连续自然数之和的规律
奥数题:求1--99个连续自然数的所有数字之和是多少?
法一：将1--99分成如下组：1+99,2+98,3+97,---,49+51,50；可见前49组之和为100*49=4900，再加上50组：只有一个数50，即4900+50=4950。法二：平均数法，奇数个连续自然数如1+2+3+4+5，其中间数3即为这五个数的平均数（15\/5=3），应用此结论，显然1+2+3+。。。+99，这99个...
1-3000的3000个连续自然数的所有数字之和
公式：（1+n）×n÷2 结果：（1+3000）×3000÷2=4501500
请帮帮我解这道题,谢谢。求400到4000连续自然数的所有数字之和
所有数字之和55804 对00到99这一百个数，共200个数字，其中0到9出现次数相等都是200\/10=20次。因此这一百个数的所有数字和 = 20*(0+1+2+3+……+9) = 900 同法，000到999的所有数字和 = (1000*3\/10)*(0+1+2+3+……+9) = 13500 因此从000到4000的所有数字和，就是000-999，1000...
求1--709连续自然数的全部数字之和
我是知道你的是指1到709还是指任意709个数，我就两种解法都给你吧 等差数列求和公式:总和=(首项+末项)*项数 除以2 如果是指1到709，那就是(1+709)*709*2=251695 如果是指任意709个数，假如第一个数是a，则和是(a+a+708)*709\/2=(2a+708)354.5=709a+250986 也就是709a+250986 ...
如何巧算分母是两个连续自然数乘积的数列的和?
应用裂项公式，分母是两个连续自然数的乘积的时候，有这样的规律。公式算法如下：1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...+1\/99*100 =1-1\/2+1\/2-1\/3+...+1\/99-1\/100 =1-1\/100 =99\/100 1、裂项法，这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，...
题12】求1 ～ 99 这99个连续自然数的所有数字之和。 练习12: 1.求1...
这是个等差数列，数学家高斯很小时就解了出来。（1+99）+（2+98）+……（49+51）+50＝ 4900+50＝ 495也可以用等差数列公式计算更简单
至少多少个连续的自然数之和为1004?
首项X，项数N，尾项=X+N-1，根据等差数列求和公式：(X + X + N - 1)N\/2 = 1004 即 (2X - 1 + N)N = 2008 =2×2×2×251 因(2X - 1 + N)＞N，又因(2X - 1 + N)与N奇偶性互异。所以根据 2008 = 8×251 得N的最小值 = 8 即从X=122开始的8个连续自然数之和为...
将2012 表示为n个的连续自然数之和(n ≥ 2),则n有( )种不同的取值 要...
n(n-1)d\/<=2012，解出2<=n<=63，且n为自然数，再观察2012是偶数，n=2时，一奇一偶或一偶一奇的和无法等于偶，故n=2舍去，当n=3时，这三个连续的数只有奇偶奇符合题意，一种，当n=4时有奇偶奇偶，偶奇偶奇两种，…不难又发现一个规律，n取奇数时只有一种情况，取偶数时有两种，3<...
将2012 表示为n个的连续自然数之和(n ≥ 2),则n有( )种不同的取值 要...
n(n-1)d\/<=2012，解出2<=n<=63，且n为自然数，再观察2012是偶数，n=2时，一奇一偶或一偶一奇的和无法等于偶，故n=2舍去，当n=3时，这三个连续的数只有奇偶奇符合题意，一种，当n=4时有奇偶奇偶，偶奇偶奇两种，…不难又发现一个规律，n取奇数时只有一种情况，取偶数时有两种，3<...
探究题找规律2和3等于8,3和3等于12,那么2和5等于多少,3和4等于多少,5...
你再瞅瞅,2和3等于8还是等于9?如果2和3等于9,那我会了 2和3,表示从2开始连续3个自然数的和,为2+3+4=9 3和3,表示从3开始连续3个自然数的和,为3+4+5=12 那么 2和5表示从2开始连续5个自然数的和,为2+3+4+5+6=20 3和4表示从3开始连续4个自然数的和,为3+4+5+6=18 5和3...
立山区肾石回答： 首项与末项的和乘以项数的积的一半
芒瑾13167697148问： n个连续的自然数之和的计算规律用语言叙述是? - ？
立山区肾石回答：[答案] 首项加末项 然后乘以项数除以2
芒瑾13167697148问： 数学连续相加的规律 ？
立山区肾石回答： 按照高斯的解题思路,我们可如下列式进行计算:1+2+3+4......+99+100=101*50=5050那么,我们就可以根据这个思路总结出一个数学公式:连续数相加的总和=(首项+尾...
芒瑾13167697148问： “n个连续自然数之和的计算”有何规律?试用语言叙述或用含n的式子表示. - ？
立山区肾石回答：[答案] (a+b)*n/2 ab为连续数的开始一个和最后一个,n为个数 b=a+n-1 可以替换一下 (a+a+n-1)*n/2=(2*a+n-1)*n/2 这个就好像是梯形,(上底+下底)乘以高除以2 高位上底-下底+1
芒瑾13167697148问： 连续的两个自然数相加的和一定是奇数. - _ - . - ？
立山区肾石回答：[答案] 两个连续的自然数中一定有一个奇数,一个偶数, 根据数的奇偶性可知,奇数+偶数=奇数, 所以两个连续的自然数的和一定是奇数. 故答案为:正确.
芒瑾13167697148问： n个连续自然数之和的计算规律用语言表述是 - ？
立山区肾石回答： 首项加上尾项后,乘以项数再除以二,即高斯定理
芒瑾13167697148问： 1+2+3+…+n=(1+n)·n 将从1开始的n个连续自然数之和的计算规律用语言叙述出来之前的规律是1+2=(1+2)*2/2=31+2+3=(1+3)*3/2=6 - ？
立山区肾石回答：[答案] 末尾的数与其后继的积的一半
芒瑾13167697148问： 五个连续的自然数的和()A.一定是奇数B.一定是偶数C.可能是奇数也可能是偶数 - ？
立山区肾石回答：[答案] 根据分析知:如果这5个连续自然数是奇数、偶数、奇数、偶数、奇数,那么和是偶数;如果这5个连续自然数是偶数、奇数、偶数、奇数、偶数,那么和是奇数. 所以,5个连续自然数的和可能是奇数、也可能是偶数. 故选:C.
芒瑾13167697148问： n个连续自然数之和的计算规律用语言叙述是什么?？
立山区肾石回答： n个连续自然数之和的计算规律用语言叙述是 第一个数与最后一个数之和乘以个数除以2
