pa+pb+pc+是从点p出发的
PB和PC分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,∠A=50度,求∠BPC的度数...
证明：延长BC于D，∠ACD-∠ABC=50°，∠BPC=∠PCD-∠PBC=（∠ACD-∠ABC）\/2=25°。此题还可以拓展变式：PB和PC分别是△ABC的的外角平分线，∠A=50度，求∠BPC的度数。已知BP为△ABC外角∠DBC的平分线 ，∴∠PBC=∠DBC\/2 。而，∠DBC=∠A+∠ACB【三角形的一个外角等于不相邻两个内角之...
如图①,P为△ABC内一点,连接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,_百...
∴E是△ABC的自相似点．⑵①作图略．（根据画角等的方法，画出两个角就行了）作法如下：（i）在∠ABC内，作∠CBD＝∠A；（ii）在∠ACB内，作∠BCE＝∠ABC；BD交CE于点P．则P为△ABC的自相似点．②连接PB、PC．∵P为△ABC的内心，∴ ， ．∵P为△ABC的自相似点，∴△BCP∽△ABC．∴...
如图PB,PC是三角形ABC的角平分线(1)探求角BPC于角A的数量关系;(2)当角...
（1）①∠PBC+∠PCB+∠BPC=180°，∴∠ABC+∠ACB+2∠BPC=360°。②∠ABC+∠ACB+∠A=180°。①-②得：2∠BPC-∠A=180°，∴∠BPC=90°-∠A\/2.（2）由∠BPC=2∠A，∴2∠A=90°-∠A\/2 ∠A=36°
点P是△ABC内(不在边上)一点,连接PA、PB、PC,如果△PAB、△PBC、△PAC...
BC=4，则可求得AB=5，由相似可知APBC=ACAB，即AP4=35，解得AP=125，在Rt△APC中，AC=3，AP=125，由勾股定理可求得PC=95，设AD=x，则PD=x-95，且AP=125，由勾股定理可得AD2=AP2+PD2，即x2=（125）2+（x-95）2，解得x=52，即AD=52，∴cos∠PAB=PAAD=12552=2425，故选D．
什么是“相交弦定理”
相交弦定理是指圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。 或：经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两线段的积相等。证明：连结AC，BD 由圆周角定理的推论，得∠A=∠D，∠C=∠B。（圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.）∴△PAC∽△PDB ∴PA∶PD=PC∶PB，PA·PB=PC...
...P是三角形内任意一点,连接PA,PB,PC证明以这三边为边必能组成三角形...
证明：首先按照题意画出图。然后以C点为轴将三角形APC旋转至AC与BC重合，此时A点与B点重合，P点到达的新位置设为D点。连接DP。由于角DCP为60度且CD=CP，所以三角形DCP为正三角形，所以DP=CP，而由于旋转不改变边长，所以BD=AP，此时可见，BD、DP、BP构成了三角形，即为PA、PB、PC构成了三角形...
相交弦定理是什么?相关知识点是什么?
圆的相交弦定理，也被称为切割线定理推论，是圆幂定理的一部分，通常用于求解线段的长度。1、该定理指出：在圆O中，两条弦AB和CD相交于点P，那么PA·PB=PC·PD。这个定理的证明可以通过连结AC，BD，然后利用圆周角定理的推论得到∠A=∠D，∠C=∠B，从而推导出PA∶PD=PC∶PB，即PA·PB=PC·PD...
三角形abc是边长为二的正三角形,p是平面内任意一点,pa·(pb+pc)最...
综述：当OP最小时,AP^2+BP^2+CP^2最小。即O,P重合时,AP^2+BP^2+CP^2最小。AP^2+BP^2+CP^2=AO^2+BO^2+CO^2=a^2。解答：设三角形的心为O，所以得AP=A0+OP BP=BO+OP CP=CO+OP。以上均表示向量。当OP最小时,AP^2+BP^2+CP^2最小，即O,P重合时,AP^2+BP^2+CP^2最...
已知三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,求...
解：空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，则PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为a的正方体的外接球，球的直径即是正方体的对角线，长为√3a，所以这个球的半径√32a，
圆幂定理中考能用吗
②切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。③割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A、B;C、D，则有PA·PB=PC·PD ④弦切角定理：从圆外一点P引一条切线与圆相交于A，过A作圆的一条弦AB交圆于B，此时角PAB等于弦AB所对的...
屯溪区麻仁回答： PA+PB+PC-AB=0 PA+PB+PC+BA=0 PA+PA+PC=0 PC=-2PA P在边AC上,是靠近A的一个三等分点
钟离子18760901669问： 向量问题:点P在何处时,向量PA+PB+PC=BC - ？
屯溪区麻仁回答： 因为PA+PB+PC=BC 所以PA+PB=BC+CP 即PA+PB=BP PA=2BP 所以 P为线段AB的靠近B点的那个三等分点 回答完毕.
钟离子18760901669问： 在△ABC所在平面内有一点P满足,向量PA+PB+PC=AB - ？
屯溪区麻仁回答： 即PA+PC=AB-PB ∴PA+PC=AP ∴2PA+PC=0(以上均为向量计算) ∴A,P,C共线 且P为靠近A的三分点 ∴△ABC/△PAB=3
钟离子18760901669问： 已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P,若PA+PB+PC=AB,则点P与三角形ABC的位置关系是什么？
屯溪区麻仁回答： 向量PA+向量PB+向量PC=向量AB 所以 向量PA+向量PB+向量PC-向量AB=0 向量PA+向量PB+向量PC+向量BA=0 向量PA+向量PC+(向量PB+向量BA)=0 向量PA+向量PC+向量PA=0 所以 向量PC=-2向量PA P在AC的3等分点上
钟离子18760901669问： 三角形ABC所在平面内一点P,满足向量PA+PB+PC=NC,求三角形ABC与三角形BCP面积之比 - ？
屯溪区麻仁回答：[答案] pa+pb+pc=ab 如果说是向量,则有: 因为pa+pb+pc=ab 所以ab=pb-pa 于是pa+pb+pc=pb-pa 得2pa+pc=0 又a c p三点在同一直线上,且pa与pc方向相反所以p在线段ac上且pc=2pa 所以pc=2/3ac 同高的情况下面积比等于底的比所以答案为pc/ac=2/3
钟离子18760901669问： 在三角形ABC中有一点P,连接PA,PB,PC,求证PA+PB+PC<AB+BC+AC - ？
屯溪区麻仁回答： △PAB在△CAB的内部,所以△PAB周长小于△CAB周长 即PA+PB+AB<CA+CB+AB PA+PB<CA+CB 同理,PA+PC<BA+BC PB+PC<AB+AC 所以2PA+2PB+2PC(PA+PB+PC) 这问题有点水平
钟离子18760901669问： 在边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形三边距PA+PB+PC的值是? - ？
屯溪区麻仁回答： 连接AP、 BP 和CP设p点到这为2的正三角形AB、BC和AC距离为x、y、z ;. ΔABP、ΔBCP和ΔACP的面积为x、y、z (SΔABP﹦1/2*2*X=X 同理) 又SΔABC=SΔABP+SΔBCP+ΔACP=X+Y+Z=1/2*2*√3=√3
钟离子18760901669问： 已知三角形ABC的三个顶点A B C 及三角形ABC所在的平面内的一点P满足向量PA +向量PB+向量PC = - ？
屯溪区麻仁回答： 解:∵向量PA+向量PB+向量PC=向量AB 以下略去“向量”二字. 又,AB=PB-PA.∴PA+PB+PC=PB-PA. 2PA+PC=0.又,AC=AP+PC.PC=AC-AP 2PA+AC-AP=0 2PA+PA+AC=0. 3PA=-AC. =CA.向量 PA=(1/3)向量AC.向量PA与向量AC同向共线,且有公共终点. |PA|=(1/3)|AC|.∴P点在AC的三等分点上.
钟离子18760901669问： 三角形ABC内任意一点P证明PA+PB+PC<AB+BC - ？
屯溪区麻仁回答： 错题一个,除非B是最小角,否则不一定成立.
钟离子18760901669问： 找一点P,使PA+PB+PC最小能不能说的简 - ？
屯溪区麻仁回答： 在△ ABC中确定一点P,使P到三顶点的距离之和PA+PB+PC最小.解法如下:分别以AB 、AC为边向外侧作正三角形ABD 、ACE 连结CD 、BE交于一点,则该点 即为所求P点.证明:分以下三种情况讨论:(1) 当∠BACDC.从而CD为最短的线段.(2) 当∠BAC=120°时,由以上作法可知所求的点即是A点.(3) 当∠BAC>120°时,若再按(1)中的做法,所求P点就会在△ABC的外部,这样,PA+PB+PC又会变大.故在此种情况下点A就是符合题意的点. 以上是简单的费马点问题,将此问题外推到四点,可验证四边形的对角线连线的交点即是所求点.
