过三点求平面方程点法式
平面方程怎么求 怎样求平面方程的面积
1、空间坐标系内,平面的方程均可用三元一次方程，Ax+By+Cz+D=0的一般方程那么它的法向量为（A,B,C）。2、可以从平面的点法式看出来：n·MM'=0,n=(A,B,C),MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)，A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0。3、三点求平面可以取向量积为法线，任一三元一次方程的图形...
求由三点p(2,3,0),Q(-2,-3,4),R(0,5,0)确定的平面方程
1.根据三点坐标得出向量QP的坐标（4,6，-4）；向量RP的坐标（2，-2，0）2.根据这两个向量求出垂直于它们的法向量，即垂直于平面的法向量n=（1,1,2）3.取任意点p，又因已知法向量n,根据点法式求得平面方程为：x+y+2z-5=0
求通过三点(1,1,1,),(2,3,-1)(3,-1,-1)的平面方程
设这三点分别为ABC 则向量BA为（1,2,-2） AC为（-1,1,1）BA与AC叉乘得平面法向量N为 （4,1,3）所以平面方程为 4*（x-1）+（y-1）+3*（z-1）=0
平面方程公式点法怎么求
ax + by + cz = ax1 + by1 + cz1 这就是平面方程的标准形式。我们可以发现，标准形式中的A、B、C就是法向量n的三个分量，而D则是平面到点P的距离，可以通过点P的坐标和法向量n来计算。综上所述，平面方程公式点法是一种基于向量的求解平面方程的方法。通过已知平面上的点和法向量，我们...
求过三点A(3,-1,2)B(4,-1,-1)C(2,0,2)的平面方程
解：设ax+by+cz+d=0。则 3a-b+2c+d=0 4a-b-c+d=0 2a+2c+d=0 ∴b=3c a=3c d=-8c ∴平面方程：3cx+3cy+cz-8c=0即 3x+3y+z-8=0
已知ABC三点,求A, B, C的法向量。
已知：A，B，C三点，求平面ABC的法向量过程如下：其中可以任意设一个a的值，然后通过解二元一次方程即可解出b、c的值。例：已知空间三点A（0，0，2），B（0，2，2），C（2，0，2），求平面ABC的一个法向量．解：∵空间三点A（0，0，2），B（0，2，2），C（2，0，2）...
已知三点A(0,4,-5),B(-1,-2,-2),C(4,2,1),求过这三点的平面方程
已知三点A(0,4,-5),B(-1,-2,-2),C(4,2,1),求过这三点的平面方程 解：设所求平面的法线矢量为{A，B，C}，其中A、B、C不同时为零；因为平面过点C，则平面 方程可写为：A(x-4)+B(y-2)+C(z-1)=0...(1)又因为A、B两点也在此平面上，故得下列等式：A(0-4)+B(4-2)...
...求平面方程,用代入3点法,那个方程组怎么解,麻烦详细点
设平面方程为:Ax+By+Cz+D=0,(A、B、C不能同时为0）。用待定系数法求平面方程，就和三点定圆的方法一样，你可能觉得有4个未知量，无从下手，其实应是3个未知量，两边同除以D，就应成了三个未知量了，或者，A、B、C同时用D表示（当然D不等于0），最后同时约掉D，就求出平面方程。2A-B+...
求法平面方程的方法有哪些?
利用三个平面的交线：在某些情况下，我们可能知道三个相交的平面的方程，它们的交线即为所需平面的一条直线。在这种情况下，我们首先要求出这条交线的方向向量，然后找出一个点在这条线上，最后用这个点和方向向量来确定所求平面的法向量，进而得到法平面方程。利用变换矩阵或坐标变换：当平面的表述与...
求过三点o(000)a(101)b(210)的平面方程
方法很多的！1）公式计算法；2）按一般平面方程代入点坐标计算法；。。。等等。介绍一下第二种方法：设平面方程为 ： Ax+By+Cz+D=0 => 0+0+0+D=0 A+C+D=0 2A+B+D=0 => D=0、A=-C、B=2C => -Cx+2Cy+Cz+0=0 => x-2y-z=0 ∴平面方程 x-2y-z=0 为所求。
岷县福欣回答：[答案] 点法式是通过平面的一个法向量和平面的一个点来确定一个平面的 法向量是与这个平面所有向量垂直的向量 那么要求法向量就相当简单 我们只需要取这个平面上的两个向量a,b 由于垂直向量点乘为0 我们可以列出方程组 an=0 bn=0 两个式子就可以解出...
底中13073881811问： 已知三个点坐标怎样求平面方程 ？
岷县福欣回答： 已知三点求平面方程公式: 已知三点求平面方程公式一般式:Ax+By+Cz+D=0.已知三点坐标求平面方程的方法还有两种:截距式、点法式.1、把已知三点的坐标代入一般式Ax+By+Cz+D=0.得到一个三元一次方程组,求出A、B、C的,回代入Ax+By+Cz+D=0.就得出平面方程式.空间坐标系内,平面的方程均可用三元一次方程Ax+By+Cz+D=0来表示.
底中13073881811问： 如何求过三点的平面方程(0 0 0)(1 1 1)(1 2 3)这三点 - ？
岷县福欣回答：[答案] 设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,分别把三点坐标代入,得 D=0 A+B+C+D=0 A+2B+3C=0 三式联立解得B=-2C,A=C,则所求平面方程为Cx-2Cy+C=0,即x-2y+z=0
底中13073881811问： 求一个平面方程的题目已知一个平面F经过三个点,P1(1,1,1),P2( - 2,1,2),P3( - 3,3,1)求F的方程请说详细点,对于原理 - ？
岷县福欣回答：[答案] 向量T1=P1P2=(-3,0,1) 直线P1P2的方向向量 向量T2=P1P3=(-4,2,0) 直线P1P3的方向向量 此平面的法向量=T1xT2= |i j k| |-3 0 1| |-4 2 0| =(-2,-4,-6) 取n=(1,2,3) 则点法式 x-1+2(y-1)+3(z-1)=0 x+2y+3z=6
底中13073881811问： 求过这三点的平面方程 - ？
岷县福欣回答： 1)取其中任意两个点就可以求出这平面上的一个向量; 2)计算该平面上的两个向量 3)求这两个向量的叉积,就是该平面的法向量; 4)过三个点中的任意一个,根据点法式,就可以写出它的平面方程了.
底中13073881811问： 求:过三点A(1,0,0)B(0,2,0) C(0,0,3)的平面方程 - ？
岷县福欣回答： 解 : 取平面的法向量 N = AB x AC =(-1,2,0)X(-1,0,3) =( 6,3,2) (外积), 再由点法式 得 6(x-1)+3(y-0)+2(z-0)=0 ,即 6x-3y+2z-6 =0 .
底中13073881811问： 求过三点的平面方程 - ？
岷县福欣回答：[答案] 用两直线的向量乘先求出平面的法向量(a,b,c),然后用利用定义可得平面方程为a(x-x1)+b(y-y1)+c(z-z1)=0.
底中13073881811问： 怎么用三点式求过A(1,1, - 1),B( - 2, - 2,2)和C(1, - 1,2)三点的平面方程 - ？
岷县福欣回答： 如图 过A(1,1,-1),B(-2,-2,2)和C(1,-1,2)三点的平面方程是 X-3Y-2Z=0
底中13073881811问： 过三点A(1,1,8)B(2, - 5,0)C(4,7,1)求平面方程,用带入三点法,请详细点 - ？
岷县福欣回答： |X-1 Y-1 Z-8| N= |1 -6 -8 | |3 6 -7 | =(90,-17,24) 所以平面方程:90*(x-1)-17(y-1)+24(z-8)=0 化简,90x-17y+24z-265=0
底中13073881811问： 给定三个点如何求平面方程?大家都知道平面的一般方程是: Ax+By+cZ+D=0如果给定三个点(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),(x3,y3,z3),那么只能写出3个方程,而总... - ？
岷县福欣回答：[答案] 四个未知数求出三个就够啦,这三个未知数都可以用第四个未知数来表示, 假设第四个未知数是D.则求出来的三个未知数一般是:A=a*D;B=b*D;C=c*D;(D不等于0) 最终有a*Dx+b*Dy+cDz+D=0,等式两边同除以D,得平面方程ax+by+cz+1=0; 特殊...
