阿氏圆
初中数学:动点问题-阿氏圆最值模型(1)
初中数学中，阿氏圆是优秀学生的必备知识，它在动点问题中扮演着重要角色。掌握阿氏圆的最值模型，能有效解决特定问题。以下是一个应用实例来直观展示这一模型的应用。阿氏圆，即阿波罗尼斯圆，其特性是当点P满足PA与PB的比值k（k不等于1）时，P点的轨迹为圆。解决阿氏圆最值问题的关键在于构造相似...
阿波罗尼斯圆是什么。?
阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，是一个有趣的几何概念。当我们有两个不重合的点A和B，在平面上给出一个点P，若满足PA与PB的比例λ（λ大于0且λ不等于1）恒定，那么P点的轨迹就会形成一个特殊的圆，这就是阿波罗尼斯圆。这个圆的特性与两点A和B的分割比例密切相关，其中，线段MN，M和N分别在线段AB内...
阿氏圆已知比例求半径
阿氏圆已知比例求半径如下：pa\/pb=λ。阿氏圆是阿波罗尼斯圆的简称，已知平面上两点A、B，则所有满足PA\/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个以定比m：n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆。在古典几何中，圆或圆的半径是从其...
阿氏圆中动点的轨迹为什么是个圆
因为在这个数学模型中你可以找到相似三角形，并且出现了定值。符合了圆的定义。PC+K·PD中的“阿氏圆模型”，也就是动点P的运动轨迹是一个圆或者圆弧的模型了。这种模型，叫做阿氏圆：这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，因此我们把它叫做阿氏圆模型。 那它的重点又是什么呢？我们先来看看什么...
阿波罗尼斯圆性质
阿波罗尼斯圆的研究为我们揭示了一个重要的几何性质，即阿波罗尼斯定理。该定理描述了三角形中的特殊关系，当涉及到三边（a、b、c）和它们的中线（ma、mb、mc）时，有以下规律:当三角形的一边与对应中线的平方和，与另外两边的平方和按特定比例相加时，有如下关系：b² + c² = (a²...
如何秒杀中考试题中的阿氏圆问题
如何迅速解答中考试题中的阿氏圆问题 在中考试题中，阿氏圆问题时常作为难题出现，不论是填空题还是压轴题。下面分享我在解这类问题时的心得，希望能对大家有所帮助。阿氏圆，源于两个点[公式]、[公式]间的动态关系，满足[公式]的点[公式]的轨迹，是以定比[公式]内分和外分线段[公式]的连线为...
阿氏圆定理
阿氏圆定理（全称：阿波罗尼斯圆定理）是古希腊数学家阿波罗尼斯发现并证明的。其相关内容如下：1、定理定义：设点P为圆O内一定点，M为圆O外一点，∠MOP（其中O为圆心）为圆心角，∠MPO（其中P为定点）为圆周角。根据阿氏圆定理，我们有：∠MPO<∠MOP\/2。这意味着从M点引向圆O的任何两条射线，...
阿波尼斯圆定义
阿波尼斯圆定义如下：阿氏圆是阿波罗尼斯圆的简称，已知平面上相异两点A、B，则所有满足PA\/PB=k且k不等于1的点P的轨迹是一个以定比m：n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。拓展：圆 在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫作圆(Circle)，全称圆形...
胡不归和阿氏圆区别
胡不归和阿氏圆区别是运动轨迹不同等。1、运动轨迹不同，阿氏圆动点做圆运动，胡不归问题动点做直线运动 2、k的取值范围不一样，阿氏圆问题中k≠1，胡不归问题k值在0～1之间。要掌握阿氏圆问题，需要先掌握角分线定理及其证明。3、线段和差的最值距离问题中的第三类，即AP+k·BP类问题，一般可由...
阿氏圆最值四字口诀
阿氏圆最值四字口诀是：“平移转化，定活互换，数形结合，化难为易”。这个口诀在解决阿氏圆最值问题时非常有用。具体来说：“平移转化”是指将阿氏圆最值问题转化为其他可以求值的问题，通过平移和转化，可以将复杂的几何问题转化为代数问题，从而更容易求解。“定活互换”是指在解决阿氏圆最值问题...
罗湖区达肝回答： 已知平面上两点A,B,则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个圆,这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故称阿氏圆
荤彼18011432711问： 什么叫阿波罗尼斯圆 - ？
罗湖区达肝回答： 阿波罗尼斯(Apollonius)圆,简称阿氏圆.[编辑本段]定义 在平面上给定相异两点A、B,设P点在同一平面上且满足PA/PB= λ,当λ>0且λ≠1时,P点的轨迹是个圆,这个圆我们称作阿波罗尼斯圆.这个结论称作阿波罗尼斯轨迹定理.设M、N分别为...
荤彼18011432711问： 请解释一下阿波罗尼斯圆是怎么回事. - ？
罗湖区达肝回答：[答案] 阿波罗尼斯(Apollonius)圆,简称阿氏圆.在平面上给定相异两点A、B,设P点在同一平面上且满足PA/PB= λ,当λ>0且λ≠1时,P点的轨迹是个圆,这个圆我们称作阿波罗尼斯圆.这个结论称作阿波罗尼斯轨迹定理.设M、N分别为线...
荤彼18011432711问： 阿波罗尼斯圆圆心公式 - ？
罗湖区达肝回答： 阿氏圆半径公式是pa/pb=λ,阿氏圆是阿波罗尼斯圆的简称,已知平面上两点A、B,则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个以定比m:n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故称阿氏圆. 在古典几何中,圆或圆的半径是从其中心到其周边的任何线段,并且在更现代的使用中,它也是其中任何一个的长度.这个名字来自拉丁半径,意思是射线,也是一个战车的轮辐.半径的复数可以是半径(拉丁文复数)或常规英文复数半径.半径的典型缩写和数学变量名称为r.
荤彼18011432711问： 阿氏圆轨迹方程? - ？
罗湖区达肝回答： [(x+m)^2+y^2]/[(x-m)^2+y^2]=k^2,去分母,合并同类项即可.
荤彼18011432711问： 阿波罗尼列斯圆是什么?帕斯卡定理?布奈安香定理?摩奈三角形?费尔马大定理?费马点 泰博定理 凡·奥贝尔定理 - ？
罗湖区达肝回答：[答案] 1.阿波罗尼斯(Apollonius)圆 一动点P与两定点A、B的距离之比等于定比m:n,则点P的轨迹,是以定比m:n内分和外分定线段的两个分点的连线为直径的圆,这个圆称为阿波罗尼斯圆,简称“阿氏圆” 2.帕斯卡(Paskal)定理...
