连续型二维随机变量例子
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合密度函数为
(1)由题设条件，有D={(x,y)丨0≤x≤1，-x≤y≤x}。∴按照概率密度函数在定义区域积分为1的性质，∫(0,1)dx∫(-x,x)Ady=1,∴A=1。(2)P(0≤x≤1，0≤y≤2)=P(0≤x≤1，0≤y≤1)=∫(0,1)dx∫(0,1)f(x，y)dy=1。例如：A=6，fX(x)=3e^-(3x)，x>0，时，0，...
设二位连续型随机变量(X,Y)~N(1,1,4,9,0.5)求E(X)D(Y),具体解答步骤,谢...
X~N(1,1),Y~N(4,9) E(X)=u=1,D(Y)=σ ²=9 E(x)D(Y)=9 二维正态分布(x,y)~N(u1,u2,s1,s2,r)，其中r=R(x,y)=cov(x,y)=1\/2 E(X)=5*0.1=0.5,D(X)=5*0.1*0.9=0.45 E(Y)=1,D(Y)=4;E(X-2Y)=E(X)-2E(Y)=0.5-2=-1.5 D(X-2Y)...
求概率论二维连续型随机变量详细解(具体到每一个步骤),谢谢,在线等_百...
详细过程是，(1).根据期望值的定义，E(X+Y)=∫(-∞,∞)∫(-∞,∞)(x+y)f(x,y)dxdy= ∫(0,1)dx∫(0,x)2(x+y)dy。而，∫(0,x)2(x+y)dy=3x²。∴ E(X+Y)= ∫(0,1) 3x² dx=1。(2).仿(1)的过程，E(XY)=∫(0,1)dx∫(0,x)2xy)dy=∫(0,1)x...
二维连续型随机变量问题
解：∵lim(x→-∞,y→-∞)F(x,y)=0，lim(x→∞,y→∞)F(x,y)=1，∴A(B-π\/2)(C-π\/2)=0、A(B+π\/2)(C+π\/2)=1，∴A=1\/π^2、B=π\/2、C=π\/2。1、P(x≤2,y≤3)=∫(-∞,2)∫(-∞,3)f(x,y)dxdy=F(2,3)=A(B+arctan1 )(C+arctan1)=9\/16。2...
设二位连续型随机变量(X,Y)~N(1,1,4,9,0.5)求E(X)D(Y),具体解答步骤,谢...
连续型 连续型（continuous）随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。概念辨析 能...
二维随机变量举个例子
例如一种产品分为一等品（A1），二等品（A2），三等品（A3）和不合格品（A4），比率分别为0.15，0.70，0.10，0.05。则从该产产品种抽出N个（这N个为一个一个的独立抽出，且N远远小于总的数量），分别以X1~X4记为N个产品中一等品，二等品，三等品和不合格的个数，则可以X=（X1,……X4...
连续型的二维随机变量的EXY等于多少?这里xy不独立。求公式
计算公式为E(XY)=∫∫xyf(x，y)dxdy，积分范围是整个平面，其中f(x,y)是联合概率密度。二维随机变量( X，Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X，Y）作为一个整体来研究。设E是一个随机试验，它的样本空间是...
连续型的二维随机变量的EXY等于多少?这里xy不独立。求公式
计算公式为E(XY)=∫∫xyf(x，y)dxdy，积分范围是整个平面，其中f(x,y)是联合概率密度。二维随机变量( X，Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X，Y）作为一个整体来研究。设E是一个随机试验，它的样本空间是...
概率论与数理统计 第三章 二维随机变量及其分布
可以说二维随机变量 是一个特殊的二元函数，其定义域为样本空间 ，值域 。很重要的一点是首先确定其值域。n维随机变量的定义 :联合分布函数 ：n维分布函数 :定理1 联合分布函数的性质：二维随机变量也分为离散型和非离散型，如果它取值于平面上的一些离散的点，就称为二维离散型随机变量。下面两图...
关于二维连续型随机变量的概率密度 里面的一个符号。。
上面这个符号表示求偏导（下面我用a来代替吧），像aF\/ax一般念成"偏F偏x"，或把"偏“换成"partial"偏导数的定义（以二元函数举例）：设F = F(x,y)，aF\/ax ＝lim (F(x+t, y) - F(x,y))\/t a^2F\/axay ＝ a\/ax(aF\/ay)，即F对y求了一次偏导后，仍然是一个关于x,y的二元函数...
鹰潭市恒康回答：[答案] 若随机变量X的分布函数F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分,则称X为连续型随机变量,f(x)称为X的概率密度函数(分布密度函数).能按一定次序一一列出,其值域为一个或若干个有限或无限区间,这样的随机变量称为...
帛乐13841764065问： 举例说明几种常见的连续型随机变量 - ？
鹰潭市恒康回答：[答案] 随机变量没有特征函数. 随机变量分离散型和连续型.离散型随机变量的值是有限个,主要包括两点分布,二项分布,超几何分布等几种. 连续型随机变量没有值,只有概率密度函数.因此,要判断是离散型还是连续型,看其是具有概率密度函数,还是...
帛乐13841764065问： 二维连续型随机变量(x,y)在D上服从均匀分布,D={(x,y)︱︳x+y ︴≤1,︳x - y ︴≤1}.求X边缘密度 - ？
鹰潭市恒康回答：[答案] f(x,y)=2E(X)=∫[-1,0]dx∫[-1-x,0]2xdy=∫[-1,0]2x(1+x)dx=(x^2+2/3*x^3)|[-1,0]=-1/3同理:E(Y)=-1/3E(XY)=∫[-1,0]dx∫[-1-x,0]2xydy=∫[-1,0]xy^2|[-1-x,0]dx=-∫[-1,0]x(1+x)^2dx=-(1/4*x^4+2/3*x^3+1/2*x^2)|[...
帛乐13841764065问： 设随机变量(X,Y)的概率密度为? - ？
鹰潭市恒康回答： 问题:已知二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y),讨论Z=g(X,Y)的密度函数 f_Z(z).针对X与Y的四则运算,给出相应概率密度公式.1.四则运算概率密度① Z=X±Y此时,随机变量 Z 的概率密度为或当随机变量 X, Y 相互独...
帛乐13841764065问： 连续型随机变量在任意一点的概率都为0,对于二维的连续型随机变量如x+y=1这个点的概率也为0,(x,y)是二维连续型随机变量,则P{x+y=1}=0, - ？
鹰潭市恒康回答：[答案] 你是对的.类似于一维时的推导易得.
帛乐13841764065问： 一道连续型随机变量问题:设二维随机变量(X,Y)的密度函数 - ？
鹰潭市恒康回答： 1、由密度函数的性质∫[0--->+∞]∫[0--->+∞] Ae^(-2x-3y)dxdy=1 即: A∫[0--->+∞]e^(-2x)dx∫[0--->+∞] e^(-3y)dy=1 得:A[-(1/2)e^(-2x)]*[-(1/3)e^(-3y)]=1 其中x,y均是[0--->+∞] 解得:A(1/2)(1/3)=1,得:A=62、P(X≤1,Y≤3)=6∫[0--->1]e^(-2x)dx∫[0--->3] e^(-3y)dy=6(-1/2)e^(-2x)(-1/3)e^(-3y) x:0--->1,y:0--->3=(1-e^(-2))(1-e^(-9)) 约等于0.865
帛乐13841764065问： 举例说明几种常见的连续型随机变量 - ？
鹰潭市恒康回答： 随机变量没有特征函数.随机变量分离散型和连续型.离散型随机变量的值是有限个,主要包括两点分布,二项分布,超几何分布等几种.连续型随机变量没有值,只有概率密度函数.因此,...
帛乐13841764065问： (X,Y)为二维连续型随机变量 则P(X=Y)=? - ？
鹰潭市恒康回答： (X,Y)取值于二维平面区域,它落在任何一条指定直线或曲线上的概率都是0,所以P(X=Y)=0.
帛乐13841764065问： 设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|x2+y2≤1}上服从均匀分布,(Ⅰ)问X与Y是否相互独立;(Ⅱ)求X与Y的相关系数. - ？
鹰潭市恒康回答：[答案] 依题意,(X,Y)的联合密度为f(x,y)= 1π,(x,y)∈D0,(x,y)∉D (I)为判断X与Y的相互独立性,先要计算边缘密度fX(x)与fY(y). ... (Ⅱ)先求出Cov(X,Y)=E(XY)-EXEY,再根据相关系数的定义求解即可.本题考点:二维连续型随机变量的概率密度;...
帛乐13841764065问： 一道连续型随机变量问题:设二维随机变量(X,Y)的密度函数设二维随机变量(X,Y)的密度函数为f(x,y)=Ae^ - (2x+3y),x>0,y>0,f(x,y)=0,其他.(1)确定常数A... - ？
鹰潭市恒康回答：[答案] 1、由密度函数的性质∫[0--->+∞]∫[0--->+∞] Ae^(-2x-3y)dxdy=1即:A∫[0--->+∞]e^(-2x)dx∫[0--->+∞] e^(-3y)dy=1得:A[-(1/2)e^(-2x)]*[-(1/3)e^(-3y)]=1 其中x,y均是[0--->+∞]解得:A(1/2)(1/3)=1,得:A=62...
