近世代数+数学
近世代数包括哪些方面?
抽象代数,包含有群论、环论、伽罗瓦理论、格论、线性代数等许多分支,并与数学其它分支相结合产生了代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科。抽象代数已经成了当代大部分数学的通用语言。 被誉为天才数学家的伽罗瓦(1811-1832)是近世代数的创始人之一。他深入研究了一个方程能用根式求解所必须满足的本...
近世代数的内容
近世代数内容包括：整数、多项式、实数、复数、矩阵代数、线性群、行列式和标准型、布尔代数和格、超限算术、环和理想、代数数域和伽罗华理论等。近世代数简介：近世代数即抽象代数。 代数是数学的其中一门分支，当中可大致分为初等代数学和抽象代数学两部分。初等代数学是指19世纪上半叶以前发展的方程理论...
近世代数概论近世代数概论
近世代数概论，作为现代数学的核心分支，被统称为抽象代数，其研究焦点在于群、环、域等代数结构。它深远影响了整个数学领域，其理论和方法在统计学、信息论、计算机科学、物理、化学以及众多科学与工程学科中扮演着至关重要的角色，展现出广泛且深入的应用价值。由Garrett Birkhoff和Saunders Mac Lane两位代数...
近世代数在各学科中的应用广泛性如何?
这本书《近世代数应用基础》是现代数学基石——近世代数（也称为抽象代数）的重要入门读物。它在信息科学、计算机科学、物理学以及化学等众多领域中展现出了广泛的实际应用价值。作者凭借多年的教学实践经验，精心编撰了这部著作。书中深入浅出地讲解了群、环、域这三个核心概念的基础理论，以及它们在实际...
大学应用数学,近世代数环的真子域定义
近世代数是抽象代数，代数是数学的一个分支，它大致可以分为两部分：初等代数和抽象代数。初等代数它主要研究一个代数方程（系统）是否可解，如何求代数方程的所有根（包括近似根），以及代数方程的根的性质。1832年，法国数学家伽罗瓦利用“群”的思想彻底解决了用根求解多项式方程的可能性，他是第一个...
近世代数中怎么判断群的阶?
一般来讲群的元素个数称为群的阶。对于群当中的某个元素a，最小的满足a^n=e的正整数n称为元素a的阶(也叫周期)，如果不存在这种n可以称a的周期为0（或无穷），可以等价地说a生成的循环群的阶就是a的阶。举例：设群g中的元素x 是阶数大于2的元素 ，由于阶数大于2，因此，它的逆不是自身，...
近世代数对高等代数的影响
近世代数是本科数学系的专业基础课，它是现代数学的重要基础，主要研究群、环、域等代数结构。近世代数着重培养学生的抽象思维方式，即如何从具体的数学研究对象中提炼出它们的本质（群、环、域的定义），并且从这些本质的共性中推导出其它共性。近世代数作为一门基础课程，一方面课时少并且没有后续课程，...
近世代数初步内容简介
近世代数初步(第2版)是一本适合高等学校数学专业以及其他理工科本科生和研究生学习近世代数课程的重要教材或参考书。本书的核心内容涵盖了群、域、环的基本概念和理论基础，强调了代数学的本质特征和理论背景的讲解。不同于传统教材，《近世代数初步(第2版)》特别注重实际应用，它将理论知识与现实生活...
近世代数2——群同态
丘维声的《近世代数》李文威的《代数学选讲》赫恩福德的权威著作《Algebra》在群论的繁星中，群同态犹如明亮的北极星，引导我们穿越抽象概念的迷雾。它定义为映射 φ，从群 G 到群 H，满足 φ(gh) = φ(g)φ(h)，这就是同态的精髓。当 φ 能保证单射（一一分配）时，我们称之为单同态；若是...
近世代数和初中数学符号思想的关系
初等数学是近世代数的基础。近世代数和初中数学符号思想的关系是初等数学是近世代数的基础。近世代数即抽象代数。代数是数学的其中一门分支，当中可大致分为初等代数学和抽象代数学两部分。
信阳市卡林回答： 近世代数内容包括: 整数、多项式、实数、复数、矩阵代数、线性群、行列式和标准型、布尔代数和格、超限算术、环和理想、代数数域和伽罗华理论等. 近世代数简介: 近世代数即抽象代数. 代数是数学的其中一门分支,当中可大致分...
禤股18328997410问： 近世代数包括哪些方面? - ？
信阳市卡林回答：[答案] 抽象代数即近世代数. 代数〔Algebra〕是数学的其中一门分支,当中可大致分为初等代数学和抽象代数学两部分. 初等代数学是指19世纪上半叶以前发展的方程理论,主要研究某一方程〔组〕是否可解,如何求出方程所有的根...
禤股18328997410问： 近世代数对数学的产生有什么影响 - ？
信阳市卡林回答： 近世代数对数学的发展有很重要的作用. 一些分析类的问题可以用代数的观点看显得更加直观,清晰. 并且近世代数的发展对计算机的发展的贡献也十分突出. 数学三大结构中代数结构就是其一.多了解你就知道它的影响了!
禤股18328997410问： 怎样学好近世代数? - ？
信阳市卡林回答： 多看书,主要是理解.1.课前做好预习工作. 2.上课时一定要注意听,做好笔记. 3.因为近世代数节与节联系性很强,像群,环,域,...其实这几节学好群其他两节类似这样学就行了. 4.有什么不明白的一定要请教老师,同学. 5.课后习题一定按质按量完成,不懂就要问. 6.如果觉得自己的老师讲的不透彻,可以下一下北师大讲课的视屏.想巩固扩展也可以在网上下一些试卷,考题..... 做到以上这些,近世代数一定没问题了.
禤股18328997410问： 数学专业近世代数是专业课吗 - ？
信阳市卡林回答： 数学与应用数学专业,学习的专业课有:高等代数、数学分析、解析几何(空间)、概率论、高等几何(罗氏几何)、微分几何、复变函数、实变函数、微分方程、近世代数、初等数论、普通物理学、计算机(Foxbase、Basic与C语言).
禤股18328997410问： 数学 近世代数 - ？
信阳市卡林回答： 首先注意,Q(i)不是复数域,只是一个子域,复数域的自同构可能有很多(取决于选择公理). 如果想界定自同构的个数,最基本的得知道恒等映射是自同构,然后只要找非恒等的映射就行了.先证明Q的自同构只有恒等映射,因为f(0)=0,f(1)=...
禤股18328997410问： 学近世代数需要哪些数学基础(非数学专业,纯粹自己学着玩,本人只学过普通高数) - ？
信阳市卡林回答： 楼上啥专业的?…… 近世代数这样看不需要啥基础,但是里面的东西很抽象,没有具体的例子就很难理解,如果前面一个定义定理没有理解清楚就会对后面学到的知识更不清楚.数学专业的学起来尚且困难…… 学习的时候可以直接看...
禤股18328997410问： 应用数学研究生哪几门专业课是一定要学好的?是近世代数?常微分方程? - ？
信阳市卡林回答： 数学研究生学的方向应该是与他的导师主攻方向一致. 现在数学在未开发的领域中,近世代数是潜力比较大的,而且现在近世代数往往以作为其他学科的理论依据为目的而研究,如物理的一些现象的解释.如果研究生读近世代数,基本上是纯粹...
禤股18328997410问： 近世代数的理论构成 - ？
信阳市卡林回答： 抽象代数学对于全部现代数学和一些其它科学领域都有重要的影响.抽象代数学随着数学中各分支理论的发展和应用需要而得到不断的发展.经过伯克霍夫、冯.诺伊曼、坎托罗维奇和斯通等人在1933-1938年所做的工作,格论确定了在代数学的...
禤股18328997410问： 现代数学的分类 - ？
信阳市卡林回答： 数学分析、高等代数、初等数论、常微分方程、偏微分方程、复变函数、实变函数、近世代数、微分几何、解析几何、线性规划、组合数学、概率与数理统计 等等.
