在平面直角坐标系xOy内,点A的坐标为(5,0),直线 y=1/2 x 与双曲线交于点B,且点B的横坐标为2.

在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y=(1/3)x²-2交于A，B两点，~

∵A在直线y=kx上，且坐标A(-√3,-1)，∴k=√3/3
A. 很容易知抛物线的顶点为 (0,-2)
B. 把y=(√3/3)x 带入 抛物线方程，知道关于x的两个根的积为-6，则 B(2√3,2)
C. AP的斜率 k1=-4/√3；BP的斜率 k2=7/(2√3)； |k1|>|k2|，即 ∠APO>∠BPO
D. 由B知道，B的坐标的绝对值是A的坐标的绝对值的2倍，则其对原点的线段的长度也为此比例，即 OB=2OA

直线y=x/2+2交于y轴于点C（0,2）,抛物线经过点C和点D（3,7/2),两点坐标代入抛物线方程得：
-0+0+c=2
-9+3b+c=7/2
解得：c=2,b=7/2
所以：抛物线方程为y=-x²+7x/2+2
（2）点P为（m,-m²+7m/2+2),点E为（m,0）,点F为（m,m/2+2),0因为：PF//CO
所以：寻找到CP//CF即可.
所以：CP和OF的斜率相等.
所以：Kcp=(-m²+7m/2+2-2)/(m-0)=Kof=(m/2+2-0)/(m-0)
整理得：m²-3m+2=0
解得：m=1或者m=2,都符合0综上所述,m=1或者m=2时,四边形OCPF是平行四边形

直线 y=1/2 x 与双曲线交于点B,且点B的横坐标为2.
∴B在直线上
∴x=2代入y=1/2 x
y=1
∴B(2,1)
令双曲线为y=k/x
∴k=2*1=2
∴双曲线的表达式y=2/x
(2)
A(5,0)
∵MO=MA
∴M在OA的垂直平分线上
OA的一半是5/2
∴M的横坐标是5/2
∴M(5/2,4/5)
(3)
OB为y=(1/2)x

△OAN是直角三角形
当∠OAN=90°时
N的横坐标是5
∴纵坐标=5/2
N(5,5/2)
当∠OAN=90°时
AN':y=-2(x-5)
与y=(1/2)x联立得
x=4
y=2
∴N(4,2)
点N的坐标(5,5/2)或(4,2)
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（1）当y=2时，0.5x=2 x=4
设双曲线表达式为y=k/x
把B（4,2）代入上式，得k/4=2 k=8
∴y=8/x
（2）由条件可得M在第一象限的分支上且在线段OA的垂直平分线上。
过线段OA中点作x轴的垂直交双曲线于点C，该直线表达式为x=2.5
当x=2.5时，y=8/2.5=3.2
∴M（2.5,3.2）
（3）可求出直线BO表达式为y=0.5x
①过点A作x轴的垂线交直线BO于点N1，N1（5,2.5）
②过点A作直线BO的垂线段交BO与点N2，设N2（b，0.5b）
则（（5-b）²+（0.5b）²）+（b²+（0.5b）²）=5²
解得b1=0，b2=4
当b=0时，构不成三角形舍去，N2（4,2）
∴N坐标为（5,2.5）或（4,2）

注：“（（5-b）²+（0.5b）²）+（b²+（0.5b）²）=5²”用的是平面内两点距离公式，其实就是勾股定理变过来的

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洮北区19146321937： 如图①,②,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(4,0),以点A为圆心,4为半径的圆与x - ？
逯雁安苏： 解:(1)∵∠AOC=60°,AO=AC,∴△AOC是等边三角形,∴∠OAC=60°. (2)∵CP与⊙A相切,∴∠ACP=90°,∴∠APC=90°-∠OAC=30°;又∵A(4,0),∴AC=AO=4,∴PA=2AC=8,∴PO=PA-OA=8-4=4. (3)如图2 ,当点P 在直径OB上时,CP 的...

洮北区19146321937： 在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,4),直线l经过( - 1,0)并且与x轴垂直于点D,请你在直线l上找一点C,使△ABC为直角... - ？
逯雁安苏：[答案] 设点C的坐标为(-1,b), AB2=22+42=20, AC2=32+b2, BC2=(4-b)2+12, 当∠ABC=90°时,(4-b)2+12+20=32+b2, 解... 解得b1=1,b2=3, ∴△ABC为直角三角形时,点C的坐标为(-1, 7 2),(-1,- 3 2),(-1,1),(-1,3).

洮北区19146321937： 已知,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,2),点P(m,n)是抛物线y=14x2+1上的一个动点.(1)如 - ？
逯雁安苏： 解答:解:(1)如图,∵点A的坐标为(0,2),点P(m,n),∴AP2=m2+(n-2)2,① ∵点P(m,n)是抛物线y=1 4 x2+1上的一个动点,∴n=1 4 m2+1,∴m2=4n-4,② 由①②知,AP=n. 又∵PB⊥x轴,∴PB=n,∴PA=PB. 故填:=;(2)①过点P作PB⊥x...

洮北区19146321937： 在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标( - 2,0),点B坐标(6,0),点C在y轴上,直线AP绕着点A旋转,与直线BC相交于点P,1)点C与P重合,当角PAO=... - ？
逯雁安苏：[答案] 1)∠PAO=45°,∴|OP|=|OA|=2, 点C与P重合,∴C(0,土2). ∴BC的表达式是y=-x/3+2或y=x/3-2. 2)BC:y=-x/2+3, AP=PB,∴P在AB的中垂线:x=2上, ∴P(2,2). 3)OC:OB=1:3,OB=6,∴OC=2, 由1),BC的表达式是y=-x/3+2或y=x/3-2.① △APB的面积...

洮北区19146321937： 在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(4,0),以点A为圆心,4为半径的圆与x轴交于O,B,OC为弦,三角形AOC为等边三角形,P是x轴上一动点,连接CP.... - ？
逯雁安苏：[答案] 图略,1、当C点在X轴的上方时,假设三角形OCQ是等腰三角形,CQ=OQ 则点P在A的右侧,连接AQ则三角形CAQ全等于三角形OAQ(证法:因为三角形OCQ是等腰形,所以角QCO=角QOC,因为角ACO=AOC所以角ACQ=AOQ、CA=AO、CQ=...

洮北区19146321937： 在平面直角坐标系xOy中,A点的坐标为(3,4),将OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′,求点A′的坐标 - ？
逯雁安苏： 解:AB⊥y轴于B,A′C⊥x轴于C,如图,OB=4,AB=3,OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′可看作是Rt△OAB绕原点O顺时针旋转90°得到RtOA′C,则A′C=AB=3,OC=OB=4,所以点A′的坐标为(4,-3).

洮北区19146321937： (2013•海淀区二模)在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标是(0,2),过点A作直线l垂直y轴,点B是直线l上异于点A的一点,且∠OBA=α.过点B作直线l的垂... - ？
逯雁安苏：[答案] (1)△OBC为等腰三角形. 证明:如图1,∵AB⊥BC, ∴∠ABC=90°. ∵∠OBA=α, ∴∠CBO=90°-α. ∵∠OCB=2α, ∴∠BOC=90°-α=∠CBO. ∴BC=OC. ∴△OBC为等腰三角形. (2)∵l⊥y轴,m⊥l,点A的坐标是(0,2),点C的坐标为(x,y), ∴B(x,2),...

洮北区19146321937： 在平面直角坐标系xOy中,点 - ？
逯雁安苏：[选项] A. 的坐标为(3,0),点 B. 的坐标为(0,4),点 C. 是线段AB上的一点,点O为坐标原点,点 D. 在第二象限,且四边形BCOD为菱形,求点D的坐标

洮北区19146321937： 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为( - 2,0),等边三角形AOC经过平移得到△OBD.连结AD,交OC于点E,求点E坐标. - ？
逯雁安苏：[答案] 如图,连接AD,作EF⊥AB于F,∵等边三角形AOC经过平移得到△OBD∴OA=OD,∵∠AOC=∠BOD=60°,∴∠DOC=60°,即OE为等腰△AOD的顶角的平分线,∴OE垂直平分AD,∴∠AEO=90°,∴∠OAE=30°,AE=32OA=3,∴EF=12AE=32...

洮北区19146321937： 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为( - 2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△ - ？
逯雁安苏： (1)∵点A的坐标为(-2,0),∴△AOC沿x轴向右平移2个单位得到△OBD;∴△AOC与△BOD关于y轴对称;∵△AOC为等边三角形,∴∠AOC=∠BOD=60°,∴∠AOD=120°,∴△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB. (2)如图,∵等边△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB,∴OA=OD,∵∠AOC=∠BOD=60°,∴∠DOC=60°,即OE为等腰△AOD的顶角的平分线,∴OE垂直平分AD,∴∠AEO=90°. 故答案为2;y轴;120.