求不定积分cosxcos2xdx
计算过程如下：
∫xcos2xdx
=(1/2)∫xdsin2x
=(1/2)xsin2x -(1/2)∫sin2xdx
=(1/2)xsin2x +(1/4)cos2x + C
不定积分的意义：
设G(x)是f(x)的另一个原函数，即∀x∈I，G'(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。
由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C’（C‘为某个常数）。
这表明G(x)与F(x)只差一个常数，因此，当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。
过程如下：
如图。
为什么不定积分∫(sinxcosx)=c呢?
∫ (sinxcosx)\/(sinx + cosx) dx=(1\/2)(- cosx + sinx) - [1\/(2√2)]ln|csc(x + π\/4) - cot(x + π\/4)| + C，C为积分常数。解答过程如下：∫ (sinxcosx)\/(sinx + cosx) dx = (1\/2)∫ (2sinxcosx)\/(sinx + cosx) dx = (1\/2)∫ [(1 + 2sinxcosx) - 1]...
cosx积分怎么求?
因为(sinx+C)'=cosx，所以∮cosxdx=sinx+C。定积分 定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而...
cosx的积分等于sinx+ C,那cosx呢?
cosx的积分等于sinx+C，这是基本积分公式，因为不定积分是导数运算的逆运算，求cosx的不定积分就是求谁的导数等于cosx，因为(sinx+C)'=cosx，所以∮cosxdx=sinx+C。三角函数积分公式是：sin(α＋β＋γ）＝sinα·cosβ·cosγ＋cosα·sinβ·cosγ＋cosα·cosβ·sinγ－sinα·sinβ·sin...
cosx的不定积分是多少?
sinx+C
请问一下cosx的不定积分是什么啊?
=(1\/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1\/4)+(1\/2)cos2x+(1\/8)(1+cos4x)=(3\/8)+(1\/2)cos2x+(1\/8)cos4x∫daocos⁴xdx =∫[(3\/8)+(1\/2)cos2x+(1\/8)cos4x]dx =(3\/8)x+(1\/4)sin2x+(1\/32)sin4x+C 求解 设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)...
不定积分问题 ∫cosxcotx dx=?.
这都是基本公式cosxcotx=cos2^x\/sinx=1\/sinx-sinx=cscx-sinx分别求上述2项的不定积分,最后再合起来∫cscx dx=ln|cscx-cotx|+C∫sinx dx=-cosx+C∫cosxcotx dx=∫dx\/sinx-∫sinx dx=∫cscx dx-∫sinx dx=ln|cscx-cotx...
不定积分问题 ∫cosxcotx dx=?.
这都是基本公式 cosxcotx=cos2^x\/sinx=1\/sinx-sinx=cscx-sinx 分别求上述2项的不定积分,最后再合起来 ∫cscx dx=ln|cscx-cotx|+C ∫sinx dx=-cosx+C ∫cosxcotx dx=∫dx\/sinx-∫sinx dx=∫cscx dx-∫sinx dx =ln|cscx-cotx|+cosx+C ...
不定积分arctanx+ c怎么计算?
1+x^2分之一的不定积分arctanx+c。常用导数公式：1、y=c(c为常数) y'=0。2、y=x^n y'=nx^(n-1)。3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x。4、y=logax y'=logae\/x，y=lnx y'=1\/x。5、y=sinx y'=cosx。6、y=cosx y'=-sinx。7、y=tanx y'=1\/cos^2x。8、y=...
被积分量是变量怎么积分
6.cosx的不定积分=sinx+c 7.tanx的不定积分=(-lncosx)+c 8.cotx的不定积分=(lnsinx)+c 9.secx的不定积分=ln(secx+tanx)+c 10.cscx的不定积分=ln(cscx-cotx)+c 11.(ax+b)^n的不定积分=[(ax+b)^(n+1)]\/[a(n+1)]+c 12.1\/(ax+b)的不定积分=[1\/a*ln(ax+b)]+c ...
cost的七次求不定积分怎么求
∫(cost)^7·dt =∫(cost)^6·cost·dt =∫(cost)^6·d(sint)=∫(1-sin²t)^3·d(sint)=∫[1-3sin²t+3(sint)^4-(sint)^6]·d(sint)=sint-(sint)^3+3\/5·(sint)^5-1\/7·(sint)^7+C
董肩小儿： ∫cosxcos2xdx=(1/2)∫[cos3x+cosx]dx=(1/6)sin3x + (1/2)sinx + c
高邮市14789304648： 急 急 急!!! 求cosx cos2x的不定积分 - ？
董肩小儿： 楼上的用了积化和差公式,记忆不好的话容易出错. 这里可以考虑用倍角公式,即 cos2x=1-2(sinx)^2 所以, 原式=∫cosx[1-2(sinx)^2]dx =∫cosxdx-2∫cosx(sinx)^2dx(对最右边的积分使用凑微分法) =sinx-2∫(sinx)^2d(sinx) =sinx-(2/3)(sinx)^3+C
高邮市14789304648： cosxcosx/2的不定积分怎么算 - ？
董肩小儿： 利用积化和差公式,就可以求出来了.sinαsinβ=- [cos(α+β)-cos(α-β)]/2【注意等式右边前端的负号】 cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
高邮市14789304648： cos2xcosx的不定积分怎么算 求详细过程 - ？
董肩小儿： ∫cos2xcosxdx =∫[1-2(sinx)^2]d(sinx) =∫d(sinx)-2∫(sinx)^2d(sinx) =sinx-(2/3)(sinx)^3+C =(1/3)sinx[3-2(sinx)^2]+C =(1/3)sinx(2+cos2x)+C =(2/3)sinx+(1/3)sinxcos2x+C.
高邮市14789304648： cosx的平方怎么积分 - ？
董肩小儿： cos²x=(1+cos2x)/2 1/2的不定积分为1/2 x cos2x的不定积分为 1/2 sin2x 所以 cos²x的不定积分为 1/4 sin2x+ x/2+C 扩展资料 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x ...
高邮市14789304648： 2cosx2x的不定积分是多少?貌似我打错了,求2(cos2x)的不定积分,因为我觉得好像课本上的答案有问题…… - ？
董肩小儿：[答案] 那就是sin2x了啊 2cos2xdx=cos2xd(2x)=d(sin2x)
高邮市14789304648： cosxcos2x的不定积分 - ？
董肩小儿： ∫cosxcos2xdx =∫cosx[1-2(sinx)^2]dx =∫cosxdx-2∫(sinx)^2dx =∫cosxdx-∫(cos2x-1)dx =∫cosxdx-∫cos2xdx+∫dx =∫cosxdx-1/2∫cos2xd2x+∫dx =sinx-1/2sin2x+x+C 希望帮助你解决了本题,祝学习顺利,望采纳.
高邮市14789304648： cosx的平方的不定积分怎么求 ？
董肩小儿： cosx的平方的不定积分公式为∫cos²xdx=∫½[1+cos(2x)]dx=∫½dx+∫½cos(2x)dx=∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x)=½x+¼sin(2x) +C.先运用二倍角公式进行化简.cos(2x)=2cos²x-1,则cos²x=½[1+cos(2x)].
高邮市14789304648： 求x乘以cos2xdx的不定积分? - ？
董肩小儿：[答案] ∫ xcos2x dx = (1/2)∫ x d(sin2x) = (1/2)xsin2x - (1/2)∫ sin2x dx = (1/2)xsin2x + (1/4)cos2x + C
高邮市14789304648： cosxcosx/2 dx的原函数 - ？
董肩小儿： ∫cosxcos(x/2)dx=∫[2cos²(x/2)-1]cos(x/2)dx=∫2cos³(x/2)dx-∫cos(x/2)dx=4∫cos³(x/2)d(x/2)-2∫cos(x/2)d(x/2)=4∫cos²(x/2)dsin(x/2)-2sin(x/2)=4∫[1-sin²(x/2)]dsin(x/2)-2sin(x/2)=4sin(x/2)-4/3*sin³(x/2)-2sin(x/2)+C=2sin(x/2)-4/3*sin³(x/2)+C
