limx+0cosx
求∫cosx\/1 2simx dx
进行凑微分即可，得到原积分 =∫ 1\/(1+2sinx) d(sinx)=1\/2 *∫ 1\/(1+2sinx) d(1+2sinx)=1\/2 *ln|1+2sinx| +C，C为常数
函数y=12(sinx+cosx)的单调递增区间是__
∵函数y=12（sinx+cosx）=22(22simx+22cosx)=22(sinxcosπ4+cosxsinπ4)=22sin(x+π4)．由?π2+2kπ≤x+π4≤π2+2kπ（k∈Z），解得?3π4+2kπ≤x≤π4+2kπ（k∈Z）．∴函数y=12（sinx+cosx）的单调递增区间是[?3π4+2kπ，π4+2kπ]（k∈Z）．故答案为：[?
limx→0 (cosx+xsinx) limx→0 (cosx+xsinx)^(1\/x^2)
原式=limx→0（1+xtanx)^(1\/x^2)(Cosx)^(1\/x^2)=limx→0(1+x^2)^(1\/x^2) (1+Cosx-1)^{[1\/(Cosx-1)][(Cosx-1）\/x^2]}=elimx→0e^[(Cosx-1）\/x^2]limx→0e^[(Cosx-1）\/x^2]=limx→0(-sinx)\/2x=-1\/2所以,原式=exe^(-1\/2...
求函数极限: limⅹ→∞ⅹ\/ⅹ+s imx+ cosx;
sinx和cosx 都是值域在[-1,1]的函数 那么x趋于∞即无穷大的时候 进行比值二者都可以忽略 那么原极限就等于 limⅹ→∞ⅹ\/ⅹ 所以极限值为1
设Xn=(1-1\/2^2)(1-1\/3^2)…(1-1\/n^2),证明当n→无穷大是Xn的极限存在...
lim n→∞ xn，则由xn+1=sinxn，得a=sina，故 lim n→∞ xn＝a＝0；（2）解：∵ lim n→∞ (xn+1 xn )1 x 2 n ＝ lim n→∞ (sinxn xn )1 x 2 n = lim x→0 (sinx x )1 x2 ＝e lim x→0 ln(sinx x )x2 =e lim x→0 sinx?x x3 ＝e lim x→0 cosx?1...
高数等价无穷小的一个题目
limf(x)\/g(x)=lim(x-sinax)\/(x²ln(1-bx))=lim(x-sinax)\/(x²*(-bx))=lim(1-acosax)\/(x^2*(-3b))=im(1-cosx)\/(x^2*(-3b))=imx^2\/2(x^2*(-3b))=-1\/6b=1 要成为等价无穷小 limf(x)\/g(x)=1 lim(1-acosax)=0，a=1 b=-1\/6 ...
limx→0 (cosx+xsinx)
原式=limx→0（1+xtanx)^(1\/x^2)(Cosx)^(1\/x^2)=limx→0(1+x^2)^(1\/x^2) (1+Cosx-1)^{[1\/(Cosx-1)][(Cosx-1）\/x^2]} =elimx→0e^[(Cosx-1）\/x^2]limx→0e^[(Cosx-1）\/x^2]=limx→0(-sinx)\/2x=-1\/2 所以，原式=exe^(-1\/2)=e^(1\/2)...
lim[(x^5+7x^4+2)^1\/5-x]=b,求,b的值。
=lim b\/x ∴ b=7\/5 当x趋于0 limcotx［（1╱sinx）-（1╱tanx）］=limcotx*1\/sinx*(1-cosx)=limcotx*2sin^(x\/2)\/sinx =imcotx*sin(x\/2)=imcotx*sin(x\/2)\/cos(x\/2)=lim cotx*tan(x\/2)tan(x\/2)=t ==> lim cotx*tan(x\/2)=lim t\/[2t\/(1-t^2)]=1\/2 ...
求不定积分∫(3x^5+2simx+3^x)dx
∫(3x^5+2sinx+3^x)dx 对于多项式项3x^5，我们可以运用幂的求导法则进行反向操作。将指数加1，并除以新的指数，得到(3\/6)x^6 = (1\/2)x^6。对于三角函数项2sinx，我们可以运用三角函数的不定积分公式进行反向操作。得到-2cosx。对于指数函数项3^x，我们需要使用指数函数的不定积分公式进行...
阿勒泰地区巴戟回答： x趋于01-cosx~x²/2 趋于0- 则原式=limx/√(x²/2)=lim√2x/|x|=lim√2x/(-x)=-√2
可垄13437386881问： 求极限 lim趋近于无穷 (x+cosx)/x 的值 - ？
阿勒泰地区巴戟回答： 解法一:∵|cosx|≤1,即cosx是有界函数∴lim(x->∞)(cosx/x)=0 (这个结论可以用极限定义直接证明)故lim(x->∞)[(x+cosx)/x]=lim(x->∞)(1+cosx/x)=1+lim(x->∞)(cosx/x)=1+0=1 解法二:(定义法)对于任意ε>0,存在δ=1/ε当|x|>δ时,有|(x+cosx)/x-1|=|cosx/x|=|cosx|/|x|≤1/|x| 故根据极限定义,知lim(x->∞)[(x+cosx)/x]=1.
可垄13437386881问： 求limx→0+(cosx)π2. - ？
阿勒泰地区巴戟回答：[答案]lim x→0+(cos x) π 2 因为当:x→0+时,cos x→1; 因此: lim x→0+(cos x) π 2=1 π 2=1. lim x→0+ 故(cos x) π 2=1.
可垄13437386881问： lim x趋向于0 x+cosx/x 为什么不可以用洛比达法则,为什么不属于0/0型?所以不用回答怎么解题,只是想问一下它为什么不属于0/0型. - ？
阿勒泰地区巴戟回答：[答案] 因为 x+cosx在x趋向于0 时值为1,不为0,故不可以用洛必达法则.
可垄13437386881问： 为什么lim(x→0)cosx=1 - ？
阿勒泰地区巴戟回答：[答案] cosx在R上连续 所以lim(x→0)cosx=cos0=1
可垄13437386881问： 求lim(x→0)(cosx)的cscx的平方的次方的极限 - ？
阿勒泰地区巴戟回答： 哎,看招吧,不用洛必达法则都可以算 lim[x→0] (cosx)^(csc²x) =e^lim[x→0] ln(cosx)^(csc²x),用公式x=e^(lnx) =e^lim[x→0] (csc²x)ln(cosx),除了e外,注意其他都在指数上的 =e^lim[x→0] ln(cosx)/sin²x =e^lim[x→0] 2ln(cosx)/(2sin²x) =e^(1/2)...
可垄13437386881问： lim x→+∞ cosx/√x 怎么解? - ？
阿勒泰地区巴戟回答： x→+∞ cosx在[-1,1]震荡,即有界 分母趋于无穷 所以极限=0
可垄13437386881问： limx→0 (cosx)^((cosx)^2) - ？
阿勒泰地区巴戟回答：[答案] 当x趋于0时; lim(cosx)^((cosx)^2) =lim e^ln[(cosx)^((cosx)^2)] =lim e^[(cosx)^2*ln cosx] =e^lim[(cosx)^2*ln cosx] =e^0 =1
可垄13437386881问： 请问lim x→0 (cosx - cos3x)/x的平方等于? - ？
阿勒泰地区巴戟回答： lim x→0 (cosx-cos3x)/x的平方=4lim x→0 (sinx/2除x/2)的平方=4*1=4 满意请采纳
可垄13437386881问： limx→0 (cosx)^[1/xln(1 - x)]=? - ？
阿勒泰地区巴戟回答： 以下limx→0不写了 =e^{ln[(cosx)^[1/xln(1-x)]]} 其中ln[(cosx)^[1/xln(1-x)]] =ln(cosx)/(xln(1-x)) 洛必达法则 =-tanx/[ln(1-x)-x/(1-x)] tanx与x在x->0是等价无穷小 =x/[x/(1-x)-ln(1-x)] =x(1-x)/[x-(1-x)ln(1-x)] 洛必达法则 =(1-2x)/(2+ln(1-x)) =1/2 所以原式=e^(1/2)
