麦克劳林公式
麦克劳林公式是什么
麦克劳林公式（MacLaurin's formula）是一类常用于数学分析和微积分中的公式，它可以把一个函数在某一点附近展开为无限项的幂级数形式。在实际问题中，麦克劳林公式常常用于近似计算，或者用于求解一些复杂的微积分问题。下面介绍8种常见的麦克劳林公式。正弦函数的麦克劳林公式 \\sin x = x - \\frac{x^3}{...
7个常用麦克劳林公式是什么?
7个常用麦克劳林公式是：1、sinx=x-x^3\/3!+x^5\/5!-…+(-1)^nx^(2n+1)\/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))2、cosx=1-x^2\/2!+x^4\/4!-x^6\/6!+…+(-1）^nx^2n\/(2n)!+0^(x^2n)3、ln(1+x)=x-x^2\/2+x^3\/3-…+(-1)^nx^(n+1)\/(n+1)+0(x^(n+1))4、1\/(1...
麦克劳林公式是什么?
麦克劳林公式展开式是f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)\/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)\/n!*(x-x0)^n 。麦克劳林公式（Maclaurin's series）是泰勒公式的一种特殊形式，公式适用于数学学科，1719年由麦克劳林提出。运用：一般情况下遇到的极限有两种情况：（1）分子是两个或者以...
麦克劳林公式是什么?
f(x)=arctanx的麦克劳林级数展开式为：∑(-1)^n*x^(2n+1)\/(2n+1)（n从0到∞）。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式；最为常见的函数的等价麦克劳林级数Maclaurin Series，以及收敛区间Radius of Convergence判断，麦克劳林级数就是把展开点取为x=0的时候的结果。
麦克劳林展开式是什么?
麦克劳林公式展开式是f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)\/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)\/n!*(x-x0)^n 。一般情况下遇到的极限有两种情况：（1）分子是两个或者以上的函数相加减，这种情况比较简单，只要将两个函数展开到与分母同阶即可。（2）分子是两个或以上的函数相乘，...
10个常用麦克劳林公式
1、sinx=x-x^3\/3!+x^5\/5!-…+(-1)^nx^(2n+1)\/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))2、cosx=1-x^2\/2!+x^4\/4!-x^6\/6!+…+(-1）^nx^2n\/(2n)!+0^(x^2n)3、ln(1+x)=x-x^2\/2+x^3\/3-…+(-1)^nx^(n+1)\/(n+1)+0(x^(n+1))4、1\/(1-x)=1+x+x^2+…+x...
麦克劳林十个常用数学公式
10个常用麦克劳林公式有如下：1、sinx=x-x^3\/3!+x^5\/5!-?＋（－1)^nx^(2n+1)\/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))。2、cosx=1-x^2\/2!+x^4\/4!-x^6\/6!+?＋（－1）＾nx^2n\/(2n)!+0^(x^2n)。3、ln(1+x)=x-x^2\/2+x^3\/3-?＋（－1)^nx^(n+1)\/(n+1)+0(x^(n+...
麦克劳林展开式常用公式
0）。3、对数、指数、余弦、余弯、余切、余衰、余欧和余欧余弯的麦克劳林公式。例如，对于\\ln（1-x）ln（1−x），其麦克劳林展开式为：\\ln（1-x）=-\\ln（1+x）=\\sum_{n=1}^{\\infty}\\dfrac{（-1）^{n-1}x^{n}}{n}ln（1−x）=−ln（1+x）=∑n=1∞n（...
麦克劳林公式和佩亚诺余项泰勒公式
麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。指数函数的麦克劳林公式：e^x=1+x+\\frac{x^2}{2!}+\\frac{x^3}{3!}+\\cdots=\\sum_{n=0}^{\\infty}\\frac{x^n}{n!} 这个公式将指数函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式。佩亚诺型余项的泰勒公式：f(x)=f(x0)+(x-x0)*f'(x0)\/1!+...
f(x)的麦克劳林公式是怎样的?
首先求根号（1+x）的麦克劳林公式：f(x)=g(x^2)。g(x)=1+g'(0)*x+g''(x)\/2!*x^2+...+g(n)(0)\/n!*x^n+...。最后一项中n表示n阶导数：g(n)(0)=1\/2*(1\/2-1)*..(1\/2-(n-1))=(-1)^(n-1)(2n-1)!!\/2^n。所以f(x)=1+x^2\/2+...+(-1)^(n-1)...
黑山县参苏回答： 例子: (sinx/x)^(1/x^2) (x->0) 最佳答案 对sinx作泰勒级数展开,再利用基本极限公式. sinx=x-x^3/3!+O(x^3) 1/x^2ln(sinx/x) =1/x^2ln((x-x^3/3!+O(x^3))/x) =1/x^2ln(1-x^2/3!+O(x^2))(对ln(1+x)继续使用级数展开) =1/x^2(-xx/6+O(xx)) =-1/6+O(1). 所以lim(sinx/x)^(1/x^2) =e^(-1/6) 好多时候用洛必达法则时会出现没完没了的情况,这时候用级数展开结合无穷小的概念往往收到较好的效果.这个展开就是所谓麦克劳林公式
集药13651625022问： 求麦克劳林公式 - ？
黑山县参苏回答：[答案] f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (麦克劳林公式公式,最后一项中n表示n阶导数)麦克劳林麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一.1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了...
集药13651625022问： 谁有麦克劳林的公式! - ？
黑山县参苏回答： f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (麦克劳林公式公式,最后一项中n表示n阶导数) 麦克劳林 麦克劳林,Maclaurin(1698-1746), 是18世纪英国最具有影响的数学家之一. 1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了...
集药13651625022问： 麦克劳林公式的介绍 - ？
黑山县参苏回答： 首先泰勒公式是f(x)=∑f(n)(x0)(x-x0)^i / i! 右边的x0是给定的基准点,意思就是能在0处展开,也能在1处展开,能在任何你想要的地方展开 假如我们x0就取0,得到f(x)=∑f(n)(0)(x)^i / i! 这个就是麦克劳林展开.这个就是泰勒在0处展开得到的式子. 泰勒公式里有两个变量一个是x,另一个是x0, x和x0是两个概念,x0就是自变量展开的基准点,x才是真正的自变量
集药13651625022问： 麦克劳林公式 - ？
黑山县参苏回答： 麦克劳林公式ln(1+x)悬赏分:20 - 解决时间:2007-7-15 15:34 ln(1+x),我在有的书看到展式是 ln(1+x)=n=0到无穷[(-1)^n-1](x^n/n) 有的却是 ln(1+x)=n=0到无穷[(-1)^n](x^n+1/n+1) 因为我没有上过高数的课,都是自学.所以请大家帮忙看下到底这两个有什么区别 是不是考试时用哪个都可以?这个没什么区别,只是最后的一个是N个单位,另外一个多一个,大多数书写的时候是不会用到最后一个的,考试的时候随便写什么都没的问题
集药13651625022问： 常用函数的麦克劳林级数展开式? - ？
黑山县参苏回答： 常用的函数的麦克劳林级数如下: 麦克劳林级数(Maclaurin series)是函数在x=0处的泰勒级数,它是牛顿(I.Newton)的学生麦克劳林(C.Maclaurin)于1742年给出的,用来证明局部极值的充分条件,他自己说明这是泰勒级数的特例,但...
集药13651625022问： 谁知道 泰勒公式和麦克劳林公式? - ？
黑山县参苏回答： f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n (泰勒公式,最后一项中n表示n阶导数) f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (麦克劳林公式公式,最后一项中n表示n阶导数)
