ln(1+x)的泰勒展开式
泰勒公式中x^n表示什么?
泰勒展开式是1+x+x^2\/2!+x^3\/3!+...+x^n\/n!+Rn(x) 。泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首...
关于泰勒展式的一个问题。
f(1) = f(a) + f ‘(a)(1-a) + f ‘'(η) (1-a)² \/2 = -1 + f‘'(η) (1-a)² \/2 (a<η<1)即 f ‘'(ξ)= 2 \/ a²， f ‘'(η) = 2 \/ (1-a)²于是 min[f ''(x)] ≤ min { f ‘'(ξ) , f ‘'(η)...
在泰勒中值定理中的拉格朗日余项即Rn(x)中的n代表什么为什么不是n+1
用n表示的是近似到第n项 用Rn（x）表示精确到第n项后的余项
ln(x+1)用泰勒公式怎么展开? 这个题目怎么做?
具体回答如下：用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。
lnx+1的泰勒展开式是什么?
ln(x+1)的泰勒展开式可以通过对ln(x)的泰勒展开式进行适当处理得到。首先，我们知道ln(x)的泰勒展开式为：ln(x) = (x-1) - (x-1)^2\/2 + (x-1)^3\/3 - (x-1)^4\/4 + ...接下来，根据泰勒展开式的性质，我们可以将ln(x+1)表示为ln(x+1) = ln[(x+1)\/x * x]，然后...
如何利用泰勒展开式求1+ x^ n展开式
1+x的n次方展开式公式是：（x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^（n-1）（-1）^1+Cn2x^（n-2）（-1）^2+……+Cn（n-1）x（-1）^（n-1）+Cnn（-1）^n（x+1）^n。泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。泰勒于书中还讨论...
...带有拉格朗日型余项的n阶泰勒公式 答案中Rn(x)的分母
泰勒公式：拉格朗日余项：按（x+1）的幂展开，就是令公式中的a＝-1 拉格朗日余项中，令a＝-1，得到n＋1阶导数中的自变量＝-1＋θ(x＋1)
limln(1 x)的四次方泰勒公式怎样展开?
你的意思是ln(1+x)^4 么 那么实际上就是4ln(1+x)而ln(1+x)的泰勒展开就是 x- x²\/2+x³\/3 …+(-1)^(n-1) x^n \/n 所以这里得到的就是 4x- 4x²\/2+4x³\/3 …+(-1)^(n-1) 4x^n \/n
这个函数的n阶导数怎么表示,要过程,
ln(1+x)的泰勒展开为 ln(1+x)=x-(x^2)\/2+(x^3)\/3-(x^4)\/4+...+(-1)^(n-1)(x^n)\/n+O(x^(n+1))所以 x²ln(1+x)=x³-(x^4)\/2+(x^5)\/3-(x^6)\/4+...+(-1)^(n-1)(x^(n+2))\/n+O(x^(n+3))该函数的n(n≥3)阶导数在x=0的值 x...
请教一个泰勒展开式的问题
x^n +...1\/(2x+3)=1\/3 * 1\/(1+2x\/3) = 1\/3( 1-2x\/3 +... +(-1)^n *2^n * x^n \/ 3^n +...)低于x^n的项，n阶导数后结果为0；高于x^n的项，n阶导数后在0点的值为0 所以 所求即 1\/3 * (-1)^n *2^n * x^n \/ 3^n 的n阶导数，就是那个答案 ...
荔湾区复方回答：[答案] 我帮你回答过问题吧不知道你还记不记得我你的泰勒公式记错了你这个是从n=1开始的泰勒公式所以,没有n=0的项具体如下图:
布依14743026584问： ln(1+n)的泰勒级数如何展开? - ？
荔湾区复方回答： 令f(x)=ln(1+x),则 f(x)的k阶导数为fk(x)=(k-1)!(-1)^(k+1)/(1+x)^k; (k-1)的阶乘,乘以-1的k+1次方,除以(1+x)的k次方 f(x)=f(x0)+∑fk(x0)(x-x0)^k/k! (k=1,2,3……) x0可取f(x)定义域内的任意数,根据需要选择.如x0=0,则上式为f(x)在x=0处的泰勒展开式. fk(x0)可由前面的式子求得.
布依14743026584问： 高数 求ln(1+x)在x=1处的泰勒展开式,最好有步骤,谢谢哈!可写纸上拍照上传哦 - ？
荔湾区复方回答： 4级展开式为: - 1/2 + x/2 + log(2) - (x - 1)^2/8 + (x - 1)^3/24 + o(x^3) https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B3%B0%E5%8B%92%E7%BA%A7%E6%95%B0
布依14743026584问： 请问函数ln(1+1/x)的泰勒展开式怎么算,求详细过程？
荔湾区复方回答： 套用ln(1+x)的麦克劳林展开,然后推广为ln(1+1/x)在无限远处的泰勒展开
布依14743026584问： f(x)=In(1+x)在x=0处的Taylor展开式为 - ？
荔湾区复方回答：[答案] 令 g(x) = ln(1+x),g(0) = 0; [ln(1+x)] ' = 1 / (1+x),g'(0) = 1; [ln(1+x)] '' = -1 / (1+x)^2,g''(0) = -1; [ln(1+x)] ''' = 2 / (1+x)^3,g''(0) = 2!; 一般有:[ln(1+x)] ^(k) = (-1)^(k-1) * (k-1)!/ (1+x)^k,g^(k)(0) = (-1)^(k-1) * (k-1)!; 根据泰勒展开式有: ∴ ln(1+x) = x - x^2 / 2 + ...
布依14743026584问： 泰勒公式展开ln(1+x)=(( - 1)^n)*(1/n)*x^n 为什么呢,麻烦写出不约分前的式子!! - ？
荔湾区复方回答： 你好!你的式子有误,而且前面应该加个求和的符号 完全展开的式子如图: http://hi.baidu.com/wusongsha0926/album/item/15c32540a3561a49cefca319.html
布依14743026584问： 用泰勒公式证明:当x>0时,ln(1+x)>x - x^2/2 - ？
荔湾区复方回答： y = ln (1 + x)的泰勒展开式为: y = ln (1 + x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ..... 当 |x| < 1 时, ln (1 + x) -(x - x^2/2)= x^3/3 - x^4/4 + ..... > 0 因此 ln(1 + x) > x - x^2/2
布依14743026584问： 用泰勒公式证明:当x>0时,ln(1+x)>x - x^2/2 - ？
荔湾区复方回答：[答案] y = ln (1 + x)的泰勒展开式为: y = ln (1 + x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + . 当 |x| 0 因此 ln(1 + x) > x - x^2/2
布依14743026584问： 高数 求解释ln(1+x)=x+0(x)(x→0)怎么来的呀 - ？
荔湾区复方回答：[答案] 这是麦克劳林公式 ln(1+x)的泰勒展开式的第一项为x,后面都是x的高阶无穷小量
