0到xfsinx公式
∫[0,π\/2]xf(sinx)dx=是否等于=π\/2∫[0,π\/2]f(sinx)dx?
不等于，他们之间没有任何联系 例如取f（x）=x ∫[0,π\/2]xf(sinx)dx=∫[0,π\/2]xsinxdx=1 π\/2∫[0,π\/2]f(sinx)dx=π\/2∫[0,π\/2]sinxdx=π\/2 你记得类似的公式是对的
定积分问题?
那是定积分公式得到：若函数f(x)在[0,1]上连续,则∫xf(sinx)dx=π\/2∫f(sinx)dx， (其中上限 π,下限 0)。
为什么可以这样求定积分
0→π] xf(sinx) dx = (π\/2)∫[0→π] f(sinx) dx 注：题目中的cos²x可看作1-sin²x，因此是sinx的函数。这个是原例题，你自己看书吧，如果需要我给你写公式的推导过程，再追问。【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
求 若函数fx=xsinx 则∫xf''xdx= 详细的步骤
回答：打字不规范
若积分1到xf(t)dt=arcsinx 则f'(x)=
2018-04-13 证明∫0到1[∫0到xf(t)dt]dx=∫0到1(1-x)... 16 2018-01-27 F(x)=∫上b下xf(t)dt求F(x)’ 2016-07-19 这句话怎么理解 若f(x)在[a,b]上不连续 则F(x)=... 4 2013-12-30 设∫xf(x)dx=arcsinx+c,求不定积分∫[1\/f... 80 2017-02-15 设∫xf(x)dx=...
求xsin^6xcos^4xdx从0到π的定积分
公式：∫[0→π] xf(sinx) dx = (π\/2)∫[0→π] f(sinx) dx ∫[0→π] x(sinx)⁶(cosx)⁴ dx 由公式：=(π\/2)∫[0→π] (sinx)⁶(cosx)⁴ dx =(π\/2)∫[0→π\/2] (sinx)⁶(cosx)⁴ dx + (π\/2)∫[π\/2→π] (sinx)&#...
如何证明∫[0,π]xf(sinx)dx=π∫[0,π\/2]f(sinx)dx
如图
已知f(x)的一个原函数是cosx\/x,求∫xf'(x)dx
(cosx)'=f(x)f(x)=-sinx f'(x)=-cosx ∫xf'(x)dx=-∫xcosxdx =-∫xd(sinx)=-xsinx+∫sinxdx =-xsinx-cosx+C 反余弦函数（反三角函数之一）为余弦函数y=cosx（x∈[0,π]）的反函数，记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1]).。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角...
定积分计算
这题的计算过程中用了这个定积分的常用公式∫(0，π)xf(sinx)dx=π\/2∫(0,π)f(sinx)dx.证明过程:做变换x=π–t,dx=–dt,x=0,t=π,x=π,t=0.把原积分记为A,则A=∫(π,0)(π–t)f(sin(π–t))(–dt)=π∫(0,π)f(sint)dt–A,2A=π∫(0,π)f(sinx)dx,两边除以2...
这是怎么做到的,题目中怎么体现公式∫(0,π) xf(sinx) dx = (π\/2...
嘿嘿，我是祸源，还是让我解决吧。在证明中这个f(sinx)的式子只允许sinx的出现，而不能有cosx，这里我说漏了。所以要先将cosx转为sinx后再用公式，这是为了保证变换后的一致性。
浙江省舒肝回答：[答案] f(sinx)不能表示出 sin2x sin2x=2sinx*cosx 积分后,sin2x=2sinx*(1-(sinx)^2)^0.5 和-2sinx*(1-(sinx)^2)^0.5 积分区间[0,pi] 内,被分为两个区间,2sinx*(1-(sinx)^2)^0.5在[0,pi/2]-2sinx*(1-(sinx)^2)^0.5在[pi/2,p...
禹点13289533230问： 设有连续函数f(x)满足∫f(tx)dt(从0到1)=f(x)+xsinx,求f(x). - ？
浙江省舒肝回答：[答案] 令tx=u则∫f(tx)dt(从0到1)=∫f(u)d(u/x)(从0到x)=(1/x)∫f(u)du(从0到x)带入原方程∫f(u)du(从0到x)=xf(x)+x^2sinx两边微分 f(x)=f(x)+xdf(x)/dx+2xsinx+x^2cosxdf(x)/dx=-2sinx-xcosx求积分f(x)=cosx-xsinx+C...
禹点13289533230问： 高等数学等价无穷小的几个常用公式 - ？
浙江省舒肝回答： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
禹点13289533230问： 定积分,我想问一下x是怎么变成π/2的 - ？
浙江省舒肝回答： 有这么一个定理:∫(0→π) xf(sinx) dx = (π/2)∫(0→π) f(sinx) dx证明:令x = π - y、dx = - dyI = ∫(0→π) xf(sinx) dx= ∫(π→0) (π - y)f[sin(π - y)] (- dy)= π∫(0→π) f(siny) dy - ∫(0→π) yf(siny) dy= π∫(0→π) f(sinx) dx - I2I = π∫(0→π) f(sinx) dxI = (π/2)∫(0→π) f(sinx) ...
禹点13289533230问： 函数f(x)zai [0,1]上连续,证明在区间0到π内,定积分xf(sinx)=定积分π/2f(sinx) - ？
浙江省舒肝回答： 令t=π-x,做代换可以证明.详见参考资料
禹点13289533230问： 函数f(x)zai [0,1]上连续,证明在区间0到π内,定积分xf(sinx)=定积分π/2f(sinx) - ？
浙江省舒肝回答：[答案] 令t=π-x,做代换可以证明.详见参考资料
禹点13289533230问： 定积分∫(0,π) xsinx/(5 - 4cosx) dx - ？
浙江省舒肝回答： 用公式【∫(0到π) xf(sinx)dx = π/2 ∫(0到π) f(sinx)dx】做.
禹点13289533230问： 设有连续函数f(x)满足∫f(tx)dt(从0到1)=f(x)+xsinx,求f(x). - ？
浙江省舒肝回答： 令tx=u 则∫f(tx)dt(从0到1)=∫f(u)d(u/x)(从0到x)=(1/x)∫f(u)du(从0到x) 带入原方程∫f(u)du(从0到x)=xf(x)+x^2sinx 两边微分 f(x)=f(x)+xdf(x)/dx+2xsinx+x^2cosx df(x)/dx=-2sinx-xcosx 求积分f(x)=cosx-xsinx+C
禹点13289533230问： xfsinx在0到派上的积分等于二分之派 - ？
浙江省舒肝回答： ∵u=sinx是奇函数,则有x>0时 f(u)=f(u),x
