1加到n分之一求和证明
1加二分之一加三分之一,一直加到N分之一的和怎么算
1+1\/2+1\/3+……+1\/n=ln(n)+C，(C为欧拉常数)Sn=1+1\/2+1\/3+…+1\/n>ln(1+1)+ln(1+1\/2)+ln(1+1\/3)+…+ln(1+1\/n)=ln[2*3\/2*4\/3*…*(n+1)\/n]=ln(n+1)
“求一分之一一直加到N分之一的值”
由于ln(1+1\/n)<1\/n （n=1，2，3，…）于是调和级数的前n项部分和满足 Sn=1+1\/2+1\/3+…+1\/n>ln(1+1)+ln(1+1\/2)+ln(1+1\/3)+…+ln(1+1\/n)=ln2+ln(3\/2)+ln(4\/3)+…+ln[(n+1)\/n]=ln[2*3\/2*4\/3*…*(n+1)\/n]=ln(n+1)由于 lim Sn（n→∞）≥lim ...
1加到n分之一的公式是什么?
1加到n分之一的公式是Sn=1+1\/2+1\/3+…＋1\/n>ln(1+1)+ln(1+1\/2)+ln(1+1\/3)+…＋ln(1+1\/n)=ln=ln(n+1)。欧拉－马歇罗尼常数（Euler-Mascheroni constant)是一个主要应用于数论的数学常数。它的定义是调和级数与自然对数的差值的极限。欧拉常数最先由瑞士数学家莱昂哈德·欧拉（Le...
...是什么(关于二分之一加三分之一一直加到N分之一之类的。)?_百度...
这个级数的求和是一个调和级数，可以表示为：S = 1\/2 + 1\/3 + 1\/4 + ... + 1\/N 其中，N 是一个正整数。调和级数是一种特殊类型的级数，其部分和逐渐逼近无穷大，但不会达到无穷大。具体来说，调和级数的部分和可以表示为：S_n = 1\/2 + 1\/3 + 1\/4 + ... + 1\/N 现在，让...
一加二分之一一直加到n分之一等于多少
=ln2+ln(3\/2)+ln(4\/3)+…+ln[(n+1)\/n]=ln[2*3\/2*4\/3*…*(n+1)\/n]=ln(n+1)由于 lim Sn（n→∞）≥lim ln(n+1)（n→∞）=+∞ 所以Sn的极限不存在,调和级数发散.但极限S=lim[1+1\/2+1\/3+…+1\/n-ln(n)]（n→∞）却存在,因为 Sn=1+1\/2+1\/3+…+1\/n-ln...
∑1\/n是发散的吗?
其证明过程可以是，∵∑1\/n=1+1\/2+1\/3+1\/4+……=1+1\/2+(1\/3+1\/4)+(1\/5+……+1\/8)+(1\/9+……+1\/16)+(1\/17+……+1\/32)+……>1+1\/2+2(1\/4)+4(1\/8)+8(1\/16)+16(1\/32)……=1+m\/2+……，当n→∞时，m→∞，1+m\/2→∞发散。∴级数∑1\/n发散。
请问数列1\/n的求和
.1\/n，当 n很大时 sqrt(n+1)，= sqrt(n*(1+1\/n))，= sqrt(n)*sqrt(1+1\/2n)，≈ sqrt(n)*(1+ 1\/(2n))，= sqrt(n)+ 1\/(2*sqrt(n))，设 s(n)=sqrt(n)，因为：1\/(n+1)<1\/(2*sqrt(n))，所以：s(n+1)=s(n)+1\/(n+1)< s(n)+1\/(2*sqrt(n))，...
求和:n分之1,加上n加1分之1,加上n加2分之1.加上2n分之1?
S(n)=1\/n+1\/(n+1)+.+1\/(2n)严格说来,这个式子没有求和公式,即不能用一个简洁的式子来表示S(n)尽管如此,limS(n)还是可求的.我有两种解法,一种近似于极限的一般求法,但此种方法对于那些熟练掌握了高等数学的人来说,也是很难想到的,而且过程过于复杂.故在此只介绍另一种方法(积分法)S(...
n分之i的求和
我是假定你的i从1到n 把1\/n提取出来，分子变成1+2+..+n=(n+1)n\/2,再除以n就是(n+1)\/2
求数列1\/ N的求和公式?
为1\/N的数列，前N项求和的公式是什么只数列求和：An=1\/n，求和。求n分之一的前n项和 Sn=1+1\/2+1\/3+...+1\/n是调和级数，也是一个发散级数，它没有通项公式。但它可以用一些公式去逼近它的和。如有：1+1\/2+1\/3+...+1\/n>ln(n+1),当n很大时，它们之间的差就非常小。这时就...
镇江市前列回答： 1加到n分之一的公式是Sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1).欧拉-马歇罗尼常数(Euler-Mascheroni constant)是一个主要应用于数论的数学常数.它的定义是调和级数与自然对数的差值的极限.欧拉常数最先由瑞士数学家莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler)在1735年发表的文章 De Progressionibus harmonicus observationes 中定义.欧拉曾经使用C作为它的符号,并计算出了它的前6位小数.
中梦15656171629问： 怎样证明1加 n分之一是增数列 - ？
镇江市前列回答：[答案] 设N>n,且N、n属于实数.Q=1 1/N-1-1/n=(n-N)/Nn.Q为差.若Q大于零,则为增;若小于零,则为减.这就是著名的作差法.不过楼主,我怎么觉得y=1 1/n是个双曲线呢?不管在实数范围内还是正整数范围内都是递减的啊!
中梦15656171629问： 一加二分之一加三分之一加四分之一加五分之一.一直加到n分之一,总和为多少? - ？
镇江市前列回答：[答案] 没有求和公式,且当n趋向于正无穷时级数不收敛.但当n足够大时,有 1+1/2+1/3+.+1/n≈ln(n);实际上 你可以证明lim((1+1/2+1/3+.+1/n)/ln(n))=1(当n趋向于正无穷时)
中梦15656171629问： 数列{1/n(n+1)}前n项求和公式及证明方法,谢谢 - ？
镇江市前列回答： 1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)所以前n项和为1-1/2+1/2-1/3+1/3+...+1/n-1/(1+n)=1-1/(1+n)
中梦15656171629问： “求一分之一一直加到N分之一的值” - ？
镇江市前列回答：[答案] 这是1/n求和,没有公式计算的 自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时): 利用“欧拉公式”1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C(C=0.5772...
中梦15656171629问： 求和:n分之1,加上n加1分之1,加上n加2分之1....加上2n分之1? - ？
镇江市前列回答： S(n)=1/n+1/(n+1)+....+1/(2n) 严格说来,这个式子没有求和公式,即不能用一个简洁的式子来表示S(n) 尽管如此,limS(n)还是可求的.我有两种解法,一种近似于极限的一般求法,但此种方法对于那些熟练掌握了高等数学的人来说,也是很难想到的,而且过程过于复杂.故在此只介绍另一种方法(积分法) S(n)=∑1/(n+k)=∑1/(1+k/n)*1/n=∫[0,1]1/(1+x)dx=ln2
中梦15656171629问： 1加二分之一一直加到n分之一的和是多少？
镇江市前列回答： Sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n) =ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1) 由于lim Sn(n→∞)≥lim ln(n+1)(n→∞)=+∞ 所以Sn的极限不存在,调和级数发散. 但极限S=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)](n→∞)却存在,因为: Sn=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)-ln(n) =ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1/n)
中梦15656171629问： 1加二分之一加三分之一,一直加到N分之一的和怎么算不是求和啊,是方法 - ？
镇江市前列回答：[答案] 原题就是:1+1/2+1/3+1/4+.+1/n的极限. 因为 (1+1/2)+(1/3+1/4)+(1/5+1/6)+…… >(1/2+1/2)+(1/4+1/4)+(1/6+1/6)+…… =1+1/2+1/3+…… 可以看出,一个数会大于它本身,产生矛盾,所以它的极限是无穷大的,或者说是无极限.
中梦15656171629问： n从1到无穷对n分之一的绝对值求和结果是多少? - ？
镇江市前列回答： n从1到无穷对n分之一的绝对值求和结果是多少? 这相当于:1+1/2+1/3+......+1/n +.......= ? 这是调和级数的求和问题. 但是调和级数是不收敛的,由此它的和为无穷大!
