a+b+c不等式
a+ b+ c基本不等式的定义是什么?
a+b+c基本不等式又称柯西不等式，是初中数学中的一个重要的不等式。它指出任意两个数之间的平方和大于等于这两个数分别平方之和的和，即 (a^2 + b^2 + c^2) ≥ (ab + ac + bc)。②知识点运用：a+b+c基本不等式在初中数学中经常用于解决数列相关的问题，常见于不等式证明、最值问题、...
a+b+c基本不等式
对于非负实数 a、b 和 c，我们有基本不等式：a + b + c ≥ 3√(abc)。这个不等式被称为“均值不等式”。此外，当 abc > 0 时，a + b + c 的最小值是 3√(abc)。当 a、b 和 c 相等时，等号成立。对于 √(ab) ≤ (a + b)\/2，当 a ≥ 0 和 b ≥ 0 时成立。这个不...
基本不等式有哪几种?
1.一元一次不等式：形如ax+b>0或ax+b<0的不等式，其中a和b都是实数且a不为0。2.一元二次不等式：形如ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0的不等式，其中a、b和c都是实数且a不为0。3.加法不等式：对于任意的实数a、b和c，如果a>b，则a+c>b+c。4.减法不等式：对于任意的实数a、b和c，...
不等式的基本性质
性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且.例1:判断下列命题的...
常见的不等式
1、一元一次不等式：一般形式为ax+b>c或ax+b<c，其中a、b、c为实数，x为未知数。一元一次不等式是我们学习不等式的第一步，也是最基本的不等式类型。在解一元一次不等式时，需要分别讨论a的正负性，然后将不等式中的未知数x移项。2、一元二次不等式：一般形式为ax²+bx+c>0或ax²...
不等式线性规划的问题 b、c点是如何求出的呢?
本题中，M(18\/5,39\/5)即(3.6,7.8)附近的点为(3,9)和(4,8)在可行域内。或者M代入目标函数，求出z的值，然后增加z的值，使z与可行域对应的不等式组有解。z=x+y？M代入，Z=54\/5=10.8 z=11即x+y=11与约束条件解不等式组，x,y不存在。z=12即x+y=12与约束条件联立，解不...
基本不等式有哪些公式?
基本不等式公式：1、加减不等式：若a<b，则a+c*b+c（其中c为任意实数），同理，若a>b，则a+c>b+c。2、乘法不等式：若a，b，c>0（或c<0），则ac<bc(或ac>bc)；若a<b，c>0（或c>0），则ac>bc(或ac<bc)。3、平方不等式：若a是任意实数，则有a^2≥0；对于任意实数a和b，...
高中6个基本不等式的公式
高中6个基本不等式的公式有a^2+b^2≧2ab、√ab≦(a+b)\/2、b\/a+a\/b≧2、（a+b+c）\/3≧³√abc、a^3+b^3+c^3≧3abc、柯西不等式。1、基本不等式a^2+b^2≧2ab：针对任意的实数a，b都成立，当且仅当a=b时，等号成立。证明的过程：因为（a-b）^2≧0，展开的a^2+b^...
不等式所有公式
不等式所有公式有AM-GM不等式、柯西不等式和排序不等式。1、AM-GM不等式 AM-GM不等式有公式是对于任何正实数a，b，c，有（a+b+c）\/3≥（abc）^（1\/3），当且仅当a=b=c时，等号成立。在一组正数中，平均值的大小受到这些数字的离散程度的影响，离散程度越小，平均值就越大，离散程度越大...
a+b≠c是不等式吗?
这个是不属于不等式的，不等式就是指含有不等号的式子。包括大于号小于号，大于等于号，小于等于号，还有就是不等号。所以就知道这个a+ b≠c属于不等式
定兴县枸橼回答：[答案] 这是三元均值不等式 a≥0,b≥0,c≥0, (a+b+c)/3≥abc开三次方(当且仅当a=b=c取等号).
石类17197196804问： 关于不等式的公式(a+b+c)/3 - ？
定兴县枸橼回答：[答案] (a+b+c)^2≤3(a^2+b^2+C^2) a+b+c
石类17197196804问： a +b+ c 的均值不等式是? - ？
定兴县枸橼回答：[答案] a+b+c
石类17197196804问： 一道不等式问题,已知a+b+c=3 - ？
定兴县枸橼回答： 其实你贴出来的内容包括后面没全贴出来的部分,就是在说明为什么 a=b=c=1时能取最大值(即取等号) 原文给出了解题的思路,你耐心看下去应该可以理解.x=a-2/5是为了讨论方便,只要证明 x=y=z=3/5时取等号,那么就相当于 a=b=c=1时取等号.
石类17197196804问： (a+b+c)3的均值不等式公式是多少 - ？
定兴县枸橼回答：[答案] (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3a^c+3ac^2+3b^2c+3bc^2+6abc
石类17197196804问： 推出不等式 a+b+c≥3abc^(1/3) - ？
定兴县枸橼回答：[答案] (1)先证明(a+b)/2≥√ab,即两个正数的算术平均数大于等于几何平均数. 由(a-b)²≥0,a²+b²≥2ab, a²+2ab+b²≥4ab, (a+b)²≥4ab, ∴a+b≥2√ab, 即(a+b)/2≥√ab,当且仅当a=b是等号成立. (2)一般地:(a1+a2+...+an)/n≥√a1a2..an成立...
石类17197196804问： 急【数学——基本不等式】设a.b.c是不全相等的正数,求证a+b+c大于根号下ab+根号下bc+根号下ca - ？
定兴县枸橼回答：[答案] 由基本不等式a+b≥2√ab,① ∴a+c≥2√ac ② b+c≥2√bc ③ ①+②+③得:2(a+b+c)≥2(√ab+√ac+√bc) ∴a+b+c≥√ab+√ac+√bc ∵a,b,c是不全相等的正数,∴等号不成立. 即a+b+c>√ab﹢√ac﹢√bc. 得证.
石类17197196804问： 不等式1!a+b+c=1求1/a+1/b+1/c最小值 - ？
定兴县枸橼回答：[答案] 1/a+1/b+1/c=(1/a+1/b+1/c)(a+b+c)=1+1+1+b/a+a/b+c/a+a/c+c/b+b/c≥3+2+2+2=9
石类17197196804问： 基本不等式A+B+C=2,求证根号(A+1) + 根号(B+1) +根号(C+1) 少于4 - ？
定兴县枸橼回答：[答案] (A+1) +(B+1) +(C+1) =5 √(A+1) + √(B+1) +√(C+1)≤3√{[(√(A+1))²+(√(B+1))²+(√(C+1))²]\3}=3√(5\3)=√15<4
石类17197196804问： 设abc为正实数,求证:a+b+c - ？
定兴县枸橼回答：[答案] 由均值不等式:a+b≥2√ab及平方均值不等式:(a²+b²)/2≥[(a+b)/2]²得: (a²+b²)/(2c) + c≥2√(a²+b²)/2≥a+b; 即:(a²+b²)/(2c)+c≥a+b; 同理(b²+c²)/(2a)+a≥b+c; (a²+c²)/(2b)+b≥a+c; 以上三个同向不等...
