x-tanx等价无穷小替换公式
tanx和x在什么情况下是等价无穷小?
解：lim(x→0)tanx\/x =lim(x→0)(sinx\/x)*1\/cosx sinx\/x极限是1,1\/cosx极限也是1 所以lim(x→0)tanx\/x=1 所以tanx~x 等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小...
tanx-x的等价无穷小是怎么算出来的?
tanx-x)-1等价于tanx-x。所以e^tan-e^x等价于tanx-x。所以，x→0时，tanx-x等价于x^n，所以 1=lim(x→0) (tanx-x)\/x^n =lim(x→0) ((secx)^2-1)\/nx^(n-1)=lim(x→0) (tanx)^2\/nx^(n-1)=lim(x→0) x^2\/nx^(n-1)=lim(x→0) x^(3-n)\/n 所以n=3。
tanx-x的等价无穷小推导是什么?
lim(x~0)(tanx-x)\/x^k ＝lim(x~0)[(secx)^2-1]\/kx^(k-1)＝lim(x~0)(tanx)^2\/kx^(k-1)~lim(x~0)x^(3-k)\/k ＝A为一个常数 所以3-k＝0 k＝3 所以等价无穷小为x^3
x→0时tanx的常见等价无穷小有哪些啊?(最好是带x^3的)
x→0时tanx的常见等价无穷小有哪些啊?(最好是带x^3的) 2013-09-24 00:04 升高的笑点 | 来自手机知道 | 分类:数学 扫描二维码下载 下载知道APP10分钟有问必答! 建议:可使用微信的“扫一扫”功能扫描下载 分享到: 2013-09-24 00:33 提问者采纳x,sinx,ln(1+x),ex-1,arcsinx,arctanx,x+x三次方,...
tanx-x的等价无穷小
所以e^tan-e^x等价于tanx-x x→0时，tanx-x等价于x^n，=lim(x→0) (tanx-x)\/x^n =lim(x→0) ((secx)^2-1)\/nx^(n-1)=lim(x→0) (tanx)^2\/nx^(n-1)=lim(x→0) x^2\/nx^(n-1)=lim(x→0) x^(3-n)\/n n=3 当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以...
为什么tanx与x是等价无穷小, sinx与x也是等价无穷小?
1 tanx与x是等价无穷小，sinx与x是等价无穷小，那tanx-sinx的极限不是应该等于0的吗？正确。x→0时，tanx-sinx→0 2 为什么是等于(x^3)\/2？问题#1和#2并不矛盾，第一个问题表明x→0时，tanx-sinx是无穷小，第二个问题表明了无穷小的阶数。
x-tanx的等价无穷小是什么?不要用泰勒法则,求详解
负三分之一x的三次方，用洛毕达法则呗
当x趋向于0时,tanx~x是等价无穷小的证明
lim(x→0)tanx\/x =lim(x→0)(sinx\/x)*1\/cosx sinx\/x极限是1,1\/cosx极限也是1 所以lim(x→0)tanx\/x=1 所以tanx~x 性质 1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、若函数在某的空心邻域内有界，则称g为当时的...
tanx次数越高值越小为什么
tanx等价于无穷小。x趋近于0的话，tanx和x是等价无穷小，所以tanx次方越高，就会导致值越小，Tan是正切的意思其中是接近于无穷小和无穷大的三角函数。
tanx-x的等价无穷小是什么?
x→0时，tanx-x等价于x^n，=lim(x→0) (tanx-x)\/x^n =lim(x→0) ((secx)^2-1)\/nx^(n-1)=lim(x→0) (tanx)^2\/nx^(n-1)=lim(x→0) x^2\/nx^(n-1)=lim(x→0) x^(3-n)\/n n=3 求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷...
邛崃市消痔回答： 用马克劳林公式时,要取高阶无穷小,等价无穷小在加减法中至少要比较出大小就如小数四舍五入一样1.14和1.142入果四舍五入取个位都是1,相等,是0了,在除法中就没有意义.取高位就行.
野紫18975677342问： 等价无穷小代换公式X - tanx等于多少不啊 - ？
邛崃市消痔回答： tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+...x-tanx无穷小为-x^3/3
野紫18975677342问： x - tanx 用等价无穷小替换时为什么用马克劳林公式算出来的是 - x的三次方,而结果是负三分之一的三次方!求详 - ？
邛崃市消痔回答：[答案] 用马克劳林公式时,要取高阶无穷小, 等价无穷小在加减法中至少要比较出大小 就如小数四舍五入一样 1.14和1.142 入果四舍五入取个位都是1,相等,是0了,在除法中就没有意义.取高位就行.
野紫18975677342问： arctanx - tanx等价无穷小替换公式是什么 - ？
邛崃市消痔回答： 等价无穷小 替换公式如下:1、sinx~x2、tanx~x3、arcsinx~x4、arctanx~x5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-16、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x8、ln(1+x)~x9、(1+Bx)^a-1~aBx10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x11、loga(1+x)~x/lna12、(1+x)^a-1~ax(a≠0...
野紫18975677342问： 求极限 limx→0(1/xtanx - 1/x²)后面是x的2次方 - ？
邛崃市消痔回答： 原式=lim(x→0)(x-tanx)/(x^2tanx)=lim(x→0)(x-tanx)/x^3 (等价无穷小替换:tanx~x)=lim(x→0)(1-1/cos^2(x))/(3x^2) (洛必达法则)=lim(x→0)-sin^2(x)/(3x^2)*1/cos^2(x)=-1/3*1 (等价无穷小替换:sinx~x)=-1/3
野紫18975677342问： 高等数学等价无穷小的几个常用公式 - ？
邛崃市消痔回答： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
野紫18975677342问： 当x趋近于0时,x - tanx与ln(1+kx^3)是等价的无穷小,k=? - ？
邛崃市消痔回答： 可以直接两者之比求极限,也可以都等价到幂函数 ln(1+kx^3)~kx^3 lim(x-tanx)/x^3 =lim(1-sec^2x)/3x^2(洛必达) =lim-2cosxsinx/6x(洛必达) =-1/3(sinx~x) 即x-tanx~-x^3/3 k=-1/3
野紫18975677342问： 八大等价无穷小公式 ？
邛崃市消痔回答： 等价无穷小代换公式有:arcsinx ~ xtanx ~ xe^x-1 ~ xln(x+1) ~ xarctanx ~ x1-cosx ~ (x^2)/2.1、当x→0,且x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx x~ln(1+x)~(e^x-1) (1-cosx)~x...
野紫18975677342问： tanx的等价无穷小替换是什么? - ？
邛崃市消痔回答： tanx的等价无穷小替换是在计算极限或近似值时使用的一种方法.当x趋向于某个特定的数值(如0)时,tanx的极限为无穷大.为了便于计算,可以使用等价无穷小替换来简化问题.等价无穷小是指在某一特定极限值下与给定无穷小有相同极限的无穷小.对于tanx来说,在x趋向于0时,可以使用sinx/x的等价无穷小替换.即当x趋向于0时,sinx/x的值约等于1,因此可以将tanx替换为sinx/x进行计算.这个等价无穷小的替换是根据极限的定义得出的,它能够提供一个在x趋近于0时的近似值,并且便于计算.需要注意的是,在使用等价无穷小替换时,要注意其中的条件和约束,并且确保所得的近似值在给定的范围内是有效和准确的.
