-3 所以: a+b=-2 ab=-3 所以所求方程为x²+2x-3=0
遂川县13587361944： 在等比数列{an}中,a1,a11是方程3x² - 2x+6=0的两根,则a5 x a7=? - ？
铎师艾悉：[答案] 由韦达定理得: a1*a11=6/3=2 在等比数列中,a5*a7=a1*a11=2
遂川县13587361944： 在等比数列(an)中,若a1、a10是方程3x² - 2x - 6=0的两根,求a4*a7. - ？
铎师艾悉：[答案] 由韦达定理X1*X2=A/C 所以a1*a10=-6/3=-2 a10=a1*q^9, a1*a10=a1*a1*q^9, a4=a1*q^3, a7=a1*q^6, a4*a7=a1*a1*q^9, a4*a7=a1*a10=-2
遂川县13587361944： 求和:1+2x+3x²十…+nx∧(n - 1) - ？
铎师艾悉：[答案] Sn=1+2x+3x^2…+nx^(n-1) ① 当x=1 Sn=1+2+3+……+n=(n+1)n/2 当x≠1 xSn=x+2x^2+…+nx^n ② ①-②:(1-x)Sn=1+x+x^2+x^(n-1)-nx^n =(1-x^n)/(1-x) -nx^n ∴Sn=(1-x^n)/(1-x)^2 -nx^n/(1-x)
遂川县13587361944： 设数列{xn}各项为正,且满足x1²+x2²+x3²+……+xn²=2n²+2n我求出xn=2√n,如何证明x1x2+x2x3+x3x4……+xnx(n+1) - ？
铎师艾悉：[答案] (2 )∵ 1xn+xn+1 = 12 (n+n+1) = 12 ( n+1 − n ) ∴ 1x1+x 2 + 1x2+x3 +…+ 1xn+xn+1 = 12 ( n+1 − 1 )=3 ∴n=48 (3)xnxn+1=2 n 2 n+1 =4 nn+1 <4 n+(n+1)2 =4n+2 ∴x1x2+x2x3+…xnxn+1<(4*1+2)+(4*2+2)+…(4n+2)= 6+(4n+2)2 n=2[(n+1)2-1].
遂川县13587361944： f(x)=1/2x2 2/3x,数列{an}的前n项和为sn,点(n,sn)(n属于N)均在函数y=f(x)的图象上.求数列{an}的通项... - ？
铎师艾悉： Sn=1/2n^2+2/3n an=Sn-S(n-1)=n+1/6 又a1=Sn=7/6符合此式 所以an=n+1/6 bn=(n+1/6)/(2n-1)=1/2+2/3(2n-1)无法求和(请检验题目是否错误)
