高中微积分题目
求图中微积分题目详细解题过程
解：5题，∵∑(an+bn)=∑an+∑bn，而∑an、∑bn绝对收敛，∴∑(an+bn)绝对收敛。(2)小题，∵ρ=lim(n→∞)丨an+1\/an丨=(1\/3)lim(n→∞)n\/(n+1)=1\/3，∴收敛半径R=1\/ρ=3。又，lim(n→∞)丨un+1\/un丨=丨x丨\/R<1，∴丨x丨<R=3。当x=3时，∑1\/n是p=1的p-级...
有哪些具有代表性的微积分题目?
微积分是数学中的重要分支，涉及到函数、极限、导数和积分等概念。以下是一些具有代表性的微积分题目：1.求函数的极限：给定一个函数f(x)，求当x趋近于某个值时，f(x)的极限值。例如，求lim(x→0)(sin(x)\/x)。2.求函数的导数：给定一个函数f(x)，求其导数f'(x)。例如，求函数y=x^3在...
微积分。麻烦大佬看下这题选什么?
选 B。∫f'(2x+1)dx = (1\/2)∫f'(2x+1)d(2x+1) = (1\/2)f(2x+1) + C.验算 d[(1\/2)f(2x+1) + C] = f'(2x+1)dx , 符合左边被积函数.选项 A , d[f(2x+1) + C] = 2f'(2x+1)dx, 不符合左边被积函数.例如 d[e^(2x+1) + C] = 2e^(2x+1)dx...
有关于微积分中全微分的问题
(偏z\/偏x)和(dz\/dx)只是看起来像 它们有一个最大的不同就是,(dz\/dx)中的dz和dx分开也是有意义的 但是(偏z\/偏x)如果分开就没有意义了 对z=z(x,y)dz=(偏z\/偏x)dx+(偏z\/偏y)dy 所以求偏导数有两个基本方法 一是把y当常数，把z看成z(x,y0)=z(x)这样做的结果是上式中的dy=...
微积分中定积分的一个证明题目
证明：记g(t)=∫[0,t]f(x)dx-f²(t)\/2 则g'(t)=f(t)-f(t)f'(t)=f(t)(1-f'(t))由f(x)=∫[0,x]f'(t)dt，0≤f'(t)≤1 ∴f(x)≥0，∴g'(t)=f(t)(1-f'(t))≥0 => g(t)≥g(0)=0，0≤t≤1 即∫[0,t]f(x)dx≥f²(t)\/2，0≤t...
有没有大神做一下这5道题目 求微积分,要有过程,谢谢 谢谢
第2小题，设√(1+x)=t，∴dx=2tdt。原式=2∫dt\/(t^2+1)=2arctant+C=2arctan[√(1+x)]+C。第3小题，原式=∫(1-x)^(-2\/3)dx=-3(1-x)^(1\/3)+C。第4小题，设√x=t，∴dx=2tdt。原式=2∫(t^2)dt\/(1+t)=t^2-2t+2ln(1+t)+C=x-2√x+2ln(1+√x)+...
微积分题目,求高手解决!加分不是问题~~要有解题过程,谢谢!
四.题目有问题，含糊不清，莫名其妙地跳出几个参数，你最把题目弄清楚再来问。以上有好多题都是有问题的，特别是积分域，例如⑸∫21[1+sin(x)]／[1-sin(x)]dx。一般情况下士不会这样出题的，我很怀疑出题者的水平。注：cos^2x表示cos（x）的平方，sin^2x表示sin（x）的平方， e^(2t)表示...
两道数学题,用微积分方法来做,初中辣鸡别来
(1)令u=1+lnx 则du=1\/x·dx 原式=∫1\/u·du =ln|u|+C =ln|1+lnx|+C
微积分的题目,会的同学来帮忙解答一下,高分悬1
＝－lim(x→π\/2) (cos3x\/cosx)＝－lim(x→π\/2) (3sin3x\/sinx) 洛必达法则 ＝3 2. 令t＝sinx，则cosxdx＝dt，所以 ∫(sinx)^3 cosxdx ＝∫t^3 dt＝1\/4×t^4＋C＝1\/4×(sinx)^4＋C 3.∫x(e^-x)dx＝－∫xd(e^(-x))＝－xe^(-x)＋∫e^(-x)dx＝－xe^(-x)...
微积分中有一道题目:(x-b)^2 + y^2 = a^2 绕Y轴旋转得到旋转体,求该旋...
利用柱坐标系来求该转动惯量，则当|b|≤|a|时，该转动惯量=∫(0到2π)dθ∫(﹣√[a^2-(r-|b|)^2]到√[a^2-(r-|b|)^2])dy∫(0到|a|+|b|)r^2×prdr =4πp∫(0到|a|+|b|)√[a^2-(r-|b|)^2]×r^3dr 令r=|b|+|a|sinu,则原式=4πp∫(﹣arcsin|b|\/|...
措美县立复回答：[答案] 解法一: 令x=2sint, 则dx=2costdt 根号(4-x^2)*dx = 2cost * 2cost * dt 求不定积分得 4 * (t/2+(sin2t)/4) =2t+sin2t x由-√2积到√2 即t由-pi/4积到pi/4 所以答案为 2(pi/4)+sin(pi/2) - 2(-pi/4)+sin(-pi/2)=π+2 解法二: 用平面几何. 画出y=根号(4-x^2),...
裴文15569784499问： 高中微积分一道求平均值:f(x)=3√e^( - x^2) on [0.3,1.7]谢谢! - ？
措美县立复回答：[答案] 这个得用到正态分布. 结果=(根号6π)*(F(1.7)-F(0.3)).(F(x)的值查表)……
裴文15569784499问： 求高手做一道高中微积分的题设f(x)=xlnx - x(1)求f'(x)和S[上面是e,下面是1](lnx+1)dx(2)设0扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
措美县立复回答：[答案] (1)f'(x)=lnx【根据导数的四则运算得】,∫(1,e)(lnx+1)dx=xlnx|(1,e)=e【根据牛顿莱布尼茨法则得】 (2)令g(c)=2e^c-(a+b)c+f(a)+f(b),0令g'(c)=0得c=ln[(a+b)/2],显然唯一的驻点在定义区间(lna,lnb)内,又由题意可知此驻点必为最小值点, 因此S(a,b)=g(...
裴文15569784499问： 高中微积分:∫(sint+costsint)dt从0积到x,则y的最大值是?y=∫(sint+costsint)dt - ？
措美县立复回答：[答案] sint+costsint=sint+1/2sin2t ∫sint+1/2sint=-cost-1/4cos2t从0到x 原式=-cosx-1/4cos2x+5/4=-1/2cos^2 x-cosx+3/2 当cosx=-1时有原式=2
裴文15569784499问： 高中导数微积分题.来看看吧不会打出来...我说,e的x次方,乘以(1+e的x次方)^2 ,在0到ln2的定积分,就是这个啊:∫.∫ - ？
措美县立复回答：[答案] ∫e^x(1+e^x)^2dx =∫(1+e^x)^2d(1+e^x) =[(1+e^x)^3]/3+C 所求积分 =[(1+e^ln2)^3/3+C]-[(1+e^0)^3/3+C] =(1+2)^3/3-(1+1)^3/3 =19/3
裴文15569784499问： 高中微积分的数学题 - ？
措美县立复回答： 楼上好像是大学生吧,我也是高中学生,有更浅显易懂的解释.连续就是指没有断点.那么在x=1处连续就是把x=1带入两个函数解析式得到同样的解.这样他们才连续.因为第二个解析式在x=1是一个断点,所以要靠第一个函数来“弥补”这个...
裴文15569784499问： 求解两道高中数学题关于定积分微积分 谢谢各位1、曲线y=1/x与直线y=x,x=2所围成图形的面积为_____2、一点在直线上从t=0(s)开始以速度v=t^2 - 4t+3(m/s)... - ？
措美县立复回答：[答案] 说个思路吧: 1.先画图,画出来求解的部分大概就是一个类似扇形的面积,先用三角形求出总面积,再用微积分求出y=x的面积s1 和 y=1/x 的面积s2 (x坐标是y=1/x的焦点横坐标到2) 再用s1-s2即可求出 2.这里的路程指位移吧,直接用微积分求区间(0...
裴文15569784499问： 一道关于高中数学微积分的题 - ？
措美县立复回答： 用代数法:令x= -t 则∫ -1^0 x² dx = ∫ -1^0 (-t)² d(-t) = -∫ -1^0 t² dt = ∫ 0^1 t² dt = ∫ 0^1 x² dx用几何法:∫ -1^0 x² dx 指 x² 在(-1,0)处围成的面积.∫ 0^1 x² dx 指 x² 在(0,1)处围成的面积. 根据定理祖暅定理,两者肯定相等 被积...
裴文15569784499问： 高中数学微积分习题,第六题,要详解 - ？
措美县立复回答： 相遇时A的位移sA=[0,t]的积分 ∫(3t^2+1)dt=t^3+t. B的位移sB=5+ ∫10tdt=5+5t^2.sA=sB, 即 t^3+t=5+5t^2, t^3-5t^2+t-5=0, 解得t=5 . 两物体在5s时相遇. 相遇时A走过的路程是5+5*5^2=130m.
裴文15569784499问： 一个微积分的题目用部分微分法求e^x·(Sinx)^2 - ？
措美县立复回答：[答案] e^x(sinx)^2=e^x(1-cos2x)/2=e^x/2-e^xcos2x/2 第一项积分为e^x/2,考虑-e^xcos2x/2 -e^xcos2x/2=(-1/4)e^x(e^i2x+e^-i2x)=(-1/4)(e^(1+2i)x+e^(1-2i)x) 积分得到(-1/4)(e^(1+2i)x/(1+2i)+e^(1-2i)x/(1-2i)) =(-1/4)e^x(e^2ix/(1+2i)+e^-2ix/(1-2i)) =(-1/4)e^x((1/5)...
