1加到n的平方和公式
如何证明一的平方加二的平方一直加到N的平方的求和公式
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 .3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.把这n个等式两端分别相加,得：(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,由于1+2+3+...+n=(n+1)n\/2,代人上式得：n^3+3n^2+3n=3(1^...
1+2+3+…+ n+ n平方怎么算?
一、1平方+2平方+3平方+n平方公式是：1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)\/6。具体步骤如下：2³-1³=3×1²+3×1+13³-2³=3×2²+3×2+1...所以得出：(n+1)³-n³=3n²+3n+1上面这些相加得到：...
正整数1到N的平方和的公式! 1+4+9+16+25+36+49+.
由公式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 1^3+3*1^2+3*1+1=2^3 2^3+3*2^2+3*2+1=3^3 .n^3+3n^2+3n+1=(n+1)^3 1+3(1^2+2^2.+n^2)+3(1+2+3...+n)+n=(n+1)^3 3A=(n+1)^3-3n(n+1)\/2-(n+1) (A=1+4+9.+n^2)A=n(n+1)(2n+1)\/6 ...
1平方加2平方。。。一直加到n平方,结果用公式怎么表示?
＝（x＋1）[2（x2）＋x＋6（x＋1）]\/6 ＝（x＋1）[2（x2）＋7x＋6]\/6 ＝（x＋1）（2x＋3）（x＋2）\/6 ＝（x＋1）[（x＋1）＋1][2（x＋1）+1]\/6 也满足公式 4、综上所述，平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6成立，得证。证法二（利用恒等式...
1平方加到n平方的推导是?
1的平方加到n的平方的推导公式如下：1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)\/6。根据立方差公式(a+1)³-a³=3a²+3a+1可得，a=1时：2³-1³=3×bai1²+3×1+1，a=n时：(n+1)³-n³=3×n²+3×n+1...
1+2的平方+3的平方+ +n的平方,和怎么计算
1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)\/6.推理如下:2³-1³=3×1²+3×1+1 3³-2³=3×2²+3×2+1 4³-3³=3×3²+3×2+1 ... ...(n+1)³-n³=3n²+3n+1 以上n个式子相加...
1到N的平方和,立方和公式是怎么推导的
平方和Sn= n(n+1)(2n+1)\/6，推导：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1,...2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1,把这n个等式两端分别相加,得：(n+1)^3 -1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,由于1+2+3+...+n=(n+1)...
1的平方加2的平方加3的平方一直加到n的平方,和为多少
即：6S= n3+2n(1+2+3+…+n)+ 4(1+2+3+…+n)-n = n[n2+n(1+n)+2(1+n)-1]= n(2n2+3n+1)= n(n+1)(2n+1)S= n(n+1)(2n+1)\/ 6 亦即：S=12+22+32+…+n2= n(n+1)(2n+1)\/6………(5)以上可得各自然数平方和公式为n(n+1)(2n+1)\/6,其中n为最后一位...
求1到n的平方和。
则当N=x+1时，1+4+9+…+x2+（x+1）2=x(x+1)(2x+1)\/6+（x+1）2 =（x+1）[2（x2）+x+6（x+1）]\/6 =（x+1）[2（x2）+7x+6]\/6 =（x+1）（2x+3）（x+2）\/6 =（x+1）[（x+1）+1][2（x+1）+1]\/6 也满足公式 4、综上所述，平方和公式1^2+2^2+3...
1平方加到n平方推导是什么?
1的平方加到n的平方的推导公式如下：1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)\/6。根据立方差公式(a+1)³-a³=3a²+3a+1可得，a=1时：2³-1³=3×bai1²+3×1+1，a=n时：(n+1)³-n³=3×n²+3×n+1...
祁东县珠珀回答：[答案] 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^3+2^3+3^3+4^3+5^3………………+n^3=n^2(n+1)^2/4
杨种15316741800问： 1加到N的平方和 - ？
祁东县珠珀回答： 您好,等于: n(n+1)(2n+1)/6 希望您能点击右下角“采纳答案”,谢谢!
杨种15316741800问： 1到N的平方和是多少?也就是:1的平方 + 2的平方 + 3的平方 +......+N的平方 这个式子的结果如何计算? - ？
祁东县珠珀回答：[答案] S=n(n+1)(2n+1)/6
杨种15316741800问： 怎样推导从1到n的平方和公式 ？
祁东县珠珀回答： 2³=(1 1)³=1 3 3 13³=(1 2)³=1 3*2² 3*2 2³...(1 n)³=1 3*n² 3*n n³两边相加2³ 3³ ... n³ (1 n)³=n 3(1 2² ... n²) 3(1 2 ... n) 1 2³ 3³ ... n³ 整理得:S=n(n 1)*(2n 1)/6
杨种15316741800问： 求1到n的平方和. - ？
祁东县珠珀回答：[答案] 平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:n^2=n的平方)证法一 (归纳猜想法): 1、N=1时,1=1(1+1)(2*1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)(2*2+1)/6=5 3、设N=x时,公式成立,即1+4+9+…+x2=x(x+1)(2x+1...
杨种15316741800问： 一的平方一直加到N的平方等于?要过程撒 - ？
祁东县珠珀回答：[答案] 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 所以:2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 . n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 上(n-1)式...
杨种15316741800问： 1+2+3+4……加n的平方怎么求和 - ？
祁东县珠珀回答： 1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6——记住这个公式!!
杨种15316741800问： 从1加到n等于多少 - ？
祁东县珠珀回答：[答案] (1+n)*n/2高中数学等差数列的基本公式,解释方法可以这样理解1+ 2 + 3 + 4 +……+(n-3)+(n-2)+(n-1)+n 此式再倒过来写一遍n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+……+ 4 + 3 + 2 +1两式是相等的,相加后得n*(n+1),所以单个式子就是n*(n+1)/2了
杨种15316741800问： 1到n的平方和数列求和 - ？
祁东县珠珀回答： 解:利用恒等式(n+1)³=n³+3n²+3n+1,可以得到: (n+1)³-n³=3n²+3n+1, n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1 ...... 3³-2³=3*(2²)+3*2+1 2³-1³=3*(1²)+3*1+1. 把这n个等式两端分别相加,得: (n+1)³-1=3(1²+2²+3²+....+n²)+3(1+2+3+...+n)+n, 由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2, 代入上式得: n³+3n²+3n=3(1²+2²+3²+....+n²)+3(n+1)n/2+n 整理后得: 1²+2²+3²+....+n²=n(n+1)(2n+1)/6
杨种15316741800问： 1平方加2平方加3平方加加加到n平方等于多少 - ？
祁东县珠珀回答： 12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6,在高中数学中是用数学归纳法证明的一个命题,没有给出其直接的推导过程.其实,该求和公式的直接推导并不复杂,也没有超出初中数学内容.设:S=12+22+32+…+n2 另设:S1=12+22+32+…+n2+(n+...
