sinx1-sinx2推导过程
求y=cosx\/(2+sinx)的值域。
y=(0+cosx)\/[2-(-sinx)]斜率:k=(y2-y1)\/(x2-x1)可看作 过点A(2,0)和点B(-sinx,-cosx)的直线的斜率值 B点轨迹是(x')^2+(y')^2=1 (-cosx)^2+(-sinx)^2=1 表示以原点为圆心的半径为1的圆 当AB与圆相切时直线斜率有最大或最小值 设直线AB：y=kx+b 0=2k+b b=-...
考研高数经典题目(最新)
§1第一部分函数、极限高等数学部分1．1）若x→0时，(1−ax2)4−1与xsinx是等价无穷小，则a=1.【解】(1−ax)−1=1−x+o(x2),故:a=−42214124ax+o(x)−1=2124ax+o(x);xsinx=22）当x→0时，f(x)=x−sinax与g(x)=x2ln(1...
椭圆中心为O,方程x2\/a2+y2\/b2=1 a>b>0Q1,Q2是椭圆上两点,OQ1垂直于OQ...
x1=d1cosx,y1=d1sinx ...① x2=d2cos(x+pi\/2)=-d2sinx,y2=d2sin(x+pi\/2)=d2cosx ...② 将①②代入椭圆：x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 分别分离出d1,d2,代入L=(a^2+b^2)\/(ab)^2 即d=ab\/√(a^2+b^2)PS:此法运用参数的思想，将x1,y1通过三角函数表示，再代入椭圆方...
什么是函数?初几开始学函数?函数难吗?
---A rule of correspondence between two sets such that there is a unique element in the second...例1:y=sinx X=〔0,2π〕,Y=〔-1,1〕 ,它给出了一个函数关系。当然 ,把Y改为Y1=(a,b)...因为在其变化的过程中并不满足“一对一”和“多对一” 多元函数设点(x1,x2,…,xn) ∈GÍRn,...
设函数f(x)=x\/2+sinx的所有正的极小值点从小到大排成的数列为xn 1)求...
f(x)=x\/2 + sin(x),f'(x) = 1\/2 + cos(x), 令0=f'(x), 有, -1\/2 = cos(x), x=2kπ+4π\/3或x=2kπ-4π\/3, k=0,1,-1,2,-2,...,n,-n,...f''(x) = - sin(x), x为极小值点,则-sin(x)=f''(x)>=0, 因此, x=2kπ+4π\/3, k=0,1,-1,2...
求以原点为起点的向量a(x1,y1)和b(x2,y2)构作的平行四边形的面积的表达...
则sin =√(1-cos) =√[(x1²y2²+x2²y1²-2x1x2y1y2)\/(x1²+y1²)(x2²+y2²)]，平行四边形的面积为以a和b为边的三角形面积的两倍，S=2*1\/2IaIIbIsin =√(x1²y2²+x2²y1²-2x1x2y1y2)。O(∩...
无理数e是怎么被发现的
由此,De Moivre 定理,三角函数的和差角公式等等都可以轻易地导出.譬如说,z1=x1+y1i, z2=x2+y...它通常用作自然对数的底数,即:In(x)=以e为底x的对数。 (1)数列或函数f(n)=(1+1\/n)^n当n...(2-1)e^x=coshx+sinhx即hypcosx+hypsinx,亦记作chx,shx.2chx=e^x+e^(-x),2shx=e^x-e^...
已知向量a=(cos2x+1,根号3sinx)
=(cos2x+1)x1+3^1\/2sinx2cosx =cos2x+1+2x3^1\/2sinxcosx =cos2x+1+3^1\/2sin2x =3^1\/2sin2x+cos2x+1 =2sin(2x+b)+1 tanb=1\/3^1\/2=3^1\/2\/3 -pai\/2<b<pai\/2 tanx在（-pai\/2,pai\/2)上单调递增，在（-pai\/2,pai\/2)上单调 tanb=3^1\/2\/3的解是唯一的，b=pai...
增函数 减 减函数
---A rule of correspondence between two sets such that there is a unique element in the second...例1:y=sinx X=〔0,2π〕,Y=〔-1,1〕 ,它给出了一个函数关系。当然 ,把Y改为Y1=(a,b)...设点(x1,x2,…,xn) ∈GÍRn,UÍR1 ,若对每一点(x1,x2,…,xn)∈G,由某规则f有唯一的 ...
函数是是什么意思?
函数是数学名词，代数式中，凡相关的两数X与Y，对于每个X值，都只有一个Y的对应值。这种对应关系就表示Y是X的函数。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。...
王益区夏天回答：[答案] sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]的证明过程 因为 sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β, sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β, 将以上两式的左右两边分别减,得 sin(α+β)-sin(α-...
郭放18835464133问： sinx 1 - sinx2 - ？
王益区夏天回答： sinx1-sinx2=2cos[(x1+x2)/2]·sin[(x1-x2)/2]
郭放18835464133问： 数分上有两个等式:sinx1 - sinx2=2cos<x1+x2>/2sin<x1 - x2>/2还有个cos之差的,怎么推导出来的? - ？
王益区夏天回答： sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]的证明过程 因为 sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β, sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β, 将以上两式的左右两边分别减,得 sin(α+β)-sin(α-β)=2cos αsin β, 设 α+β=θ,α-β=φ 那么 α=(θ+φ)/2, β=(θ-φ)/2 把α,β的值代入,即得 sin θ-sin φ=2cos[(θ+φ)/2]·sin[(θ-φ)/2] 最后再把符号换一下就成了,证明过程都差不多,关键把“积化和差”公式背熟.
郭放18835464133问： 怎么用微分中值定理证明isinx1 sinx2i ix1 x2i - ？
王益区夏天回答：[答案] 要证的应该是|sinx1-sinx2|≤|x1-x2| 利用微分中值定理 f(x1)-f(x2)=f'(x)(x1-x2),x∈(x1,x2) 取f=sinx 就有sinx1-sinx2=cosx*(x1-x2) 两边取绝对值,并利用|cosx|≤1 就得到|sinx1-sinx2|≤|x1-x2|
郭放18835464133问： 怎么证明函数f(x)=sinx在(负无穷到正无穷)内一致连续 - ？
王益区夏天回答： 用一致连续的定义,证明如下 证明:对任意x1,x2属于(负无穷,正无穷),对任意ε>0取δ=ε |sinx1-sinx2| =2|cos(x1+x2)/2*sinx(x1-x2)/2| ---和差化积 <=2|sin(x1-x2)/2| ---cos(x1+x2)/2<=1 <=2|x1-x2|/2 ---sinx<=x =|x1-x2|=δ=ε 所以f(x)=sinx在(负无穷到正无穷)内一致连续
郭放18835464133问： 怎样证明 sinx在 - π/2 到 +π/2上 单调? - ？
王益区夏天回答： 设f(x)=sinx 在 -π/2 到 +π/2上 任取x1<x2 f(x1)-f(x2)=sinx1-sinx2=2cos[(x1+x2)/2]*sin[(x1-x2)/2] 因为-π/2<(x1+x2)/2<π/2-π/2<(x1-x2)/2<0 所以cos[(x1+x2)/2]>0,sin[(x1-x2)/2]<0 所以22cos[(x1+x2)/2]*sin[(x1-x2)/2]<0 即sinx1-sinx2<0 f(x1)<f(x2) 综上 sinx在 -π/2 到 +π/2上 单调增
郭放18835464133问： 如何证明y=sinx在闭区间【 - π/2,π/2】严格递增 - ？
王益区夏天回答： 定义证明取 x1>x2,属于 『-π/2,π/2』有 sinx1-sinx2= 2* sin (x1+x2)/2 *cos(x1-x2)/2>0即可证明x1.x2,(x1+x2)/2属于 『-π/2,π/2』
郭放18835464133问： 如何证明 方程x - asinx=1(a小于1大于0)在负无穷到正无穷内必有且仅有一实根不能求导,只能用定义证明. - ？
王益区夏天回答：[答案] 令f(x)=x-asinx-1 显然对于一切实数都是连续的 f(0)=-1 f(2)=2-asin2-1=1-asin2>0 f(0)*f(2)有零点定理知,函数 在负无穷到正无穷内至少有一根; 有因为 任取x1>x2 f(x1)=x1-asinx1-1 f(x2)=x2-asinx2-1 f(x1)-f(x2)=x1-x2-a(sinx1-sinx2) sinx1-sinx2=2cos(x1...
郭放18835464133问： 设0<X1<X2<X3<π,证明 (sinX1 - sinX2)/(X1 - X2)>( sinX2 - sinX3)/(X2 - X3) - ？
王益区夏天回答： 【提示】 对函数f(x)=sinx,0<x<π,存在x0∈(x1,x2)使 (sinX1-sinX2)/(X1-X2)=f'(x0)=cosx0成立(想想什么定理) 那么在题中所给的区间上,有:存在x12∈[x1,x2]和x23∈[x2,x3],且x12<x23,使(sinX1-sinX2)/(X1-X2)=f'(x12)=cosx12(sinX2-sinX3)/(X2-X3)=f'(x23)=cosx23由于x12<x23,那么f'(x12)>f'(x23)
郭放18835464133问： 证明:y=x³+x在R上是递增的. - ？
王益区夏天回答： 方法一、导数法 因为y=x³+x 所以y`=3x²+1>0 所以y=x³+x在R上是递增的 方法二、定义法 任取x1、x2∈R且x1设y=f(x)=x³+x 于是f(x1)-f(x2)=x1³+x1-x2³-x2=(x1-x2)(x1²-x1x2+x2²+1)=(x1-x2)[(x1²-(1/2)x2)²+(3/4)x2²+1]>0 即f(x1)由定义知 y=x³+x在R上是递增的
