e-t变上限积分
变上限积分的奇偶性判断 令u以后把负号放在前面,为什么上限的负的x...
是这样的，换元的同时要注意换限（上限下限）。令u=-t,本来t是从 0-->x,所以u=-t,会是从0-->-x,能理解么？举个例子：
求导函数中的积分上限函数是什么意思?
这是含参变量的积分，就是给定一个t，通过对x的积分得到一个数，就是函数phi(t)在t的函数值，满足函数的定义。要考虑奇偶性。phi(－t)=积分（从0到pi）ln(t^2-2tcosx+1)dx＝（变量替换x＝pi－y）积分（从0到pi）ln(t^2+2tcosy+1)dy＝phi(t)，因此是偶函数。
变限积分变量替换的原则
变限积分变量替换的原则：积分变量改变了，积分限相应也要改变。上限：t=x，使用u=x-t换元后对应：u=x-t=x-x=0 下限：t=0，使用u=x-t换元后对应：u=x-t=x-0=x 设y=x-t，dy=-dt，当t从0到x时，y从x到0 ∫（0，x）f（x-t）dt =-∫（x，0）f（y）dy =∫（0，x）f（...
高等数学,积分,请问e^(-t²)从积分下限积分到上限是怎么得到这个答案...
按照定积分积分区间的可加性与性质，结合变上限定积分函数求导还原为被积函数本身，再结合多元复合多元函数的链式求导法则，在积分区间里插入一个a，使之变成两个积分之和，成了积分上限函数求导对x求导时y是常数，对y求导时x是常数。求解过程如下图所示:...
定积分运算,函数自变量变换,积分上下限为什么会调换?
积分变量改变了，积分限相应也要改变，本题具有过程如下：上限：t=x，使用u=x-t换元后对应： u=x-t=x-x=0 下限：t=0，使用u=x-t换元后对应： u=x-t=x-0=x 设函数f(x) 在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，...
高等数学。定积分。第Ⅱ题。1,为什么带进x=-t时符号没由于dx=-dt而变...
其实是变化了，令t=-x后，定积分的上下限就变成了t的范围，原本下限是x=-π\/2，变换后，下限应该是t=-x=π\/2；类似，上下原本是x=π\/2，变换后，上限是t=-x=-π\/2。然后dx=d（-t）=-dt。用-dt的负号，把定积分的上下限调换一下，仍然变成上限是π\/2，下限是-π\/2，所以就没负号...
变限积分做替换 u=x-t 什么时候变上下限?怎么变?谢谢
把原来t的上下限带入u=x-t，所以上限0，下限x。dt=d(x-u)=-du 这里把x看成常数，因为有个负号，所以消去负号上下限要颠倒，变成上x下0，最后等于 积分号(上x下0)f(u)du，u变不变成t无所谓，只是表示对于f函数的自变量，跟x分清就行。 这样说行不？手机码字很累，给个最佳吧，Sven？
设u=x-t (x≥0)下面的式子是如何变形的,积分上下限是如何变形的?_百度...
而积分上限为t=x时，u=x-x=0，下限为t=0时，u=x-0=x，所以 ∫(上限x，下限0) f(t)g(x-t) dt= - ∫(上限0，下限x) f(x-u)g(u)du 显然更换定积分的上下限符号改变，即 - ∫(上限0，下限x) f(x-u)g(u)du= ∫(上限x，下限0) f(x-u)g(u)du 这时再把u代换成t...
变上限积分求导 ∫(下限0,上限X)f(x-t)dt的导数是什么
令u=x-t,du=-dt ∫（下限0,上限X）f(x-t）dt=-∫（下限x,上限0）f(u)du =∫（下限0,上限X）f(u)du 导数为f(x)
变上限积分的上限问题
第一个红圈就是按定义来的呀，F(x)积分上限是x, F(-x)积分上限当然应该是-x了。第二个红圈用的是第一积分换元法，其括号内已注明t = -u, 经此变化，积分上限也要变成-(-x)即x了。
新邵县藿香回答：[答案] 还要乘以上下限对x的导数 所以常数做上下限,对应项为0
成王汤13316871216问： e的 - t²次方的积分 - ？
新邵县藿香回答： e的-t²次方的积分为-(1/3)(e-t)³+C 解:本题求解利用了无穷级数. 不定积分∫(e-t)²dt∫(e-t)²dt=-∫(e-t)²d(e-t)=-(1/3)(e-t)³+C 求不定积分∫[e^(-t²)]dt 此积分不能表为有限形式,首先是需要展成无穷级数,然后逐项积分,再求和函数即可...
成王汤13316871216问： f(x)为以1为下限x为上限的关于e^ - t^2的变限积分,求它以1为上限,0为下限的定积分 谢谢 - ？
新邵县藿香回答： ^^f(x)= ∫(1->x) e^(-t^2) dt f'(x) =e^(-x^2) ∫(0->1)f(x) dx=[xf(x)](0->1) - ∫(0->1)xf'(x) dx=f(1) - ∫(0->1)xe^(-x^2) dx ( f(1) =0 )= (1/2) ∫(0->1) de^(-x^2)=(1/2)[e^(-x^2)](0->1)=(1/2)(1/e - 1)
成王汤13316871216问： 高数题目,,原函数是不是arctanx..? - ？
新邵县藿香回答： 设: √(e^t-1)=x e^t-1=x^2 e^t=x^2+1 e^tdt=2xdx (x^2+1)dt=2xdx dt=2x/(x^2+1)dx 原式化为: 积分号 2x/[x(x^2+1)] dx =2积分号 1/(x^2+1)dx 由于arctanx'=1/(1+x^2) 所以原式=2arctanx=2arctan√(e^t-1)
成王汤13316871216问： F(x)=∫(x,0)(x - 2t)e^( - t^2) 证明:F(x)是偶函数;F(x)在x>0是增函数 - ？
新邵县藿香回答： F(x) = ∫[0,x] (x﹣2t) e^(﹣t²) dt 变上限定积分 = x ∫[0,x] e^(﹣t²) dt ﹣ ∫[0,x] 2t e^(﹣t²) dt 1. F(﹣x) = ﹣x ∫[0,﹣x] e^(﹣t²) dt ﹣ ∫[0,﹣x] 2t e^(﹣t²) dt 在积分中 令 u = ﹣x = ﹣x ∫[0, x] e^(﹣u²) (-1)du ﹣ ∫[0,x] 2(﹣u) e^(﹣u²) (-1)du = x ∫[0, x] e^(﹣...
成王汤13316871216问： 为什么要换成t 变上限积分定义 - ？
新邵县藿香回答： 因为变上限积分函数的自变量是x,被积函数是不变的,只是因为上限在变,所以面积也在跟著变.自变量是积分上限,因变量是面积.如果你被积函数还是用f(x)来表示的话,就会造成误解.
成王汤13316871216问： 如图,求变上限积分的最大值和最小值 - ？
新邵县藿香回答： 最大最小值只需从驻点处的函数值与端点函数值比较就行了,本题的定义域是(-∞,+∞),因此需要计算x→∞时的极限,若该极限值是最大(或最小),则函数无最大值(或最小值).f '(x)=(2-x²)e^(-x²)*2x=2x(2-x²)e^(-x²) 令f '(x)=0,得驻点为...
成王汤13316871216问： e的 - t次方,t从负无穷到正无穷对t积分是多少 - ？
新邵县藿香回答： e^(-t)的不定积分为f(t)=-e^(-t)+C f(正无穷)-f(负无穷) =正无穷
成王汤13316871216问： 如图求变上限积分的极限,希望能解释下为什么f(x)是无穷比无穷型的,谢谢了 - ？
新邵县藿香回答： 因为x→+∞,因此不妨设x>1 分子:∫[0→x] e^(t²) dt =∫[0→1] e^(t²) dt+∫[1→x] e^(t²) dt 前一项为一有限数, 后一项∫[1→x] e^(t²) dt>∫[1→x] e^t dt→+∞,(x→+∞时) 因此分子当x→+∞时是无穷大. 分母类似.
