变上限积分的奇偶性判断 令u以后把负号放在前面，为什么上限的负的x却变成了正的。已知f(x)为奇函数，F(x
当然第二个正确。F(X)变量当然是X，而t只是另一微分变量，此时对t积分下限为0上限为变量x，在用-x代换x时只变换x，而t不变！所以第二图是正确的，第三图是错误的。
有问题可以继续追问。
积分上限函数的定义
1. 积分上限函数是数学中一个含参数的积分，它通过设定一个变量t，定义了一个关于x的积分表达式，用以构造函数phi(t)。2. 这个函数phi(t)的值取决于t，并且满足积分函数的定义。在考虑函数的性质时，需要特别注意其奇偶性。3. 对于函数phi(t)，其奇偶性可以通过对偶函数的积分表达式来判断。具体地...
如何理解积分上限的函数为偶函数和奇函数?
在0到2π上，cos(x)是一个偶函数，意味着它关于y轴对称，即cos(-x) = cos(x)。因此，cos^2(x)也是偶函数，即cos^2(-x) = cos^2(x)。根据余弦函数的定义，cos(0) = cos(2π) = 1，因此cos^2(0) = cos^2(2π) = 1。在0到2π上，cos^2(x)始终非负，因此可以将积分区...
一个函数等于一个变上限积分,怎么判断函数奇偶性???例如,下图。。。谢...
这是含参变量的积分，就是给定一个t，通过对x的积分得到一个数，就是函数phi(t)在t的函数值，满足函数的定义。要考虑奇偶性。phi(－t)=积分（从0到pi）ln(t^2-2tcosx+1)dx＝（变量替换x＝pi－y）积分（从0到pi）ln(t^2+2tcosy+1)dy＝phi(t)，因此是偶函数。
讨论变上限积分的奇偶性的时候,是以哪个为变量啊
当然第二个正确。F(X)变量当然是X，而t只是另一微分变量，此时对t积分下限为0上限为变量x，在用-x代换x时只变换x，而t不变！所以第二图是正确的，第三图是错误的。有问题可以继续追问。
求积分上限的函数的奇偶性 圈出来的那一步 怎么就变成-a了?_百度知...
你好！上下限是随着变量代换t=-u变化的，当上限t=-x时，u=x；下限t=a时，u=-a。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
高数定积分奇偶性的问题
偶函数的变上限定积分中，只有一个是奇函数，那就是下限为0的变上限定积分是奇函数，因为只有这个变上限定积分，当x=0的时候函数值为0 现在题目中的变上限定积分，下限就是0啊，当然就是奇函数啦。如果这个都不是奇函数的话，那你的意思就是说，偶函数的变上限定积分中，任何一个都不是奇函数啦...
判断函数奇偶性?
首先你应当了解连续奇函数的积分上限函数为偶函数，连续偶函数的积分上限函数为奇函数故B项的sintf（t）为偶函数，积分后为奇函数，其余的问者可以以此类推，不明白请追问
变上限积分的奇偶性判断 令u以后把负号放在前面,为什么上限的负的x...
是这样的，换元的同时要注意换限（上限下限）。令u=-t,本来t是从 0-->x,所以u=-t,会是从0-->-x,能理解么？举个例子：
请问这个高数积分奇偶性证明怎么理解? 这个是证明f(x)为奇函数,则它的...
f（x）=f(-x),就是偶函数 f（-x）=-f（x）就是奇函数。
高数 变限积分 奇偶性判断
由于只有有限个间断点，所以可积，设在[a,b]上可积，a<0<x
宦凝盐酸： 你好!上下限是随着变量代换t=-u变化的,当上限t=-x时,u=x;下限t=a时,u=-a.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
浮山县15898158738： 微积分 定积分 这种题在令u=(x - 1)∧2的时候 积分上下限要变吗?能把这个具体怎么做说一下吗? - ？
宦凝盐酸： 要变,原下限代入,得新下限,上限代入得新上限.或者仅求积分原函数临时用u,求出后仍然用x的表达式代回,不必改上下限
浮山县15898158738： 高数 变限积分 奇偶性判断 - ？
宦凝盐酸： 原函数间断,与f(x)间断性的关系式 例如:在x=x1处间断 则f(x1+dx)不等于f(x1-dx) 该题选B
浮山县15898158738： 利用函数奇偶性计算下列定积分 - ？
宦凝盐酸： 1、∫上限π/3,下限-π/3 x^2*sinx/cos^2*x dx 令f(x)=x^2*sinx/cos^2x f(-x)=(-x)^2*sin(-x)/cos^2(-x) =-x^2*sin(x)/cos^2x =-f(x) 所以f(x)是一个奇函数 因为积分上下限关于原点对称, 所以最后定积分的值是:0 2、∫上限1,下限-1 (4x^3-6x^2+7)dx 函数f(x)...
浮山县15898158738： 内部包含变上限积分的变上限积分如何求导 - ？
宦凝盐酸： 这个问题相当于对分子中的y进行求导.dy/dx相当于y'
浮山县15898158738： 求变限积分函数f(x)=∫(0到X)f(x - t)sint dt+x - ？
宦凝盐酸： f(x)=∫(0到X)f(x-t)sint dt+x f(0)=0 在积分∫(0到X)f(x-t)sint dt中 令x-t=u,t=x-u,t=0得u=x,t=x,得u=0 ∫(0到X)f(x-t)sint dt=∫(x到0)f(u)sin(x-u)( -du) ∫(0到x)f(u)(sinxcosu-cosxsinu)du =sinx∫(0到x)f(u)cosudu-cosx∫(0到x)f(u)sinudu 所以 f(x)=sinx∫(0到x)f(u)cosudu...
浮山县15898158738： 高数定积分奇偶性的问题 - ？
宦凝盐酸： 偶函数的变上限定积分中,只有一个是奇函数,那就是下限为0的变上限定积分是奇函数,因为只有这个变上限定积分,当x=0的时候函数值为0 现在题目中的变上限定积分,下限就是0啊,当然就是奇函数啦.如果这个都不是奇函数的话,那你的意思就是说,偶函数的变上限定积分中,任何一个都不是奇函数啦.
浮山县15898158738： 求积分的变量置换上下限代入过程,是用cost=u,还是sint=u,为什么? - ？
宦凝盐酸： 它都说了是令cost=u, 积分上下限就是用cost=u 详细过程如下
浮山县15898158738： 利用函数的奇偶性计算下列定积分?1、∫上限π/3,下限 - π/3 x^2*sinx/cos^2*x dx2、∫上限1,下限 - 1 (4x^3 - 6x^2+7)dx - ？
宦凝盐酸：[答案] 1、∫上限π/3,下限-π/3 x^2*sinx/cos^2*x dx 令f(x)=x^2*sinx/cos^2x f(-x)=(-x)^2*sin(-x)/cos^2(-x) =-x^2*sin(x)/cos^2x =-f(x) 所以f(x)是一个奇函数 因为积分上下限关于原点对称, 所以最后定积分的值是:0 2、∫上限1,下限-1 (4x^3-6x^2+7)dx 函数f(x)=4x^...
浮山县15898158738： 请问注意那里怎样理解,u=t–x dt=d(u+x)即dt=du 那为什么积分上下限会变 - ？
宦凝盐酸： 令u=x-t以后,把上下限看成U的,把原来t的上下限带入u=x-t,所以上限0,下限x.dt=d(x-u)=-du 这里把x看成常数,因为有个负号,所以消去负号上下限要颠倒,变成上x下0,最后等于 积分号(上x下0)f(u)du,u变不变成t无所谓,只是表示对于f函数的自变量,跟x分清就行
