ln(1+x)-x
随机变量x服从x(n-1)\/ n(n为正整数)
这是标准正态分布的概率分布函数。一个随机试验工具由一个骰子和一个柜子中的三个抽屉组成，抽屉1里有14个白球和6个黑球，抽屉2里有2个白球和8个黑球，抽屉3里有3个白球和7个黑球，试验规则是首先掷骰子，如果获得小于4点，则抽屉1被选择。如果获得4点或者5点，则抽屉2被选择，其他情况选择抽屉3...
ln(1-x)的n阶导数
设y=ln(1-x)y'=-1\/(1-x)y''=-1\/(1-x)²y'''=-2\/(1-x)³y^(4)=-3!\/(1-x)⁴y^(n)=-(n-1)!\/(1-x)ⁿ函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在...
(x^ n)-1是多项式吗?
∵x=1原式为0，∴原式有(x-1)这个因式。∴(x^n)-1。=[x^n-x^(n-1)]+[x^(n-1)-x(n-2)]+……+(x-1)。=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]。当n为偶数时还可提出(x+1)这个因式。上式=(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+……+1]。把一个多项式化为几...
函数x^n(1-x)在0到1上,求它的极限函数它是一致收敛的吗?
首先要确认一下,和式（∑）中的n应该是从1到∞吧.如果n=0且x=0,幂0^0是没有意义的；况且级数的首项都是从n=1表示的.显然这个函数项级数是交错级数 令An=(1-x)x^n 则∑(-1)^n(1-x)x^n=-A1+A2-A3+A4+...（n=1→∞）因0≤x≤1,易知1-x≥0,x^n≥0 则(1-x)x^n≥(...
当x趋近于0时,哪些三角函数和指数函数可以使用等价无穷小替换公式近似...
指数函数的微小差异：(a^x-1)\/x趋近于lna，揭示了指数增长与对数关系的紧密联系。e的魔力：e^x-1简化为x，展现了自然对数的特性，是微积分中的基础。ln(1+x)的渐进表达：ln(1+x)在x接近0时，近似等于x，这对于理解函数的连续性至关重要。多项式与幂的关系：(1+x)^1\/n-1近似等于(1\/n)...
求f(x)=xln(1-x)在x=0处的2013阶导数
f''(x) = -1\/(1-x) - 1\/(x-1)^2 = 1\/(x-1) - 1\/(x-1)^2,f'''(x) = -1\/(x-1)^2+1*2\/(x-1)^3,f^(4)(x) = 1*2\/(x-1)^3 - 1*2*3\/(x-1)^4,...f^(n)(x) = (-1)^n [(n-2)!\/(x-1)^(n-1)-(n-1)!\/(x-1)^n] (n≥2)f^...
设y=x^n\/(1-x),则y的n阶导=
可以拆开后，分别求导 详情如图所示
如图,把函数f(x)=(1-x)ln(1 x)展开成x幂级数,图中画箭头的步骤是怎么化...
就是把左边的∑中的第一项(n=1)提出来，也就是x，这样这个∑就变成从n=2开始了 然后再把两个∑加起来
In(1-x)的n阶导数怎么求??
三阶导为-2\/((1-x)^3)………n阶导数为 -（（n-1）！）\/（（1-x）^n）正确的 方法就是多求几次 在求导过程中发现规律 我没算错。。。首先-1\/(1-x)求导 本来有一个-1 然后是（1-x）^-1 有一个-1次方 所以是-1*-1 最后是（1-x）求导为-1 结果就是-1*-1*-1=-1 这...
级数x(1-x)∧n和函数
新年好！Happy New Year ！1、本题求级数的和函数，由于每项都含有一个因子x，所以计算和函数的过程，就是把x提取到求和符号 ∑外，然后求和；2、求和的方法，就是反向运用等比小于1的无穷等比 数列的求和公式。具体解答如下，若看不清楚，请点击放大：
桐城市磺胺回答：[答案] 应该是x→0+吗? lim(x→0+) [ln(1+x)-x]/x^2 (洛必达法则) =lim(x→0+) [1/(1+x)-1]/(2x) =lim(x→0+) x/[(2x)(1+x)] =1/2
语秆13846217931问： 已知函数f(x)=ln(1+x) - x,求f(x)最大值 - ？
桐城市磺胺回答：[答案] f'(x)=-x/(1+x),x∈﹙-1,+∞) 令f'(x)=0,得x=0 当-1
语秆13846217931问： x趋于0时 ln(1 - x)的极限是什么 - ？
桐城市磺胺回答： 当x无限趋于0时,1-x无限趋近于1,而ln(1-x)无限趋近于ln1=0,所以ln(1-x)的极限是的极限是0
语秆13846217931问： 函数y=ln(1+x) - x的单调递增区间为------ - ？
桐城市磺胺回答： 函数y=ln(1+x)-x的定义域为(-1,+∞) 函数的导函数为y′=11+x -1, 要求函数的单调递增区间即是求出y′>0即可, y′=11+x -1>0,解得x可知函数y=ln(1+x)-x的单调递增区间为(-1,0); 故答案为(-1,0).
语秆13846217931问： f(x)=ln1+x/1 - x与g(x)=ln(1+x) - ln(1 - x)函数相同吗 过程 - ？
桐城市磺胺回答： ln1=0,所以1式就是f(x)=x/1-x g(x)=ln(1+x)-ln(1-x)=ln((1+x)/(1-x)) 显然f(x)不同于g(x). 不知道是不是你看错题了,很少单独这样出的,因为ln1是0了.
语秆13846217931问： 老师,请问(ln(1+x) - x)/x^2当x趋近于0的极限怎么算? - ？
桐城市磺胺回答：[答案] lim(x→0){[ln(1+x)-x]/(x^2)]} (0/0) = lim(x→1-){[1/(1+x)-1]/(2x)} = lim(x→1-){[-1/(1+x)]/2} = -1/2
语秆13846217931问： ln(1 - x)的等价无穷小 - ？
桐城市磺胺回答： 综述:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 各种极限问题才有了切实可行...
语秆13846217931问： {ln(1+x) - x}/x^2在x趋于0时的极限是多少 - ？
桐城市磺胺回答：[答案] =[1/(1+x)-1]/2x =[-1/(1+x)^2]/2 =-1/2
语秆13846217931问： 高中数学 比大小ln当X>0时,ln(1+X)与X的大小?(因为解答题,所以要答案同时请写出答题步骤) - ？
桐城市磺胺回答：[答案] 设f(X)=ln(1+X)-X 则f(X)的导数为g(X)=1/(1+X)-1 当X>0时,g(X)=1/(1+X)-1<0 所以f(X)在(0,+OO)上为减函数 f(X)
语秆13846217931问： x→0时,ln(1+x) - x的等价无穷小是多少?怎么推导 最好推导一下 - ？
桐城市磺胺回答： 把ln(1+x)用麦克劳林公式展开: ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-…… 所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-…旦世搜…模历 所以它的等价无返碧穷小=-(x^2)/2
