cosx+6的不定积分
cosx^6的不定积分
= (5\/16)∫ dx + (15\/32)∫cos2x dx + (3\/16)∫cos4x dx + (1\/32)∫cos6x dx= (5\/16)∫ dx + (15\/32)(1\/2)∫cos2x d(2x) + (3\/16)(1\/4)∫cos4x d(4x) + (1\/32)(1\/6)∫cos6x d(6x)= (5\/16)x + (15\/64)sin2x + (3\/64)sin4x + (1\/192)sin6x + C 本回...
如何求∫(sinx)^6 dx的通解。
1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义，如果存在函数F(x)，使得对于任一x∈I，成立F'(x)=f(x)，则称F(x)是f(x)的原函数，且f(x)的不定积分为 ∫f(x)dx=F(x)+C 式中：∫——积分号，f(x)dx——被积式，f(x)——被积函数，F(x)——原函数，C——积分常数 注意：如果...
高等数学,问一下这个不定积分是怎么积的,求步骤
12-15 高等数学。请问下第二小题怎么求不定积分?我想很久想不出来... 3 202012-21 高等数学,不定积分基础题。请问下第30题怎么写? 1 201803-18 高等数学,不定积分问题,求解题思路与步骤 201306-23 微积分中怎么求被积函数的原函数?还有函数的原函数?麻烦请... 201911-20 高等数学一元...
请问如下两个不定积分应该怎么积呢?
详细过程如图，希望能帮到你解决问题
secx^6的不定积分?
secx^6的不定积分为：原式 =∫(tan²x+1)²sec²xdx（将secx^6拆为两部分）=∫(tan²x+1)²d(tanx)（凑微分）=∫(tan⁴x+2tan²x+1)d(tanx)=(1\/5)tan^5(x)+(2\/3)tan³x+tanx+C 求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所...
...求含有原被积函数的另一个不定积分的一道题。
求大神!!高数,关于已知被积函数的原函数,求含有原被积函数的另一个不定积分的一道题。 问题已有答案,求详解。... 问题已有答案,求详解。 展开 我来答 2个回答 #热议# 【帮帮团】大学生专场,可获百度实习机会!定要平常心 2015-01-22 · TA获得超过1777个赞 知道小有建树答主 回答量:1251 ...
不定积分:怎么积出来?
例如三种方式计算不定积分∫x√(x+2)dx。主要内容：通过根式换元、分项凑分以及分部积分法等相关知识，介绍不定积分∫x√(x+2)dx的三种计算方法和步骤。请点击输入图片描述 请点击输入图片描述 根式换元法：设√(x+2)=t，则x=(t^2-2),代入得：∫x√(x+2)dx =∫t*(t^2-2)d(t^2-...
不定积分怎么积呢?
设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数，求已知...
不定积分怎么积
令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)\/2dθ =θ\/2+(sin2θ)\/4+C =(arcsinx)\/2+(sinθcosθ)\/2 + C =(arcsinx)\/2+(x√(1 - x²))\/2+C =(1\/2)[arcsinx+x√(1 -...
积不出的不定积分怎么办
这个不定积分是求不出来的.应该说,答案是存在的,但是就你现在所学的知识是积不出来的,普通的换元法也算不出来,要用到i来替换.比较复杂.答案无法用初等函数来表示.超纲了. 本回答由网友推荐 举报| 答案纠错 | 评论 11 1 其他回答 是不是少了个X? 热心网友| 发布于2013-08-09 举报| 评论 0 1 ...
茂港区天君回答： 展开全部1. 分子分母同除以 cosx^6, 换元:u=tanx;...2. 用“万能代换” t=tan(x/2),...注意:两种方法都比你提到的方法复杂!
学炎15881612006问： sinx^6/(sinx^6+cosx^6)不定积分 - ？
茂港区天君回答： 目测本题应该是0→π/2的定积分.
学炎15881612006问： cosx^6的不定积分 - ？
茂港区天君回答： 主要是在化简指数问题上,尽量把次方形式变为复角形式,例如cos(nx)和sin(nx)等,比较好积cos^6x = (cos²)³= [(1+cos2x)/2]³ = (1/8)(1+cos2x)³= (1/8)(1+3cos2x+3cos²2x+cos³2x)= (1/8)+(3/8)cos2x+(3/8)(1/2)(1+cos4x)+(1/8)(1/2)(1+cos4x...
学炎15881612006问： cosx的平方怎么积分 - ？
茂港区天君回答： cos²x=(1+cos2x)/2 1/2的不定积分为1/2 x cos2x的不定积分为 1/2 sin2x 所以 cos²x的不定积分为 1/4 sin2x+ x/2+C 扩展资料 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x ...
学炎15881612006问： cos的六次方的不定积分怎么求解!那它在0到2/π的定积分是多少? - ？
茂港区天君回答：[答案] so easy let me teach you. cos⁶x = (cos²x)³ = [(1 + cos2x)/2]³ = (1/8)(1 + cos2x)³ = (1/8)(1 + 3cos2x + 3cos²2x + cos³... 错误的地方是第四步(1/16)∫ (1 - sin²2x) dsin2x = (1/16)(sin2x - (sin³2x)/3) ≠ (1/16)(x - (sin³2x)/3) 这个积分在0到π/2上可...
学炎15881612006问： cosx/(cosx+sinx)的不定积分 - ？
茂港区天君回答： ∫cosx/(sinx+cosx) dx=(1/2)(x+ln|sinx+cosx|) + C.(C为积分常数) 解答过程如下: ∫cosx/(sinx+cosx) dx = (1/2)∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]/(sinx+cos)] dx = (1/2)∫ dx + (1/2)∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx) dx = x/2 + (1/2)∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx) = (1/2)(x+ln|...
学炎15881612006问： cosx的平方的不定积分怎么求 ？
茂港区天君回答： cosx的平方的不定积分公式为∫cos²xdx=∫½[1+cos(2x)]dx=∫½dx+∫½cos(2x)dx=∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x)=½x+¼sin(2x) +C.先运用二倍角公式进行化简.cos(2x)=2cos²x-1,则cos²x=½[1+cos(2x)].
学炎15881612006问： 求(sinx)^6的不定积分有没有简单的方法?谢谢 - ？
茂港区天君回答： 两种降幂方法: ———————————————————————————————— 第一种: sin⁶x = (sin²x)³ = [(1 - cos2x)/2]³ = (1/8)(1 - 3cos2x + 3cos²2x - cos³2x) = 1/8 - (3/8)cos2x + (3/8)[(1 + cos4x)/2] - (1/8)cos³2x = ... = 5/16 ...
学炎15881612006问： 1/((sinx)^6+(cosx)^6)不定积分 - ？
茂港区天君回答： 你好,有三种方法: 1. 1=sinx^2+cosx^2 立方和化简 2. 分子分母同除以 cosx^6, 换元:u=tanx;... 3. 用“万能代换” t=tan(x/2),... 我只提供思路,其中最简单的就是第一种方法,后面的两种稍微麻烦点. good luck~
