圆的垂径定理
圆的垂径定理是数学几何(圆）中的一个定理，指垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。
定理定义：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
一条直线，在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件,就可以推出其他三条结论。称为知二得三（知二推三）。
1、平分弦所对的优弧
2、平分弦所对的劣弧（前两条合起来就是：平分弦所对的两条弧）
3、平分弦（不是直径）
4、垂直于弦
5、过圆心（或直径）
定理简史：欧几里得（古希腊数学家 ，公元前330年~公元前275年，）几何原本第1卷中的第12个命题实际即为垂径定理，这可能是最早的有关于垂径定理的记载。
垂径定理百度百科
垂径定理是初中数学中的重要定理之一，它是指在一个直角三角形中，以直角边为直径画一个圆，则另外两条边分别与直径相交的两点连成的线段互相垂直。这个定理在几何学中有着广泛的应用，不仅可以用来证明各种几何关系，还可以用来解决实际问题。例如，在建筑中，可以利用垂径定理来求出建筑物的高度和长度...
圆的垂径定理
圆的垂径定理：如果一条直径垂直于一条弦，那么这条直径将把弦分成两个相等的部分。设在一个圆上有一条弦AB，而CD是通过圆心O的一条直径。如果CD⊥AB，那么我们可以得出以下结论：1、弦的中点：根据垂径定理，直径CD将弦AB分成两个相等的部分。因此，弦AB的中点E就是弦AB的中点。2、垂直距离：...
垂径定理的定理定义
垂径定理是数学几何(圆）中的一个定理，它的通俗的表达是：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。数学表达为：直径DC垂直于弦AB，则AE=EB，弧AD等于弧BD（包括优弧与劣弧），半圆CAD=半圆CBD。垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。一条直线，在下列5条中只要具备其中...
什么是圆的垂径定理?
在圆内，两条互相垂直的弦可以应用以下定理：1. 垂径定理（Perpendicular Chord Bisector Theorem）：当一条弦与圆的直径垂直相交时，该弦被直径平分。换句话说，经过圆心的直径将该弦分为两个长度相等的线段。2. 垂直弦定理（Vertical Chord Theorem）：当两条弦互相垂直时，它们所对的弧相等。换句...
垂径定理的推导过程
推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧．推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等．注意：（1）垂径定理及其推论是证明线段相等...
椭圆的垂径定理怎么推导?
椭圆的垂径定理：直径：把过椭圆中心的弦称为椭圆的直径。若椭圆方程为x^2\/a^2+y^2\/b^2=1，则kAB*kCD=-b^2\/a^2=e^2-1。椭圆垂径定理的运用 将椭圆方程转化成圆的标准方程后，椭圆就被我们“转化成了”圆，那么在解决一些问题时，我们就可以使用圆的垂径定理来解决。判断直线和椭圆位置...
垂径定理10种证明方法
垂径定理是初中数学中的重要定理之一，它用于求解直角三角形的边长关系。具体如下：一、相似三角形法 使用相似三角形的性质，找出直角三角形中的相似三角形，进而推导出垂径定理的结论。二、勾股定理法 利用勾股定理，即a²+b²=c²，推导出垂径定理的结论。三、正弦定理法 通过正弦...
垂径定理条件怎么写
3、垂径定理还要求，三角形可以被等边三角形所替代，即两个内角的和必须等于180度。经过研究，可以发现，等边三角形的垂径定理是普遍适用的，可以应用于三角形中任意两条边和一个夹角，这也是垂径定理的一个重要特性，其能求出三角形两边的长度和夹角之间的关系。一、垂径定理 垂径定理是初中数学中的...
垂径定理的三种推论
探索圆锥曲线弦的奥秘：垂径定理的三大推论 在圆锥曲线的世界里，弦AB如同一条神秘的纽带，连接着曲线的精髓。当弦上的点M和P翩然而至，它们与圆锥曲线的特性产生了一系列引人入胜的推论。让我们一起揭开它们的面纱：常用易懂的推论 当弦AB上的一点P并非特殊位置时，一个直观的定理揭示了这样的...
垂径定理的推论有哪些?
垂径定理揭示几何奥秘<\/ 垂径定理犹如一把精准的几何尺，它宣告：垂直于弦的直径，是这条弦的精确中分者，它不仅平分弦，还将弦所夹的两条弧一分为二。<\/这个定理的范围广泛，无论是直径、半径，或是过圆心的直线，都具备这样的特性<\/，成为我们理解和证明等线段、等角、垂直关系的重要工具，也...
郭谢诺和： 垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 三 四 写不下了
潜山县17337798058： 圆的垂径定理 - ？
郭谢诺和：[答案] 垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧推论三:平分弦所对...
潜山县17337798058： 垂径定理十个推论及证明过程(知2证3) - ？
郭谢诺和：[答案] 理解由圆的轴对称性推出垂径定理,概括理解垂径定理及推论为“知二推三”.(1)过圆心,(2)垂直于弦,(3)平分弦,(4)平分劣弧,(5)平分优弧.已知其中两项,可推出其余三项.注意:当知(1)(3)推(2)(4)(5)时,即“平分弦的直径不能推...
潜山县17337798058： 求垂径定理中的五二三定理的内容 - ？
郭谢诺和：[答案] 垂径定理是指在圆中垂直于弦的直径平分弦及弦所对的两条弧. 如圆O中,直径AB垂直弦CD于E点,即:1、AB是直径 2、AB垂直CD 可得:3、弧AD=弧DB 4、弧AC=弧CB 5、AE=EB (上面的5条中,由其中任意2条可得另3条)
潜山县17337798058： 垂径定理的几种推理 - ？
郭谢诺和：[答案] 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧 推论四:在同...
潜山县17337798058： 垂径定理的内容是什么?谢谢!! - ？
郭谢诺和： 垂径定理是数学几何(圆)中的一个定理,它的通俗的表达是:垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧.数学表达为:直径DC垂直于弦AB,则AE=EB,劣弧AD等于劣弧BD,优弧ACO=优弧BCO.
潜山县17337798058： 什么是垂径定理? - ？
郭谢诺和： 垂径定理简单地说就是:在一个圆中,若半径垂直于弦,则该半径垂直平分这根弦.
潜山县17337798058： 什么是垂径定理?？
郭谢诺和： 垂径定理的具体内容是:在圆中,垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧.
潜山县17337798058： 3(2)垂径定理如果圆的直径平分弦(这条弦______),那么这条直径___________于这条弦,并且________这条弦所对的弧.这是一条概念 - ？
郭谢诺和：[答案] 不是直径,平分,平分
潜山县17337798058： 初中圆的知识点,垂径定理什么的详细 - ？
郭谢诺和： 垂直于弦的半径平分弦
