pa+pb+pc+是从点p出发的
PB和PC分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,∠A=50度,求∠BPC的度数...
证明:延长BC于D,∠ACD-∠ABC=50°,∠BPC=∠PCD-∠PBC=(∠ACD-∠ABC)\/2=25°。此题还可以拓展变式:PB和PC分别是△ABC的的外角平分线,∠A=50度,求∠BPC的度数。已知BP为△ABC外角∠DBC的平分线 ,∴∠PBC=∠DBC\/2 。而,∠DBC=∠A+∠ACB【三角形的一个外角等于不相邻两个内角之...
如图①,P为△ABC内一点,连接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,_百...
∴E是△ABC的自相似点.⑵①作图略.(根据画角等的方法,画出两个角就行了)作法如下:(i)在∠ABC内,作∠CBD=∠A;(ii)在∠ACB内,作∠BCE=∠ABC;BD交CE于点P.则P为△ABC的自相似点.②连接PB、PC.∵P为△ABC的内心,∴ , .∵P为△ABC的自相似点,∴△BCP∽△ABC.∴...
如图PB,PC是三角形ABC的角平分线(1)探求角BPC于角A的数量关系;(2)当角...
(1)①∠PBC+∠PCB+∠BPC=180°,∴∠ABC+∠ACB+2∠BPC=360°。②∠ABC+∠ACB+∠A=180°。①-②得:2∠BPC-∠A=180°,∴∠BPC=90°-∠A\/2.(2)由∠BPC=2∠A,∴2∠A=90°-∠A\/2 ∠A=36°
点P是△ABC内(不在边上)一点,连接PA、PB、PC,如果△PAB、△PBC、△PAC...
BC=4,则可求得AB=5,由相似可知APBC=ACAB,即AP4=35,解得AP=125,在Rt△APC中,AC=3,AP=125,由勾股定理可求得PC=95,设AD=x,则PD=x-95,且AP=125,由勾股定理可得AD2=AP2+PD2,即x2=(125)2+(x-95)2,解得x=52,即AD=52,∴cos∠PAB=PAAD=12552=2425,故选D.
什么是“相交弦定理”
相交弦定理是指圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等。 或:经过圆内一点引两条弦,各弦被这点所分成的两线段的积相等。证明:连结AC,BD 由圆周角定理的推论,得∠A=∠D,∠C=∠B。(圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.)∴△PAC∽△PDB ∴PA∶PD=PC∶PB,PA·PB=PC...
...P是三角形内任意一点,连接PA,PB,PC证明以这三边为边必能组成三角形...
证明:首先按照题意画出图。然后以C点为轴将三角形APC旋转至AC与BC重合,此时A点与B点重合,P点到达的新位置设为D点。连接DP。由于角DCP为60度且CD=CP,所以三角形DCP为正三角形,所以DP=CP,而由于旋转不改变边长,所以BD=AP,此时可见,BD、DP、BP构成了三角形,即为PA、PB、PC构成了三角形...
相交弦定理是什么?相关知识点是什么?
圆的相交弦定理,也被称为切割线定理推论,是圆幂定理的一部分,通常用于求解线段的长度。1、该定理指出:在圆O中,两条弦AB和CD相交于点P,那么PA·PB=PC·PD。这个定理的证明可以通过连结AC,BD,然后利用圆周角定理的推论得到∠A=∠D,∠C=∠B,从而推导出PA∶PD=PC∶PB,即PA·PB=PC·PD...
三角形abc是边长为二的正三角形,p是平面内任意一点,pa·(pb+pc)最...
综述:当OP最小时,AP^2+BP^2+CP^2最小。即O,P重合时,AP^2+BP^2+CP^2最小。AP^2+BP^2+CP^2=AO^2+BO^2+CO^2=a^2。解答:设三角形的心为O,所以得AP=A0+OP BP=BO+OP CP=CO+OP。以上均表示向量。当OP最小时,AP^2+BP^2+CP^2最小,即O,P重合时,AP^2+BP^2+CP^2最...
已知三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,求...
解:空间四个点P、A、B、C在同一球面上,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,则PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱,所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为a的正方体的外接球,球的直径即是正方体的对角线,长为√3a,所以这个球的半径√32a,
圆幂定理中考能用吗
②切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。③割线定理:从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A、B;C、D,则有PA·PB=PC·PD ④弦切角定理:从圆外一点P引一条切线与圆相交于A,过A作圆的一条弦AB交圆于B,此时角PAB等于弦AB所对的...
屯溪区麻仁回答: PA+PB+PC-AB=0 PA+PB+PC+BA=0 PA+PA+PC=0 PC=-2PA P在边AC上,是靠近A的一个三等分点
钟离子18760901669问: 向量问题:点P在何处时,向量PA+PB+PC=BC - ?
屯溪区麻仁回答: 因为PA+PB+PC=BC 所以PA+PB=BC+CP 即PA+PB=BP PA=2BP 所以 P为线段AB的靠近B点的那个三等分点 回答完毕.
钟离子18760901669问: 在△ABC所在平面内有一点P满足,向量PA+PB+PC=AB - ?
屯溪区麻仁回答: 即PA+PC=AB-PB ∴PA+PC=AP ∴2PA+PC=0(以上均为向量计算) ∴A,P,C共线 且P为靠近A的三分点 ∴△ABC/△PAB=3
钟离子18760901669问: 已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P,若PA+PB+PC=AB,则点P与三角形ABC的位置关系是什么?
屯溪区麻仁回答: 向量PA+向量PB+向量PC=向量AB 所以 向量PA+向量PB+向量PC-向量AB=0 向量PA+向量PB+向量PC+向量BA=0 向量PA+向量PC+(向量PB+向量BA)=0 向量PA+向量PC+向量PA=0 所以 向量PC=-2向量PA P在AC的3等分点上
钟离子18760901669问: 三角形ABC所在平面内一点P,满足向量PA+PB+PC=NC,求三角形ABC与三角形BCP面积之比 - ?
屯溪区麻仁回答:[答案] pa+pb+pc=ab 如果说是向量,则有: 因为pa+pb+pc=ab 所以ab=pb-pa 于是pa+pb+pc=pb-pa 得2pa+pc=0 又a c p三点在同一直线上,且pa与pc方向相反所以p在线段ac上且pc=2pa 所以pc=2/3ac 同高的情况下面积比等于底的比所以答案为pc/ac=2/3
钟离子18760901669问: 在三角形ABC中有一点P,连接PA,PB,PC,求证PA+PB+PC<AB+BC+AC - ?
屯溪区麻仁回答: △PAB在△CAB的内部,所以△PAB周长小于△CAB周长 即PA+PB+AB<CA+CB+AB PA+PB<CA+CB 同理,PA+PC<BA+BC PB+PC<AB+AC 所以2PA+2PB+2PC(PA+PB+PC) 这问题有点水平
钟离子18760901669问: 在边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形三边距PA+PB+PC的值是? - ?
屯溪区麻仁回答: 连接AP、 BP 和CP设p点到这为2的正三角形AB、BC和AC距离为x、y、z ;. ΔABP、ΔBCP和ΔACP的面积为x、y、z (SΔABP﹦1/2*2*X=X 同理) 又SΔABC=SΔABP+SΔBCP+ΔACP=X+Y+Z=1/2*2*√3=√3
钟离子18760901669问: 已知三角形ABC的三个顶点A B C 及三角形ABC所在的平面内的一点P满足向量PA +向量PB+向量PC = - ?
屯溪区麻仁回答: 解:∵向量PA+向量PB+向量PC=向量AB 以下略去“向量”二字. 又,AB=PB-PA.∴PA+PB+PC=PB-PA. 2PA+PC=0.又,AC=AP+PC.PC=AC-AP 2PA+AC-AP=0 2PA+PA+AC=0. 3PA=-AC. =CA.向量 PA=(1/3)向量AC.向量PA与向量AC同向共线,且有公共终点. |PA|=(1/3)|AC|.∴P点在AC的三等分点上.
钟离子18760901669问: 三角形ABC内任意一点P证明PA+PB+PC<AB+BC - ?
屯溪区麻仁回答: 错题一个,除非B是最小角,否则不一定成立.
钟离子18760901669问: 找一点P,使PA+PB+PC最小能不能说的简 - ?
屯溪区麻仁回答: 在△ ABC中确定一点P,使P到三顶点的距离之和PA+PB+PC最小.解法如下:分别以AB 、AC为边向外侧作正三角形ABD 、ACE 连结CD 、BE交于一点,则该点 即为所求P点.证明:分以下三种情况讨论:(1) 当∠BACDC.从而CD为最短的线段.(2) 当∠BAC=120°时,由以上作法可知所求的点即是A点.(3) 当∠BAC>120°时,若再按(1)中的做法,所求P点就会在△ABC的外部,这样,PA+PB+PC又会变大.故在此种情况下点A就是符合题意的点. 以上是简单的费马点问题,将此问题外推到四点,可验证四边形的对角线连线的交点即是所求点.