ln(1+x)展开成x的幂级数
如图,把函数f(x)=(1-x)ln(1 x)展开成x幂级数,图中画箭头的步骤是怎么化...
就是把左边的∑中的第一项(n=1)提出来，也就是x，这样这个∑就变成从n=2开始了 然后再把两个∑加起来
泰勒展开式怎么求?
把lnx展开成(x-1)的幂级数；令x-1=t，则x=1+t。lnx=ln(1+t)=t-t²\/2+t³\/3-...=Σ(n=1→∞)(-1)^(n-1)*t^n\/n，把t换成x-1即可。泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面：1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延...
将函数In(1+x)展开成x的幂级数,并求展开成立的区间
详情如图所示
1\/(1+x)展开成x的幂级数后为什么没有n的阶乘了
通常涉及指数类型的函数才会有阶乘，例如e^x，sinx和cosx这类型的 多项式则没有，或许有些很罕见的 很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。
1加x的n次方展开式公式是什么?
1+x的n次方展开式公式是：（x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^（n-1）（-1）^1+Cn2x^（n-2）（-1）^2+……+Cn（n-1）x（-1）^（n-1）+Cnn（-1）^n（x+1）^n。泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。泰勒于书中还讨论了...
ln(1- x)的泰勒级数展开是什么?
ln(1-x)的泰勒级数展开是：ln(1-x)=ln[1+(-x)]=Σ(-1)^(n+1)(-x)^n\/n=Σx^n\/n，-1≤x。泰勒展开 f（x）=f（0）+f′（0）x+f″（0）x²\/2!+...+fⁿ（0）...f（x）=ln(x+1)f（0）=ln1=0 f′（0）=1\/（x+1)=1 f″（0）=-（x+1)＾...
1+ x的n次方展开式公式是什么?
1+x的n次方展开式公式是：（x-1)^n =Cn0x^n+Cn1x^（n-1）（-1）^1+Cn2x^（n-2）（-1）^2+Cn（n-1）x（-1）^（n-1）+Cnn（-1）^n（x+1）^n 泰勒公式 泰勒公式是数学分析中重要的内容，也是研究函数极限和估计误差等方面不可或缺的数学工具，泰勒公式集中体现了微积分“逼近...
ln(1+ x)的泰勒展开式是怎样的?
自然对数函数 ln(1+x) 在 x=0 处的泰勒展开式为：ln(1+x) = x - x^2\/2 + x^3\/3 - x^4\/4 + ... + (-1)^(n+1) * x^n\/n + ...这个展开式也被称为麦克劳林级数，是当函数在 x=0 附近足够光滑时的特殊泰勒级数。与其他函数的泰勒展开式相比较，ln(1+x) 的展开式...
怎样用十个常用的泰勒展开式求一个函数的泰勒展开式?
称为函数f(x)在点x0处的泰勒多项式，其中各项系数f^(k)(x0)\/k! (k=1,2,…, n)称为泰勒系数。而函数f(x)的泰勒展开式就是它所对应的泰勒多项式与一个比(x-x0)^n高阶的无穷小的和，即Tn(x)+o((x-x0)^n)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)\/1!+f"(x0)(x-x0)^2\/2!+…+f^...
将f(x)=1\/x²展开成(x+1)的幂级数?
过程如图所示
鹤山区寄生回答： ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-……-(-x)ⁿ/n-……级数收敛区间:(-1,1].
壹湛15242235992问： 如何将函数f(x)=ln(1+x) ,展开成x的幂级数 - ？
鹤山区寄生回答： 2=ln(1+x) 10的2次方=(1+x)
壹湛15242235992问： 把f(x)=(1+x)ln (1+x)展开成x的幂级数 - ？
鹤山区寄生回答：[答案] f(x)=(1+x)ln (1+x) 将ln(1+x)展开成x的幂级数,得 ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-x⁴/4+.+(-1)ⁿֿ¹xⁿ/n+.,(-1
壹湛15242235992问： ln(1+x)的幂级数展开如何推的?请给过程,谢谢🙏 - ？
鹤山区寄生回答： f(x)=ln(1+x)展开为幂级数 过程 f(0)=0; f′(x)=1/(1+x), f′(0)=1; f′′(x)=-1/(1+x)², f′′(0)=-1; f′′′(x)=2/(1+x)³, f′′′(0)=2; f′′′′(x)=-2*3(1+x)²/(1+x)^6=-3!/(1+x)⁴, f′′′′(0)=-3!;........;fⁿ(x)=(-1)ⁿֿ¹[(n-1)!/(1+x)ⁿ], fⁿ(0)=(-1)ⁿֿ¹[(n-1)!]; 故ln(1+x)=...
壹湛15242235992问： 将ln(1+x^2)展开成x的幂级数 - ？
鹤山区寄生回答：[答案] 因为ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+. 所以 ln(1+x^2)=x^2-x^4/2+x^6/3-x^8/4+. x∈【-1,1】
壹湛15242235992问： f(x)=(1+x)ln(1+x)展开为幂级数这道题怎么做啊? - ？
鹤山区寄生回答：[答案] 只要把ln(1+x)展开就行,ln(1+x)=西伽马n=0到正无穷 (-1)^n*x^(n+1)/n+1 x属于(-1,1)
壹湛15242235992问： (1+x)ln(1+x)展开成x的幂级数为什么答案是x+∑(n从2到∞)[( - 1)^(n)x^n/n(n - 1)].为什么n是2开始的 - ？
鹤山区寄生回答：[答案] 如果我没猜错,应该只要对把ln(1+x)展开成x的幂级数,再来乘以(1+x)就可得到答案 你自己算算
壹湛15242235992问： 将f(x)=ln(a+x)展开成x幂级数 - ？
鹤山区寄生回答：[答案] ln(1+x)= x-x^2/3+x^3/3-...(-1)^(k-1)*x^k/k+... (|x|
壹湛15242235992问： 怎样将一个函数展开成幂级数函数f(x)=1/(1 - 2x)的麦克劳林级数为将函数f(x)=ln(1+x)展开成x的幂级数 - ？
鹤山区寄生回答：[答案] f(x)=1/(1-2x)=1+2x+(2x)²+(2x)³+...... =1+2x+4x²+8x³+......+2^n*x^n+..... f(x)=ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-..........
壹湛15242235992问： 将函数f(x)=ln(1+x^2)展开成x的幂级数 - ？
鹤山区寄生回答：[答案] f=ln(1+x^2)f'=2x/(1+x^2)f''=2[(1+x^2)-2x^2]/(1+x^2)^2=2(1-x^2)/(1+x^2)^2f＂'=2[-2x(1+x^2)^2-2(1-x^2)(2x)]/(1+x^2)^4=-4x[(1+x^2)^2+2(1-x^2)]/(1+x^2)^4=-4x[x^4+2x^2+1-2x^2+2]/(1+x^2)^4=-(12x+4x^5)/(1+x^2...
