如图,已知△ABC,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点。点p在线段BC上以3厘米
(1)①根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长,根据SAS判定两个三角形全等.
②根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系,再根据路程=速度×时间公式,先求得点P运动的时间,再求得点Q的运动速度;
(2)根据题意结合图形分析发现:由于点Q的速度快,且在点P的前边,所以要想第一次相遇,则应该比点P多走等边三角形的两个边长.解答:解:(1)①∵t=1秒,
∴BP=CQ=3×1=3厘米,
∵AB=10厘米,点D为AB的中点,
∴BD=5厘米.
又∵PC=BC-BP,BC=8厘米,
∴PC=8-3=5厘米,
∴PC=BD.
又∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴△BPD≌△CQP.
②∵vP≠vQ,∴BP≠CQ,
又∵△BPD≌△CQP,∠B=∠C,则BP=PC=4,CQ=BD=5,
∴点P,点Q运动的时间 t=BP3=43秒,
∴ vQ=CQt=543=154厘米/秒;
(2)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇,
由题意,得 154x=3x+2×10,
解得 x=803秒.
∴点P共运动了 803×3=80厘米.
∵80=2×28+24,
∴点P、点Q在AB边上相遇,
∴经过 803秒点P与点Q第一次在边AB上相遇.
题目的问题是什么?好想你没写完吧?
参考啦解答:解:(1)①∵t=1秒
∴BP=CQ=3×1=3厘米
∵AB=10厘米点DAB点
∴BD=5厘米.
∵PC=BC-BPBC=8厘米
∴PC=8-3=5厘米
∴PC=BD.
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴△BPD≌△CPQ.
②∵vP≠vQ∴BP≠CQ
∵△BPD≌△CPQ∠B=∠C则BP=PC=4CQ=BD=5
∴点P点Q运间 t=BP/3=4/3秒
∴ vQ=CQ/t=5/(4/3)=15/4厘米/秒;
(2)设经x秒点P与点Q第相遇
由题意 15/4x=3x+2×10
解 x=80/3秒.
∴点P共运 80/3×3=80厘米.
∵80═56+24=2×28+24
∴点P、点QAB边相遇
∴经 80/3秒点P与点Q第边AB相遇.
好评,谢谢啦亲
如图,已知△ABC.1、用直尺的圆规按下列要求作图:作△ABC的角平分线AD作...
1、先给一下作图:(1)作△ABC角平分线AD:以A为圆心,以AB、AC中较短边AC长为半径画弧,交AB于M,交AC于C 分别以M、C为圆心,大于MC\/2长为半径画弧,交于点N 作射线AN交BC于D (2)作∠CBE=∠ADC:以D为圆心,以AD、CD中较短边CD长为半径画弧,交AD于P,交CD于C 以B为圆心,...
如图,已知△ABC中,∠A=60°,BE、CD分别平分∠ABC、∠ACB,P为BE、CD的...
(1)由角平分线性质,DF⊥BE, EF⊥CD 故∠DFE+∠BPC=180 又∠BPC=120,所以∠DFE=60.连接AP,同理∠FDE=60,∠DEF=60,所以△DEF为等边三角形 (2)△PBD与△PBF全等 △PCE与△PCF全等 全等则面积相等,(2)显然成立 (3)P是内心,P向AB,AC作垂线垂足为d,e,所以Pd=Pe 由全等,...
已知△ABC,分别以AB、BC、CA为边向形外作等边三角形ABD、等边三角形BCE...
且∠MAC=60°, ∵在△BAC与△EMC中, CA=CM,∠ACB=∠MCE,CB=CE, ∴△BAC≌△EMC, ∵∠DAM=∠DAB+∠BAM=60°+∠BAM ∠BAC=∠MAC+∠BAM=60°+∠BAM ∴∠BAC=∠DAM 在△ABC和△ADM中 AB=AD,∠BAC=∠DAM,AC=AM ∴△ABC≌△ADM(SAS) 故△ABC≌△MEC≌△ADM...
如图,已知△ABC是变长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出 ...
∴AP=t,BQ=2t ∴BP=6-t ∵t=2 ∴BP=6-2=4,BQ=2×2=4 ∴BP=BQ ∴△BPQ为等腰三角形 又∵在等边三角形ABC中,∠ABC=60° ∴△BPQ为等边三角形(一个角为60°的等腰三角形是等边三角形)(2)过Q点作QM⊥AB于M(我发的图上作了这个垂直,可以参照我的图看以下的解题过程)∵∠...
如图所示,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C则∠1...
如图,∠1+∠2=270°,理由如下:∵∠C=90°,∴∠3+∠4=180°-∠C=90°,又∵∠1=180°-∠3,∠2=180°-∠4,∴∠1+∠2=(180°-∠3)+(180°-∠4)=360°-(∠3+∠4)=360°-90° =270° 有疑问,请追问;若满意,请采纳。谢谢!
已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长BC到D,使BD=2BC连接AD,过C作CE⊥BD交A...
∴△DCM≌△BCO(ASA)∴CM=OC ∵CM=1\/2AB=1\/2AC ∴OC=1\/2AC ∴OA=OC 【证法2】取AB的中点G,连接CG。∵C是BD的中点 ∴CG是△ABD的中位线 ∴CG\/\/DA ∴∠BCG=∠D ∵CE⊥BD ∴CE垂直平分BD ∴BE=DE ∴∠DBE=∠D ∴∠BCG=∠DBE ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∴∠ABC-∠DBE=∠...
已知:△ABC,看图填空。 (1)在图1中,若D1、E1分别为AB、BC的中点,则阴影...
1.三角形deb占三角形dcb的2分之1,三角形dbc占三角形abc的2分之1,连结d到ac之间,得出阴影部分占总面积的4分之3.2.已知三角形d2e2b为4分之3,三角形d2e2b占三角形d2cb的3分之2,三角形d2cb占三角形acb的3分之2,得出阴影部分占总面积的6分之4.3.已知三角形d3e3b为3分之2,三角形d3...
已知△ABC中,AB=AC,过顶点作一条直线,将三角形ABC分成两个等腰三角形...
四种情况 (1)图1,DA=DB,DA=DC 可得∠BAC=90° (2)图2,DB=DA,CD=CA 可得∠BAC=108° (3)图3,DA=DB,BC=BD 可得∠BAC=36° (4)图4,DA=DB,CB=CD 可得∠BAC=(180\/7)° 图片上传,请稍侯
例图,如图,已知△ABC中,底边BC=12cm,高AD=8cm,
解:设裁剪后正方形的边长为a 设E,F为正方形交与AB,AC上的点,过E作E′,使得EE′⊥BC,过F作F′使得FF′⊥BC 连接EF,EF交AD与O,正方形EFF′E′即为所求 因为正方形一边在BC上,故FE∥BC ΔAEF∽ABC 有:EF\/BC=AO\/AD a\/12=(8-a)\/8 求得a=4.5(cm)顾正方形材料的边长...
已知△abc,看图填空。
(1) 3:4 (2) 2:3 (3) 5:8 (4) 5:9 n等分 则比例为(n+1):2n
郑品心脉: 因为AB=AC,∠A=36° 所以∠ABC=∠ACB=72° 因为BD平分∠ABC 所以∠ABD=∠CBD=36°=∠A 所以AD=BD,∠ 所以BD=BC=AD 所以△BCD∽△ABC 所以CD:BC=BC:AB 因为AB=AC=1,CD=AC-AD,AD=BC 所以(1-AD):AD=AD:1 1-AD=AD*AD 所以AD=(√5-1)/2 过B做BE⊥AC于E 因为BD=BC 所以DE=CE=CD/2 因为CD=AC-AD=1-(√5-1)/2=(3-√5)/2 所以AE=AD+DE=(√5-1)/2+(3-√5)/4=(√5+1)/4 所以cosA=AE/AB=(√5+1)/4
路南区18586629017: 已知如图,△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,点D在BC左侧,点E在直线右侧,设BD=x,CE=y - ?
郑品心脉: 1)因为∠BAC=30°,∠DAE=105° 所以∠DAB+∠EAC=105°-30°=75° 又AB=AC, 所以∠ABC=75° 所以∠DAB+∠D=75°, 所以∠EAC=∠D,∠DAB=∠E, 所以△ABD∽△ECA 所以BD/CA=AB/EC, 即x/1=1/y, 所以y=1/x, 2)因为AB=AC, 所以∠ABC=∠ACB, 所以∠ABD=∠ACE, 所以当∠D=∠CAE时,△ABD∽△ECA 所以∠D+∠DAB=∠CAE+∠DAB 所以∠ABC=∠DAE-∠BAC 即β-α=(180-α)/2 即:2β=180+α时,(1)关系成立
路南区18586629017: (2014?射阳县一模)如图,已知△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=120°,将△ABC绕点C顺时针旋转90°,得到△A′B - ?
郑品心脉: ∵AB=AC=1,∠BAC=120°,∴∠B=30°,∴BD= 3 2 ,∴BC=2BD= 3 ∵∠BCB′=90°,∴点B运动的路径长=90?π* 3 180 = 3 π 2 ,故答案为: 3 2 π.
路南区18586629017: (2012?东莞模拟)如图,已知△ABC中,AB=AC,(1)请用尺规作图的方法找出线段BC的中点,(2)若AB边长 - ?
郑品心脉: (1)如图所示:;(2)如图所示,作AD⊥BC于点D:∵AB边长为6,∠B=30°,∴AD=1 2 *6=3,∴BD= 62?32 =3 3 ,则BC=6 3 ,∴△ABC的面积为:1 2 *3*6 3 =9 3 .
路南区18586629017: 如图,已知在△ABC中,AB=AC.(1)试用直尺和圆规在AC上找一点D,使AD=BD(不写作法,但需保留作图痕迹).(2)在(1)中,连接BD,若BD=BC,... - ?
郑品心脉:[答案] (1)如图所示: (2)设∠A=x, ∵AD=BD, ∴∠DBA=∠A=x, 在△ABD中 ∠BDC=∠A+∠DBA=2x, 又∵BD=BC, ∴∠C=∠BDC=2x, 又∵AB=AC, ∴∠ABC=∠C=2x, 在△ABC中 ∠A+∠ABC+∠C=180°, ∴x+2x+2x=180°, ∴x=36°.
路南区18586629017: 如图,已知△ABC中AB=AC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上 - ?
郑品心脉: 过D分别作DE⊥AB,DF⊥AC垂足为E、F,易证Rt△DEM≌Rt△DFN,可得DM=DN .也因为Rt△DEM≌Rt△DFN,所以在旋转过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分四边形DMBN的面积始终等于正方形DEBF=1/4.
路南区18586629017: 如图,已知△ABC中,AB=AC=1,D为BC上任意一点,DE垂直于AB,DF垂直于AC - ?
郑品心脉: 一.定值 Sabc=Sabd+Sacd=AB*DE/2+AC*DF/2=2 DE+DF=4 二.差为定值4 延长线有二边,差的绝对值为4
路南区18586629017: 如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC=1,∠A=30°,BD为∠ABC的平分线,则AD等于__ -- ?
郑品心脉: 根据角平分线的性质以及已知条件推知∠C=∠C,∠A=∠CBD=36°,所以△ACB∽△BCD; 然后根据相似三角形的对应边成比例求得AC:BC=BC:DC; 最后由等腰三角形的性质BC=CD=DA 确切步骤: AB=AC=1.则 在△ACB和△BCD中,∠C=∠C,∠A=∠CBD=36°, ∴△ACB∽△BCD, ∴AC:BC=BC:DC; 而BC=BD=DA(等腰三角形的性质), ∴设AD=x(x>0). 则CD=1-x. 1:x=x:(1-x), 解得,x=二分之根5减1 .
路南区18586629017: (2014?赤峰)如图,已知△ABC中AB=AC.(1)作图:在AC上有一点D,延长BD,并在BD的延长线上取点E,使AE - ?
郑品心脉: (1)解:如图所示;(2)证明:∵AB=AC,AE=AB,∴AE=AC,∵AF是∠EAC的平分线,∴∠EAF=∠CAF,在△AEF和△ACF中, AE=AC ∠EAF=∠CAF AF=AF ,∴△AEF≌△ACF(SAS),∴∠E=∠ACF.
路南区18586629017: 如图,△ABC中,AB=AC=1,角A=120°,P为BC上任意一点,PM⊥AB于M,PN⊥AC于N,则PM+PN= - ?
郑品心脉: (1)猜想CG=PM-PN.过C点作CE⊥PM于E,则根据已知条件容易证明四边形CGME是矩形,然后根据矩形的性质可以得到 ∠ECP=∠PCN,而∠PNC=∠PEC=90°,PC公共,可以证明△PNC≌△PEC,再根据全等三角形的性质就可以证明猜想的结论;(2)PM+PN=1/2 AC.连接BD,交AC于O,过点P作PF⊥BD于F,由于AE=AB,根据(1)可以得到PM+PN=BO=1/2 BD=1/2 AC;(3)点P是等腰三角形底边所在直线上的任意一点,点P到两腰的距离的和(或差)等于这个等腰三角形腰上的高.如图③,④都有BG=PM+PN.如图⑤CG=PM-PN.证明过程也是利用(1)的结论得到CG=PM-PN.