1cosxx2趋向于0的极限
lim(X趋向于无穷大)cosX的极限存在吗?
cosx是周期函数，它的取值范围位于-1到1之间，当x=0，2π...2nπ达到最大值1，当x=π，3π...（2n-1）π达到最小值-1，所以它的最大值为2，最小值为0，不会有极限只有最大值最小值。x-无穷大，它地值在[-1,1]内不断地出现，它地趋势时不确定地，没有极限。
x趋于0时cosx的等价无穷小
x趋于0时cosx的等价无穷小可以是1+x，1-x，1+x^2，1-x^2等等。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件 ：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小...
为什么当x趋近于0时,函数f(x)=cosx有极限存在,且极限值为1,而当x趋近...
f(x)=cosx是连续函数，在任意点的极限就是它的函数值 因为cos0=1 所以在0处的极限值就是1 而在x趋向无穷时极限不存在，是可以证明的 取x=2n∏，在n无穷大时x也无穷大，而cosx=1 取x=∏\/2+2n∏,在n无穷大时x也无穷大，而cosx=0 两者矛盾，因为函数在同一位置不会出现两个极限 所以无穷...
cosx的极限是多少?
结果为：e^(-1\/2)解题过程如下：(cosx)^(1\/x^2)=e^[ln(cosx)^(1\/x^2)]=e^(1\/x^2 * lncosx)=e^(lncosx\/x^2)=lim(lncosx\/x^2)=lim (-sinx\/cosx)\/2x =lim (-1\/2cosx)=-1\/2 所以原式=lim e^(lncosx\/x^2)=e^lim(lncosx\/x^2)=e^(-1\/2)...
cosx是几阶
cosx是任意阶。x趋向0的时候，cosx趋于1，并不是无穷小，如果意思是1-cosx，那么等价于0.5x^2，当然是x的高阶无穷小。y′＝－sinx。y′′＝－cosx。y′′′＝sinx。y′′′＝cosx。当n=4k+1时：y=cosx的n阶导数＝-sinx。角边判别法 当a>bsinA时：①当b>a且cosA>0（即A为锐角）时...
求lim[(cosx)^2sinx-1]\/x^3,x趋向于0,详解.
x趋向于0,lim[(cosx)^2sinx-1]\/x^3=lim[e^2sinxln(cosx)-1]\/x^3=lim2sinxln(cosx)\/x^3=lim2ln(cosx)\/x^2=lim2ln(1+cosx-1)\/x^2=lim2(cosx-1)\/x^2=lim2(-1\/2x^2)\/x^2=-1
2+cosx\/x²极限
1、x趋向于0,跟x趋向于无穷大,是两个不同的题目；2、x趋向于0时,是不定式,可以用罗毕达求导法则解答；x趋向于无穷大时,是定式,不是不定式,不可以用罗毕达法则.3、两种情况的解答,都给予解答如下：（如果看不清楚,请点击放大,会非常清晰）
函数y=xcosx在R上是否有界?这个函数是否为x趋向正无穷时的无穷大...
无界，不趋于无穷大。有界的定义：存在正整数M 使得 无论x 取什么值都有 |f(x)|<=M。显然，xcosx不满足条件，无论M什么值，都可以找到一个x使得xcosx>M ,试想当x=2kπ ,当k为很大的正整数时，即可满足条件。趋于无穷大的意思：对于任意给定的正整数M都存在一个数x0，使得当x>x0时，|f...
(cosx)^(1\/x^2)求当x趋向于0时的极限 要过程
x→0 原极限=e^lim ln (cosx)^(1\/x^2)考虑lim ln(cosx)^(1\/x^2)=lim ln(1+cosx-1) \/ x^2 利用等价无穷小：ln(1+x)~x，1-cos~x^2\/2 =lim (-x^2\/2)\/x^2 =-1\/2 原极限=e^(-1\/2)有不懂欢迎追问
高数 什么情况下在x趋向于0时cosx可以当做1算?有时候行有时候不行,不...
如果cosx只是求极限的式子的一部分，那就分成三种情况。如果式子去掉cosx仍可以求极限，那就直接以1代替；如果式子去掉cosx后，极限就不存在了，那就不能直接以1代替，一定要整体求极限；如果式子本身所代表的函数在x=0处不连续，那就不只不能直接用1代替cosx，而且所有的部分都不能直接以x=0代入。
嘉鱼县刺五回答： 由三角积化和差公式 cosxcos2xcos3x =(1/2)(cosx+cos3x)xos3x =(1/4)cos2x+(1/4)cos4x+1/4+(1/4)cos6x原极限化为(x->0) (1-(1/4)cos2x-(1/4)cos4x-1/4-(1/4)cos6x)/(1-cosx) x->0 1-cosx~(1/2)x^2 上式=(1-(1/4)cos2x-(1/4)cos4x-1/4-(1/4...
端炕19787877954问： 求极限:lim(1/sinx^2x - (cos^2x)/x^2) X趋于0 网上给的解不对啊 最后一步分明就无解了 - ？
嘉鱼县刺五回答： 你好!极限符号省略不写原式 = (x² - sin²x cos²x ) / ( x² sin²x ) = (x + sinxcosx)(x - sinxcsox) / x⁴ 【sinx ~ x】 = (x + sinxcosx)/x * (x-sinxcosx) / x³ = (1+ cosx sinx / x) * (x - 1/2 sin 2x ) / x³ = 2 * ( 1 - cos2x ) / (3x²) 【洛必达法则】 = 2 * 2sin2x / (6x) 【洛必达法则】 = 4 / 3
端炕19787877954问： limx2cos1/x x趋向于0怎么求极限 - ？
嘉鱼县刺五回答： x趋于0的时候, x^2也趋于0, 而cos函数是值域在-1到1之间的有界函数, 所以就可以得到 x^2 *cos1/x此时的极限值等于0
端炕19787877954问： (cosx)^(1/x^2)求当x趋向于0时的极限 - ？
嘉鱼县刺五回答： lim ln(cosx)^(1/x^2) =lim(ln(cosx)/x²) =lim(-sinx/cosx)/(2x) =-lim(sinx/(2xcosx) =-1/2 不可以直接把x=0代入,因为x是趋向于0而不是等于0,也不允许出现被0除的情况. 严格来说,任何时候都不能把0代入,都是运用极限值来运算.
端炕19787877954问： (cosx)^(1/x^2) X趋近于0时的极限为多少? - ？
嘉鱼县刺五回答：[答案] 可以转化为重要极限 lim x->0 (cosx)^(1/x^2) =[1+(cosx-1)]^(1/x^2) =[1+(cosx-1)]^[1/(cosx-1)]*[(cosx-1)/x^2] 前边是重要极限,结果为e,只需要求 lim x->0 [cosx-1]/x^2 而cosx-1~(-1/2)*x^2 所以这个极限的结果为-1/2 最后结果为e^(-1/2)
端炕19787877954问： cos(2x 1)有没有极限 - ？
嘉鱼县刺五回答： 首先无论左趋于零还是右边趋于零 2xsin(1/x)在x→0时的极限都为0 因为无穷小与有界函数乘积为0 第二项cos(1/x)极限不存在,震荡于1,-1之间 所以都不存在 极限是正无穷或负无穷时就是说明极限不存在 或者考虑f(x)=(x^2)sin(1/x)其导数正是你给的式子
端炕19787877954问： x趋向于0 cosX极限可以是1 - 1\2x平方吗 - ？
嘉鱼县刺五回答： 不可以.极限的结果是一个常数(相对于x而言),不是一个函数.应该这样说: x趋于0时,cosx的极限是1; 或者 x趋于0时,cosx的等价无穷小是1-(1/2)x^2
端炕19787877954问： (1 - cosX)/X当X趋于0时的极限是多少 - ？
嘉鱼县刺五回答： lim(x→0)(1-cosx)/x=lim(x→0)(1-cosx)'/x'=lim(x→0)sinx=0
端炕19787877954问： limx2cos1/x x趋向于0怎么求极限?x2是x平方 要详细过程 - ？
嘉鱼县刺五回答：[答案] x^2趋向于0 cos1/x是一个有界函数 根据无穷小乘于有界函数的极限为0 所以结果为0.
端炕19787877954问： xx2cos(1/x2)的极限x趋于0 - ？
嘉鱼县刺五回答：[答案] 无穷小和有界函数的乘积还是无穷小 所以 本题极限=0
