极限为什么是唯一的
极限的存在性与唯一性是怎么回事?
1、这类极限题目提供的函数一般在原点是不连续的，求0-的极限时使用x0上的函数表达式进行求解。2、如果函数表达式在原点上是连续的，则0-和0+的极限是相等的，和求连续函数上某一点的极限方法相同。注意事项：极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所...
函数极限不是有唯一性吗?为什么会有左右极限的说法???
因为有间断点的存在，导致函数并不一定是连续的，连续的函数极限才有唯一性，不连续的没有，所以会分左极限和右极限，左极限等于右极限等于该点函数值，则函数连续
在证明指数函数的连续性的时候为什么要在用有理数列逼近无理数时证明...
因为这是归结原则所要求的,从数列极限得到函数极限所必须做的一步.如果要从数列极限归结到函数的极限,定理是这样描述的:对于定义域内任意一个收敛到x0的数列{xn},且满足xn≠x0(这是前提条件).如果数列{f(xn)}都收敛至同一个极限A,那么当x→x0时,函数f(x)的极限也是A.放到这道题里面,如果你...
如果函数的极限存在,则此极限是唯一的!是正确还是错误
如果函数的极限存在，则此极限是唯一的！这句话是正确的。在区间(a-ε，a+ε)之外至多只有N个（有限个）点；所有其他的点xN+1,xN+2,...（无限个）都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可，如果一个数列能达到这两个要求，则数列收敛于a；而如果一个数列收敛于a，则这两个条件都能满足。如果...
什么时候求极限可以直接带入极限值?
求极限的时候，只有在积分项相乘并且其极限值为常数的时候才可以代入并提出去。你的第二个表达式，因为它是和式，所以只是分别在求极限而已，不能 直接带成1。详细如图所示：
当极限存在时,极限值是唯一的,这句话正确吗?
不正确。必须看X趋向于什么值，例如lim(x-3)，当x趋向于1时，其极限是-2，当x趋向于3时，其极限是0，当x趋向于10时，其极限是7，所以，函数也是有极限的，并且函数的极限是极限的函数，所以是无限的。
关于求极限时,什么时候要分左极限右极限来考虑,什么时候不需要分左右考...
1、对于连续的函数，就不需要分左右极限。2、对于不连续（分段的函数），需要求出左极限和有极限，若两者相等则函数极限存在。设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），都∃N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立，那么就称常数a为...
如何求一个数列的极限
3、计算极限：如果数列是收敛的，那么可以通过计算数列的项来求得极限。例如，对于等比数列an=（1\/2）n，当n趋近于无穷大时，an趋近于0。4、证明极限的唯一性：如果数列的极限存在且唯一，那么需要证明这个极限是唯一的。可以通过计算数列的其他项来证明极限的唯一性。5、应用极限：求得数列的极限后，...
请用反证法证明收敛数列的极限是唯一的
设limxn=a limxn=b a0,存在N1>0,当n>N1时 |xn-a|<ε 任意ε>0,存在N2>0,当n>N2时 |xn-b|<ε 不妨令ε=(b-a)\/2 当N=max{N1,N2}时 有|xn-a|<ε,有 xn<(b+a)\/2 |xn-b|<ε，有 (b+a)\/2<xn 矛盾。所以 唯一 ...
多元微分问题,4,10,为什么求出来的与k有关极限就不存在?
如果极限存在，那么极限就唯一，k是不确定得数，所以极限的值就有很多个不符合极限的唯一性故极限不存在
宕昌县阿米回答：[答案] 极限的唯一性指的是:在某一个点处只能有一个极限.另一个点当然可以存在极限,它的极限也是唯一的,很多点都可能有极限,但是这个点只要一确定,极限也是确定的,不可能出现同一个点处两个极限. 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下...
秘享19268798872问： 极限 唯一性 证明 - ？
宕昌县阿米回答： (a+b)²=|a+b|² 开方即得;,b²=|a|² 所以a²+2ab+b²≤|a|²+2|a||b|+|b|² 即(a+b)²≤(|a|+|b|)²;=|b|²用了一个关于绝对值的不等式: |a+b|≤|a|+|b| 证明如下: 因为2ab≤2|ab|=2|a||b| 注意到a²
秘享19268798872问： 高数极限等式两边为什么之间要写等号,而不是约等号？
宕昌县阿米回答： 因为根据极限的性质,极限具有唯一性,也就是说,只要极限存在,那么这个极限是唯一的,因此是等于符号,没有约等于这个说法.
秘享19268798872问： 你好我想问一个问题,数列极限不是动态变化的吗,为何还有唯一性这一性质呢 - ？
宕昌县阿米回答： 题主理解错了. 数列本身一般是动态变化的,但其极限(如果存在的话)并不是动态变化的. 如果把数列的各项都放在数轴上,那么所谓数列an以a为极限,粗略地讲就是随着n无限增加,数列的项对应的点无限趋近于点a.这里a是一个固定的点,是不动的.
秘享19268798872问： 为什么数列的极限只有一个 - ？
宕昌县阿米回答： 极限三大性质之一,唯一性
秘享19268798872问： 如何证明收敛数列的极限是唯一的 - ？
宕昌县阿米回答： 因为E是任意的.如果我们假设a,b不相等,即a与b的差值不为0,则我们设|a-b|=t,(t不等于0)则我们一定能找到一个E满足02E这样,式子|a-b|=|(xn - b)-(xn - a)|<=|xn - b|+|xn - a|<=E+E=2E即|a-b|=t<=2E就不能恒成立所以,假设错误,a必须等于b这样t=|a-b|=0,无论E取什么值均满足0=|a-b|<2E成立
秘享19268798872问： 怎么理解极限 数列 函数 的极限? - ？
宕昌县阿米回答：[答案] 我从几个方面介绍以下极限:1、无论是数列极限还是函数极限,都有以下性质.唯一性:极限值唯一,后边你学到连续,他就是函数值 有界性:当n在某一个较大的值后取值,函数取值落入一个小邻域内.保号性:极限值所在的那个小邻域符号不改变 ...
秘享19268798872问： 极限的唯一性证明 - ？
宕昌县阿米回答： 这段证明利用的就是这个不等式:|a-b|≤|x(n)-a|+|x(n)-b|.要制造出矛盾,ε按照定义,证明收敛时,ε要取任意值,而证明发散时,只要有一个ε,和一串n,使|x(n)-a|>ε就可以.
秘享19268798872问： 既然说了一个数列极限唯一,又何来上下极限之分?而且上下极限相等还是极限存在的充要条件呢? - ？
宕昌县阿米回答： 我要讲的第一个问题是数列极限唯一性的理解. 你要注意,你所讲的数列极限的唯一性,指的是数列的有限极限的唯一性.意思是若实数a,b同时为序列Xn的极限,它们相等.这一点,引文如下: “整序变量Xn不能同时趋于两个相异的极限....
秘享19268798872问： 如果函数的极限存在,则此极限是唯一的!是正确还是错误 - ？
宕昌县阿米回答： 如果函数的极限存在,则此极限是唯一的!这句话是正确的. 在区间(a-ε,a+ε)之外至多只有N个(有限个)点;所有其他的点xN+1,xN+2,...(无限个)都落在该邻域之内.这两个条件缺一不可,如果一个数列能达到这两个要求,则数列收敛...
