xlnx分之一收敛吗
高等数学判别瑕积分收敛性?
你好，解题过程如图所示，这个题目要用缩放的概念，具体解题过程如图所示。
级数1\/In(n)收敛还是发散啊据说是发散为什么
lnn＜n 【可以设f(x)=x-lnx，x≥1 则f'(x)=1-1\/x，f'(x)≥0 ∴f(x)单调递增，∴f(x)≥f(1)=1＞0 ∴x＞lnx ∴n＞lnn】∴1\/lnn＞1\/n ∵∑1\/n发散，∴∑1\/lnn发散
级数lnx\/x是发散还是收敛?
级数lnx\/x是发散的。根据级数的收敛性判别法，对于级数lnx\/x，我们可以使用比值判别法来判断其收敛性。计算级数的通项的绝对值的极限为lim（x→∞） |lnx\/x| = lim（x→∞） ln（x）\/x = 0。由于该极限等于0，而不是一个有限的正数，根据比值判别法，级数lnx\/x是发散的。
1\/xlnx 为什么是发散的
由于函数1\/(xlnx)在x>=2时恒正且单调递减，所以由级数的积分判别法可知此瑕积分和级数的敛散性相同。原函数为 ln(lnx)lim(x→+∞)ln(lnx)=+∞ ∴发散
∫(2,+∞)cosx\/lnx dx,判断其收敛性。图片是参考书答案。 问:为什么...
因为1\/lnx不收敛
证明级数1\/(nlnn)发散还是收敛
∫[2->∞]1\/x(lnx)^pdx=∫[2->∞]lnx^(-p)d(lnx)=[1\/(1-p)](lnx)^(1-p) | [2->∞]=[1\/(1-p)][(∞)^(1-p)-2^(1-p)]其中关键项(∞)^(1-p)，当p>1时，为0，p<1时为∞,即证得p>1收敛，p<1时发散。当p=1时，1\/nlnn与∫[2->∞]1\/xlnxdx有相同的敛...
lnx\/x收敛还是发散
发散。级数`ln(x)\/x`的收敛性是发散的。这是该级数可以转化为一个积分形式，即`∫(1->∞)ln(x)\/xdx`。可以使用积分判别法来判断这个积分是否收敛。由于`ln(x)`在`x→∞`时趋于无穷大，所以这个积分在`x→∞`时也趋于无穷大，这个积分是发散的。另外，值得注意的是，虽然级数`1\/[n*ln(n...
判断是否收敛?
区间内lnx<x 故积分>∫1\/xdx=lnx=∞ 显然不收敛
高数的正项无穷级数问题 ∑1\/(nlnn)收敛吗?正项级数. 不收敛.
（求和应该是从n=2开始的吧.）首先另f(x)=1\/xlnx,可以看出这是一个单调递减的函数,则在区间[n,n+1]中的x,要满足：1\/xlnx
判断无穷级数收敛性
1首先证明lim[x^(1\/x)]=1,x->正无穷 lim(lnx\/x)=lim(1\/x)(罗必达法则)=0 lim[x^(1\/x)]=lim[exp(lnx\/x)]=exp0=1 lim[1\/(n^(1+1\/n))]\/(1\/n)=lim[1\/n^(1\/n)]=1 根据比较判别法，∑1\/(n^(1+1\/n))跟∑1\/n敛散性相同，同发散 2如果你的意思是通项为n的ln...
安龙县奈西回答： 原函数为 ln(lnx) lim(x→+∞)ln(lnx)=+∞ ∴发散
柳娇15159991573问： 1/(xlnx)的无穷限积分是收敛还是发散? - ？
安龙县奈西回答：[答案] 原函数为 ln(lnx) lim(x→+∞)ln(lnx)=+∞ ∴发散
柳娇15159991573问： 2的n次方分之一收敛吗 ？
安龙县奈西回答： f(n)=(1/2)^n是收敛函数,因为当n趋近于∞时,f(n)趋近于0.有极限(极限不为无穷)就是收敛函数,没有极限(极限为无穷)就是发散函数.例如:f(x)=1/x,当x趋于无穷是极限为0,所以收敛.f(x)= x,当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散.
柳娇15159991573问： 高数的正项无穷级数问题 ∑1/(nlnn)收敛吗?正项级数.不收敛. - ？
安龙县奈西回答：[答案] (求和应该是从n=2开始的吧.) 首先另f(x)=1/xlnx,可以看出这是一个单调递减的函数, 则在区间[n,n+1]中的x,要满足:1/xlnx
柳娇15159991573问： 交错级数( - 1)∧n/nlnn是收敛还是发散 - ？
安龙县奈西回答： 因为1/nlnn单调减少趋于0,所以Σ[(-1)∧n]/nlnn收敛, 因为∫<0,+∞>1/(xlnx)dx发散,根据积分判别法知Σ1/nlnn也发散,所以Σ[(-1)∧n]/nlnn条件收敛.
柳娇15159991573问： 2^n收敛还是发散,为什么还有1/2^n是收敛还是发散的?? - ？
安龙县奈西回答：[答案] 2的n次方,当n趋于正无穷时.2^n趋于无穷.所以是发散的 所以1/2^n是趋于0的.所以是收敛的. 如果你是问级数是否收敛的话再追问吧.
柳娇15159991573问： 高数:如何判断级数n的平方分之一是收敛的 - ？
安龙县奈西回答：[答案] 只要证明其和极限存在即可.从第二项开始.1/(n^2)小于1/(n-1)-1/n.这样可以证明这个和的极限小于2.又这个级数显然是递增的,由单调有界数列必有收敛,可知原级数收敛
柳娇15159991573问： 求数列x(n)等于2的n次方分之一发散还是收敛 如果收敛极限是多少 详细点哦 跪谢! - ？
安龙县奈西回答： 单调递减有下界必收敛,取极限即得0. 随n的增加,1/2^n的值是单调减小的,而1/2^n的值始终小于1,故有界,而单调有界的数列是收敛数列. 反比例函数y=1/x,其中x=2^n.n趋于无穷大,2^n趋于无穷大.即x趋于无穷大.再回到y=1/x这个图像,x无穷大的时候,y值趋于0.收敛级数的性质: 级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变;两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数;在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性;原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛;级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0.
柳娇15159991573问： 广义积分敛散性问题 - ？
安龙县奈西回答： 你这个问题无解. 1/x 与 1/(xlnx) 都是 x 趋于无穷时的无穷小量,但它们在 [2,+∞)上的积分都发散, 因此在它们之间的无穷小量在 [2,+∞)上的积分也都发散 .
