高阶无穷小公式
求这个x➡️0时的几阶无穷小
1、这个求几阶无穷小，求解过程见上图。2、根据无穷小比较定义，这个函数是x的一阶无穷小，即这个函数是与x等价无穷小。3、在用无穷小比较定义求时，求极限时用到等价无穷小的公式。具体的关于这个无穷小问题，求的详细步骤及说明见上。
无穷小阶运算性质证明
t t不为0 所以 lim (f(x)+g(x))\/(x-a)^n =lim f(x)\/(x-a)^n + lim g(x)\/(x-a)^n =s + lim g(x)\/(x-a)^m * (x-a)^m\/(x-a)^n =s +lim g(x)\/(x-a)^m * lim(x-a)^(m-n)=s + t*0 =s 所以由定义有，f(x)+g(x)是x-a的n阶无穷小 ...
怎么求出它是x是几阶无穷小??
解：代入x＝0 lim（x→0）x＾3＋2x＾2＝0是无穷小 lim（x→0）x＾3＋2x＾2是lim（x→0）x的高阶无穷小 高阶表示趋0的速度越快 阶数用两者间的最高次数比代表 x＾3＋2x＾2最高次数＝3 x＋1最高次数＝1 x＾3＋2x＾2是x＋1的三阶。
用泰勒公式估计无穷小量的阶是什么意思,能举例吗
泰勒公式估计无穷小量的阶 x-->0时，sinx=x-x³\/6...sinx的阶数是1阶 tanx-sinx是一个比分母阶更高的无穷小量，则说明tanx-sinx比x趋于0的速度更快 如有意见，欢迎讨论，共同学习；如有帮助，请选为满意回答！
这个函数是x趋近于0时的无穷小,若取x为基本无穷小,求这个函数的阶。
令t＝1／x，则x→∞时t→0，所以f（1／t）＝g（t）→0（t→0）。因为x－>0时。limx＾5／x＾3＝0，所以有x＾5＝0（x＾3）所以有x＾3＋x＾5 ＝x＾3＋0（x＾3），根据阶的定义，故它的阶为3。若x－>0时,Y／（X＾n）＝常数K（不等于0），则我们称y是n阶无穷小 而x－>...
等价无穷小替换公式是什么?
求极限时使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。无穷小比阶：高低阶无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）\/g（x）=0，则称当x趋近于x0时，f为g的高阶无穷小量，或称g...
...无穷小,x→0,sinx(1-cosx) 与2x-x^2 是高阶无穷小,请问是几阶无穷小...
sinx（1-cosx）~x * 1\/2 x^2=1\/2 x^3 （是x的三阶无穷小）2x-x^2~2x （是x的一阶无穷小）
如何判断同阶和等价无穷小?等阶有什么特殊情况吗?
判断同阶和等价无穷小的方法如下：limf(x)\/g(x)=c(c为常数)，如果c=1,那么f(x)与g(x)是等价无穷小（此时其实也同阶）；如果c≠0,那么f(x)与g(x)是同阶无穷小，等价无穷小是同阶无穷小的特殊情形。同阶和等阶有什么区别：1、定义：同阶是指两个函数在无穷远处的增长速度相同，等阶是...
高数:大神!这是几阶无穷小?(5)
剩下左边的括号，我们研究一下它除以x^3 (e^x-e^sinx)\/x^3 第一步，提出来e^sinx =e^sinx(e^(x-sinx) -1)\/x^3 无穷小代换=（x-sinx)\/x^3 洛必达；=1-cosx\/3x^ 1-cosx~1\/2x^这个知道吧？不熟练掌握也行，对上面的继续洛必达法则一次就能看出来了 答案应该是3阶 ...
怎样判断一个函数是x的几阶无穷小?有什么通用的方法么?
设这个函数是f(x)则计算极限lim(x->0) f(x)\/x^n 如果当n=p-1时，极限值=0 当n=p时，极限值=常数 则可以判断，f(x)是x^p的同阶无穷小，特别地，当这个常数=1时，f(x)是x^p的等价无穷小
巧家县植入回答：[答案] 无穷小之间的简单运算: 如果b是a的高阶无穷小,即lim(b/a)=0; 如果a与b为同阶无穷小,即lim(b/a)=c;(c≠0,c≠1) 如果a与b为等价无穷小,即lim(b/a)=1;
龙谢15888999650问： 高阶无穷小是什么意思?怎么用? - ？
巧家县植入回答： 首先要搞清楚高阶无穷小的定义的一个知识点,即若x→某数,f(x)是g(x)的高阶无穷小,则 称f(x)=o(g(x)),例如:若o(x^2)+o(x^3)=o(x^2) 那等式左边即为f(x),等式右边的x^2即为g(x),lim f(x)/g(x)=0其次要明白 o(x^n)表示x^n的高阶无穷小,而且x^n...
龙谢15888999650问： 请详细说出什么是高阶无穷小?什么是低阶无穷小?什么是同阶非等价无穷小? - ？
巧家县植入回答：[答案] 当lim A=0时, 如果lim B/A =0,就说B是比A高阶的无穷小,记作B=o(A); 如果lim B/A=无穷大,就说B是比A低阶的无穷小; 如果lim B/A=k(k为不等于0和1的常数),就说B是A的同阶非等价无穷小.
龙谢15888999650问： 1的高阶无穷小等于什么? - ？
巧家县植入回答：[答案] 首先,无穷小是指当取极限时,值为0的变量.从无穷小可以推出等价无穷小和高阶无穷小.等价无穷小表示两个自变量取极限时值都是0,但是他们相除之后取极限却是1.高阶无穷小也是同一个道理,首先要保证他们的极限值是0,相除...
龙谢15888999650问： 高阶无穷小的定义是什么? - ？
巧家县植入回答：[答案] 当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=0,那么称f(x)是g(x)的高阶无穷小.当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=无穷大,那么称f(x)是g(x)的低阶无穷小.当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x...
龙谢15888999650问： 常用函数泰勒展开公式 - ？
巧家县植入回答：[答案] 一个函数N阶可导,则这个函数就可以用泰勒公式N阶展开 即f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)/2!+...+f^(n)(x0)(x-x0)^(n)/n!+0X f^(n)(x0)表示f(x)在x0处的N阶导数.0X表示比(x-x0)^(n)更高阶的无穷小 用拉格朗日型余项表示则0X=f^(n+1)(ζ)(x-ζ)^...
龙谢15888999650问： 这个高阶无穷小公式证明o(x^m)o(x^n)=o(x^(n+m)) - ？
巧家县植入回答： 令f(x)=o(x^m),g(x)=o(x^n),即有 lim f(x)/x^m=0,lim g(x)/x^n=0,于是 lim f(x)*g(x)/x^(m+n) =lim f(x)/x^m *lim g(x)/x^n =0,即f(x)*g(x)=o(x^(m+n)), 于是o(x^m)*o(x^n)=o(x^(m+n)).
龙谢15888999650问： 高等数学等价无穷小的几个常用公式 - ？
巧家县植入回答： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
龙谢15888999650问： 数学极限中高阶无穷小是怎么个概念举个例子吧:当X趋近于0时,e^x - (ax^2+bx+1)是比x^2高阶无穷小,则a= - ,b= - (注:^代表乘方如e^x等价于e的x次方) - ？
巧家县植入回答：[答案] 无穷小就是以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小...
龙谢15888999650问： 常用的泰勒公式展开式 ？
巧家县植入回答： 常用的泰勒公式展开式为:Fx=fx0/0!+f(x0)/1!(x-x0)+f(x0)/2!(x-x0)²+...+f(x0)/n!(x-x0)n次方+Rn(x).其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的泰勒展开式,剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小.
