极坐标中(pa+pb)÷2
ρ^cos^Θ+4pcosΘ=ρ^2
y^2+4y=x^2+y^2
x^2=4y
A(1,0), B(0,π/4)
|PA|+|PB|=AB =√(1+π^2/16)
知道他们的坐标 |PA|.|PB|怎么求哦,我忘了 是坐标相乘还是怎么地,麻 ...
同理可求|PB|,然后求其长度相乘。(加粗的PA表示向量,下同)‚ 如果你所说的知道它们的坐标是指PA和PB的话,那么你说的坐标相乘的话指的是PA·PB 则设PA坐标为(x1,y1),PB(x2,y2),则PA·PB=x1x2+y1y2 PA,PB与|PA|,|PB|的关系为PA·PB=|PA|·|PB|·COSα α是...
极坐标pa·pb
直线过点P(1,0),参数方程为 (t为参数). 代入椭圆方程 +y 2 =1,整理得 t 2 + t-3=0,则PA·PB=|t 1 t 2 |=
若pa=pb则坐标间公式
设P(0,0,z),由|PA|=|PB|,得1+4+(z-1) 2 =4+4+(z-2) 2 , 解得z=3, 故点P的坐标为(0,0,3), 故答案为:(0,0,3).
当pa pb的值最小时,求点p的坐标
则PA=PC BC在x轴两侧 所以当BPC在一直线时,PB+PC最短 设BC是y=kx+b 则-5=4k+b 3=-k+b k=-8\/5 b=7\/5 y=-8x\/5+7\/5 y=0 x=7\/8 所以P(7\/8,0)
极坐标中(pa+pb)÷2
ρ^cos^Θ+4pcosΘ=ρ^2 y^2+4y=x^2+y^2 x^2=4y A(1,0), B(0,π\/4)|PA|+|PB|=AB =√(1+π^2\/16)
第二问给出P点坐标有什么用,|PA|+|PB|为什么等于|t1|+|t2|
代入坐标轴方程xy=0中得:(2+t*cosa)(1+t*sina)=0 化为:sina*cosa*t^2+(2sina+cosa)*t+2=0 因为t1*t2=2\/(sina*cosa)=4\/sin(2a)<0 所以当|sin(2a)|=1时,|PA|*|PB|=|t1*t2|的值最小 所以a=3π\/4时,|PA|*|PB|的值最小 此时直线为:x=2-(√2\/2)*...
当pa加pb的值最小时,求点p的坐标
作点A关于X轴的轴对称点A'(-3,1),连接PA',BA',则BA'就是PB+PA的最小值,然后利用勾股定理求出BA'=根号下(1平方+4平方)=根号17.如果要求点P的坐标,就是要求直线BA'与X轴的交点.我相信聪明的你应该会求出直线BA'的函数关系式吧?然后再令Y=0,求出的X就是点P的坐标了....
高中数学向量
很容易得到P(3,2),所以PA=(-3,2) PB=(-3,-2)(这里向量符号不好打,我就省略了)PA·PB=(-3)*(-3)+2*(-2)=5
已知a,b两点坐标(1,0)(-1,0),pa,pb的斜率之差为2
设M坐标为(x,y)又因A、B的坐标分别为(-1,0),(1,0)则 AM的斜率为:y\/(x+1) BM的斜率为:y\/(x-1)又因它们的斜率之差为2 则 y\/(x+1) - y\/(x-1) =2 或 y\/(x-1) - y\/(x+1) =2 解出来就是你那个答案 没错 应该加绝对值 ...
第二问给出P点坐标有什么用,|PA|+|PB|为什么等于|t1|+|t2|
经过点P(2,1)作直线l,分别与X轴,Y轴正方向交于点A,B, 求PA绝对值·PB绝对值最小时的方程 设直线的参数方程为: x=2+t*cosa y=1+t*sina 代入坐标轴方程xy=0中得: (2+t*cosa)(1+t*sina)=0 化为:sina*cosa*t^2+(2sina+cosa)*t+2=0 因为t1*t2=2\/(sina...
茶庭佳申: AB=PB-PAAB^2=(PB-PA)^2=PB^2+PA^2-2PB*PAPB*PA=(1/2)(PB^2+PA^2-AB^2)=(1/2)(|PA|^2+|PB|^2-|AB|^2)=0PC=2PA+PBPC^2=(2P...
塔城市13799132991: 已知A(1, - 2,1) B(2,2,2) 点P在Z轴上 且|PA|=|PB| 则点P坐标为 - ?
茶庭佳申: 设P点坐标为(0,0,K) |PA|=|PB|,则(1-0)²+(-2-0)²+(1-K)²=(2-0)²+(2-0)²+(2-K)²5+1-2K+K²=8+4-4K+K²6-2K=12-4K K=3 P(0,0,3)
塔城市13799132991: A(1.0)B(2,0)动点P满足PA除以PB=1除以2,则P轨迹方程是?
茶庭佳申: 解:由题意可设点P坐标为(x,y),则: |PA|=√[(x-1)²+y²],|PB|=√[(x-2)²+y²] 又|PA|/|PB|=1/2,所以: √[(x-1)²+y²] / √[(x-2)²+y²]=1/2 2√[(x-1)²+y²]=√[(x-2)²+y²] 两边平方得: 4(x-1)²+4y²=(x-2)²+y² 即4x²-8x+4+4y²=x²-4x+4+y² 移项得:3x²-4x+3y²=0 这就是所求的点P的轨迹方程.
塔城市13799132991: 极坐标系中,已知点A,B的极坐标分别为(1,0),(4,0),点P是平面内一动点,且|PB|=2|PA|,动点P的轨 - ?
茶庭佳申: ||(Ⅰ)设点P(ρ,θ),则|AP|2=(ρcosθ-1)2+(ρsinθ-0)2=ρ2+1-2ρcosθ,|BP|2=(ρcosθ-4)2+(ρsinθ-0)2=ρ2+16-8ρcosθ,由|PB|=2|PA|,得ρ2+16-8ρcosθ=4(ρ2+1-2ρcosθ),求得ρ=2,所以曲线C的极坐标方程为ρ=2. (Ⅱ)由互化公式,曲线C的直角坐标方程为x2+y2=4,令z=3x-4y+5,则直线系3x-4y+10-z=0与圆x2+y2=4有公共点,故圆心(0,0)到直线3x-4y+10-z=0的距离小于或等于半径,即d= |5?z|32+42 =1 5 |z?5|≤2,求得-5≤z≤15.
塔城市13799132991: 已知P为△ABC内一点,求证:PA PB PC>1÷2(AB BC AC) - ?
茶庭佳申: 证明:在ΔPAB中,PA+PB>AB,同理:PB+PC>BC,PC+PA>AC,三个不等式相加得:2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC),∴PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC).
塔城市13799132991: 用极坐标系方法求解.过定点P(1,1)的直线与圆x^2+y^2=4交于A、B两点,求PA乘以PB的值为多少? - ?
茶庭佳申: 解答: 你确定是极坐标? 是参数方程吧. 请确认后追问!!!x=1+tcosA y=1+tsinA 代入圆的方程 (1+tcosA)²+(1+tsinA)²=4 ∴ t²+(2cosA+2sinA)t-2=0 ∴ |t1*t2|=2 ∴ |PA|*|PB|=2
塔城市13799132991: 已知A(2,1)B(6,3),在X轴上确定一点P,使得PA+PB的值最小,并求出P点坐标.(写出解题过程)?
茶庭佳申: 设P坐标为(x,0) /PA/ /PB/≥ 2√(/PA/ /PB/) 当且仅当/PA/= /PB/时,等号成立,即有最小值 即P点位于AB的垂直平分线与x轴的交点上. AB的中点为( (-2 3)/2, (3 1)/2 ), 即M(1/2,2) AB的斜率为(1-3)/(3 2)= -2/5 则PM的斜率为5/2 直线PM的方程为 y-2=2.5(x-0.5) (为了方便,写小数了) 即 y=2.5x 0.75 与x轴交点即为P(-0.3,0)
塔城市13799132991: 已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线y=1/2x上,求│PA│^2+┃PB┃^2取得最小值时P点的坐标. - ?
茶庭佳申: P(p, p/2) |PA|²+ |PB|² = (p - 1)² + (p/2 - 1)² + (p - 2)² + (p/2 - 2)²= 5p²/2 - 9p + 10 |PA|²+ |PB|²最小时, p = 9/(2*5/2) = 9/5 P(9/5, 9/10)
塔城市13799132991: 平面直角坐标系中有两点A、B.A的坐标为(1,1),B的坐标为(2,2).若P为x轴上一点,使得PA+PB最短,则P的坐标为(43,0)(43,0). - ?
茶庭佳申:[答案] 如图,作A关于x轴的对称点A′,连接A′B与x轴相交于点P, 则点P即为使PA+PB最短的点, 设AA′与x轴交点为C,过点B作BD⊥x轴于D, ∵A的坐标为(1,1),B的坐标为(2,2), ∴A′C=1,BD=2, ∵AA′⊥轴,BD⊥x轴, ∴AA′∥BD, ∴△A′CP∽...
塔城市13799132991: 如图,已知△ABC为等边三角形,边长为a,P是△ABC内一点,连结PA,PB,PC,求证:PA+PB>三分之二a - ?
茶庭佳申: 证明: 连接PC 由题意得: PA+PB》a,PA +PC>a,PC+PB>a (三角形性质之一) 又因为ABC为等边三角形 且边长为a 所以PA+PB>a>0 2PA+2PB>0 两边+2PC 2PA+2PB+2PC》2PC 所以3PA+3PB》2a (PC =a =PA=PB ) 所以 PA+PB》2/3a