x-sinx是x的高阶无穷小吗
为什么sinx和x不能直接替换呢?
不，请注意它是分子或分母，而不是分子和分母中的一个或多个。这是一个完全不同的概念。例如sinx和x是等价的，但是(sinx-tanx)=-sinx(1-cosx)=-2sinx sin^2(x\/2)，相当于-2x(x\/2)^2 =-1 \/ 2x^3，是比 x 高阶的无穷小。如果把sinx换成x，然后计算x-tanx，结果会不一样，这显然...
高等数学等价无穷小问题。 sinx等价于x 那么(sinx)∧2等价于多少? sin...
sin(x)∧2和(sinx)∧2在x=0的时候都等价于x²。高等数学等价无穷小替换时，sinx～x，那么（sinx）^2可以替换为x^2（平方）。当x→0时，sinx的泰勒展开式为sinx＝x＋o（x）o（x）指的是x的高阶无穷小，所以当x→0时 可以（sinx）～x当x→0时（sinx）²＝x²＋o（x&...
高数问题 ~是什么符号? 例子:sinx~x
就是当x无限接近0时,sinx也无限接近x 追问 必须是接近0时才能用~吗? 回答 这个符号的意思是等阶无穷小,就是可以无限接近0或正无穷负无穷,或无穷接近某个数,这要看情况,你问的是无穷接近0的情况 追问 哦,谢谢了 提问者评价 太给力了,你的回答完美解决了我的问题! 评论|其他...
x-sinx泰勒公式
根据导数表得：f(x)=sinx,f'(x)=cosx,f''(x)=-sinx,f'''(x)=-cosx,f⑷（x)=sinx……于是得出了周期规律。分别算出f(0)=0，f'(0)=1,f''(x)=0,f'''(0)=-1,f⑷=0……最后可得：sinx=x-x^3\/3!+x^5\/5!-x^7\/7!+x^9\/9!-……（这里就写成无穷级数的形式了。）...
sinx泰勒公式展开
泰勒公式展开是关于三角函数sinx的高级近似表达式。对于sinx的泰勒公式展开，其首项是x，后续项是关于x的高阶无穷小量。具体展开如下：sinx泰勒公式展开为：sinx = x - x^3\/3! + x^5\/5! - x^7\/7! + ...这一公式是通过泰勒多项式来逼近正弦函数得到的。泰勒公式是分析数学中一种用于近似函数...
x→0,f(x)=x-sinx是g(x)=xsinx高阶无穷小,求证
由泰勒公式知 sinx=x-x^3\/3!+o(x^3)故 f(x)=x-sinx=x^3\/6+o(x^3)当x→0时 f(x)是x的3阶无穷小，而g(x)~x^2是x的2阶无穷小，由此可知f(x)是g(x)的高阶无穷小。
当x趋于0时,x-sinx是x∧2的高阶无穷小。对吗
对，求一下（x-sinx)\/x²当x趋向于0时的极限可知，（极限可用洛必达法则）
为什么x- sinx的导数为三阶呢?
2、上面的等价无穷小是函数能代换时，简单判断的快速方法，如果想一步一步的计算判断的话可以采用泰勒公式，将sinx展开相减也能得到相同的结论。3、另外想到x+sinx为一阶的原因，是因为sinx由泰勒公式展开，但前面的x没有被抵消，是因为低阶吸收高阶的缘故（x→0），x+sinx为一阶。以上皆为个人的...
sinx与cosx之间的转化是怎样的?
通过以下的诱导公式可以完成转换。诱导公式：sin（π\/2+α）=cosα 。cos（π\/2+α）=—sinx。sin²x+cos²x=1，还可以通过求导的方法进行转化。相关内容解释：它们两个都是三角函数。snix=对边比斜边。cosx=邻边比斜边。tanx=对边比邻边。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学...
求导公式高中数学
求导公式高中数学有：ln(1+x)<x,x>0，sinx<x,x>0。高中导数常用公式：C'=0(C为常数函数)；(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q*)；熟记1\/X的导数 (sinx)'=cosx；(cosx)'=-sinx；(tanx)'=1\/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)'=1\/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)...
泰宁县利鲁回答：[答案]定义: 如果limβ/α=0,那么β是比α高阶的无穷小 如果limβ/α=∞,那么β是比α低阶的无穷小 如果limβ/α=c≠0,那么β是与α同阶的无穷小 故选c
祖绿17071084686问： 当x趋于0时,x - sinx是x的;当x趋于1时,(1 - x)/(1+x)是1 - 三次根号x的什么无穷小 - ？
泰宁县利鲁回答： 解答如下: 当X趋于0时,(x-sinx)/ x 的极限=0 ,所以,x-sinx 是 x的高阶无穷小 当x趋于1时,(1-x)/(1+x)是(1-3次根号x)的低阶无穷小.
祖绿17071084686问： x - sinx/x x趋近0为什么不能用洛必达? - ？
泰宁县利鲁回答： 洛必达可不可以用,要先用过,如果计算不出结果,则洛必达失效. 答案是0.这道题可以用洛必达的. 1-cosx/1(x趋近于0)=0
祖绿17071084686问： 当x→0时,x - sinx是x2的() - ？
泰宁县利鲁回答：[选项] A. 低阶无穷小 B. 高阶无穷小 C. 等价无穷小 D. 同阶但非等价的无穷小
祖绿17071084686问： 当x趋向于0时,x - sinx所表示的无穷小量是x的几阶无穷小? - ？
泰宁县利鲁回答： 如果知道L'Hospital法则就好办 lim{x->0} (x-sinx)/x^k =lim{x->0} (1-cosx)/(k*x^(k-1)) =lim{x->0} sinx/(k(k-1)*x^(k-2)) 当且仅当k=3时极限存在且非0.如果知道Taylor公式也好办 sinx=x-x^3/6+o(x^4) 显然有x-sinx是3阶无穷小.
祖绿17071084686问： 同一项的高阶无穷小相减还等于那个项的高阶无穷小吗? - ？
泰宁县利鲁回答： 这个就不一定了 比如 2x ,x 是同阶的无穷小量 2x-x =x 还是同阶的 但是 x sinx 也是同阶的,但是 X-sinx 就是 o(x^3)了
祖绿17071084686问： 当x - -->0时,无穷小量(x - sinx)/根号x ,是x的()阶无穷小量. - ？
泰宁县利鲁回答：[答案] lim(x->0) (x-sinx)/(x^k*根号x) =lim(x->0) (1-cosx)/(k+1/2)x^(k-1/2) =lim(x->0) sinx/(k+1/2)(k-1/2)x^(k-3/2) =lim(x->0) cosx/(k+1/2)(k-1/2)(k-3/2)x^(k-5/2) 当k=5/2时,原式=1 所以(x-sinx)/根号x是x的高阶无穷小量
祖绿17071084686问： 当X→0时,求X - sinX是X的几阶无穷小?(要具体解题步骤) - ？
泰宁县利鲁回答：[答案] 泰勒展开式 sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+... x-sinx=x^3/3!-x^5/5!+...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+... 所以是三阶无穷小
祖绿17071084686问： 当X趋于0时,X的平方减sinX是X 箭头朝零 是高阶无穷小,还是等阶无穷小,还是低阶无穷小(2)Y=sin x ,y =0,X 属于[0,派]绕X轴,所产生的旋转体的... - ？
泰宁县利鲁回答：[答案] 是x的高阶无穷小,你说的箭头朝0没理解你是什么意思,高阶无穷小的定义是当x->0时,limx/y=0,x是y的高阶无穷小.若limx/y=无穷,则x是y的低阶无穷小,若limx/y=1,则x是y的等价无穷小,还有个同阶无穷小,它的定义是limx/y=z(z为常数).
祖绿17071084686问： x - sinx的等价无穷小?他们说是X^3/6,但我这样做的:x - sinx=x/2(2 - 2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2))=x/2(2 - 2cos(x/2))=x(1 - cos(x/2))=x*2*(sinx/4)^2=x^3/8请问我错在哪里... - ？
泰宁县利鲁回答：[答案] 错在(2-2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2))=2(2-2cos(x/2)) 这一步 你默认了sinθ/θ=1,实际上本题就是要求出sinθ的更高阶无穷小量,这样忽略“过头”了. 事实是,sinθ=θ-θ^3/3!+o(θ^5/5!),(sinθ)/θ=1-θ^2/3!+θ^4/5!+... 在求θ—>0极限时是1,是因为更...
