阿氏圆中动点的轨迹为什么是个圆
这是复数模的定义得出来的。|z|表示的是一个复数的模，也就是复平面上这个复数点到原点的距离。如果这个复数点到原点的距离是一个常数，那它的轨迹就是一个圆了。
如果是等边等角的话，那么他就等于说是半径相同的，所以它的运行轨迹就是个固定的圆
因为在这个数学模型中你可以找到相似三角形，并且出现了定值。符合了圆的定义。
PC+K·PD中的“阿氏圆模型”，也就是动点P的运动轨迹是一个圆或者圆弧的模型了。这种模型，叫做阿氏圆：这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，因此我们把它叫做阿氏圆模型。 那它的重点又是什么呢？我们先来看看什么是阿氏圆：
阿氏圆其实呢，就是平面上有两个定点C,D，则所有满足PD/PC=K(K≠1)的点P的轨迹是一个圆，且是以定比为K的内分和外分定线段CD的两个分点的连线为直径的圆。
给你两个定点C,D，且给你一个DP/CP=k的比值，我们来画一个阿氏圆。
步骤： 1）在CD上取一点P1，使得DP1/CP1=k
2) 在CD的延长线上取一点P2，使得DP2/CP2=k
3）以P1,P2为直径画圆，那么圆上的任意一点P，就都能满足PD/PC=k 了，此时P1为CD的内分点，P2为CD的外分点。
由阿氏圆的定义，我们连接PO,可得出△OPD~△OCD，证明如下
这是我们从阿氏圆能够得出的另外一个模型图，可以叫做“母子型相似模型”。
到此，我们需要的一些结论已经出来了。比如DP=K·PC
简单分析一下，答案如图所示
阿氏圆中动点的轨迹为什么是个圆
PC+K·PD中的“阿氏圆模型”，也就是动点P的运动轨迹是一个圆或者圆弧的模型了。这种模型，叫做阿氏圆：这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，因此我们把它叫做阿氏圆模型。 那它的重点又是什么呢？我们先来看看什么是阿氏圆：阿氏圆其实呢，就是平面上有两个定点C,D，则所有满足PD\/PC=K...
阿氏圆推导过程
所以点P的轨迹是一个圆．该圆与直线AB有两个交点，以这两点的中点为圆心，两点距离的一半为半径即可作出此圆。如图，动点P的轨迹是以CD为直径的圆，其中：阿氏圆是阿波罗尼斯圆的简称，已知平面上两点A、B，则所有满足PA\/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个以定比m：n内分和外分定线段AB的两个分...
阿氏圆有什么特殊的性质或应用?
阿氏圆，又称阿波罗尼斯圆，是古希腊数学家阿波罗尼斯发现的。它是平面内动点到两定点的距离之比为定值的点的轨迹，这个定值不为零且不等于1。当定值属于[0,1)∪(1, +∞)时，阿波罗尼斯圆系中的所有圆均在这两定点连心线的同侧。阿波罗尼斯圆有以下一些特殊性质：当定值n=1时，动点轨迹是线段AB的...
阿氏圆的常用结论都是什么?
阿氏圆的常用结论如下：高中数学阿氏圆的相关结论是若一动点P 到两定点A，B之间的距离之比为定值k， 则点P的轨迹是以定比k内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。其实，对阿氏圆的考查，主要从隐圆和最值两个角度入手。与最值相关的，类似于“胡不归问题”高级版本。因此，也决定了...
胡不归和阿氏圆区别
胡不归和阿氏圆区别是运动轨迹不同等。1、运动轨迹不同，阿氏圆动点做圆运动，胡不归问题动点做直线运动 2、k的取值范围不一样，阿氏圆问题中k≠1，胡不归问题k值在0～1之间。要掌握阿氏圆问题，需要先掌握角分线定理及其证明。3、线段和差的最值距离问题中的第三类，即AP+k·BP类问题，一般可由...
阿波罗尼斯圆如何求解答:
这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆。这个定理的证明方法很多。如图，P是平面上一动点，A、B是两定点，PA:PB=m:n，M是AB的内分点(M在线段AB上)，N是AB的外分点(N在AB的延长线上)且AM:MB=AN:NB=m:n，则P点的轨迹是以MN为直径的圆。
阿氏圆数学公式有哪些应用?
阿氏圆，也称为阿波罗尼斯圆，是古希腊数学家阿波罗尼斯发现的。在平面内，若动点P到两定点A、B的距离之比为 λ (λ>0,λ≠1),则动点P的轨迹是圆。这个圆叫做阿波罗尼斯圆。阿氏圆有许多应用。例如，它可以解决一些最值问题。当给定三个不共线的点A、B、C时，若以其中两个点为直径端点构造一个...
阿氏圆和胡不归区别
运动轨迹不同，k的取值范围不同。1、运动轨迹不同：阿氏圆动点做圆运动，而胡不归问题动点做直线运动。2、k的取值范围不同：阿氏圆问题中k不等于1，胡不归问题k值在0-1之间。
初中数学:动点问题-阿氏圆最值模型(1)
阿氏圆，即阿波罗尼斯圆，其特性是当点P满足PA与PB的比值k（k不等于1）时，P点的轨迹为圆。解决阿氏圆最值问题的关键在于构造相似三角形并利用比例关系。例如，考虑这样一个问题：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3。圆C以点C为圆心，半径为2，与AC和BC相交于D和E。当点P在圆C上...
阿氏圆常见三种模型
“阿波罗尼斯圆”简称“阿氏圆”，已知A、B两点，点P满足PA：PB=k（k≠1），则满足条件的所有点P的轨迹构成的图形是一个圆。阿氏圆最值模型解题方法：①计算PA+k·PB的最小值时，利用两边成比例且夹角相等，构造母子型相似三角形；②两个三角形的相似比等于k；③根据相似比，找出一条线段替换k...
荀佳龙勃： 连结定点与圆心,连结动弦中心与圆心 连结定点与圆心连线的中点与动弦中心则动弦中心与圆心连线垂直于动弦 从而动弦中心,定点,与圆心组成直角三角形, 于是定点与圆心连线的中点与动弦中心的连线是其斜边上中线,长为定点与圆心连线的一半,是常数,故轨迹为以定点与圆心连线为直径的圆
谢通门县17845436003： 什么叫阿波罗尼斯圆 - ？
荀佳龙勃： 阿波罗尼斯(Apollonius)圆,简称阿氏圆.[编辑本段]定义 在平面上给定相异两点A、B,设P点在同一平面上且满足PA/PB= λ,当λ>0且λ≠1时,P点的轨迹是个圆,这个圆我们称作阿波罗尼斯圆.这个结论称作阿波罗尼斯轨迹定理.设M、N分别为...
谢通门县17845436003： 数学 将已知点到定圆上各点连线,求证连线的中点的轨迹也是一个圆. - ？
荀佳龙勃： 证明方法比较多,几何证法比较简单,只简单描述一下: 设定圆圆心为O,半径为R,定点为P,PO中点为O',对于圆O上的任意点A,PA的中点为A',显然有O'A'=OA/2=R/2=定值,即轨迹是以O'为圆心的圆.
谢通门县17845436003： 如何证明圆上一点与另一点连线中点运动轨迹为圆,证明过程 - ？
荀佳龙勃： 设圆O上这两个不同点A,B连线的中点坐标是P(x,y),因为⊿PAO和⊿PBO为全等的直角三角形;用勾股定理建立方程,化简这个方程组,得到的方程只要是(x-a)²+(y-b)²=r²形的方程,问题就得到了证明.
谢通门县17845436003： 请解释一下阿波罗尼斯圆是怎么回事. - ？
荀佳龙勃：[答案] 阿波罗尼斯(Apollonius)圆,简称阿氏圆.在平面上给定相异两点A、B,设P点在同一平面上且满足PA/PB= λ,当λ>0且λ≠1时,P点的轨迹是个圆,这个圆我们称作阿波罗尼斯圆.这个结论称作阿波罗尼斯轨迹定理.设M、N分别为线...
谢通门县17845436003： 阿氏圆是什么意思? - ？
荀佳龙勃： 已知平面上两点A,B,则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个圆,这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故称阿氏圆
谢通门县17845436003： 阿波罗尼斯圆 - ？
荀佳龙勃： 性质:AB为直径的圆与阿波罗尼斯(Apollonius)圆 正交反演点内分与外分反演圆直径证明:用余弦定理和勾股定理证明
谢通门县17845436003： 什么是阿波尼斯圆 - ？
荀佳龙勃： 在平面上给定相异两点A、B,设P点在同一平面上且满足PA/PB= λ, 当λ>0且λ≠1时,P点的轨迹是个圆,这个圆我们称作阿波罗尼斯圆.
