空间中面的方程如何表示
在空间坐标系里如何用方程表示各种线、面?
设方向向量为(x',y',z'),空间一确定点为(a,b,c),则直线上任一点到确定点连线平行于方向向量，所以直线方程为:(x-a)\/x'=(y-b)\/y'=(z-c)\/z'。关于空间直线还有一种思想是相交，即空间两个面的交点的集合，当然这又涉及空间中面的方程，其实空间中面的一般方程和楼主上面形式是一致的，...
如何求空间中圆柱面方程?
求解空间中圆柱面方程，首先需理解空间直角坐标系与圆柱面的定义。空间直角坐标系中，三个给定点可以确定一个平面，其法向量是平面的法线方向。对于给定的三点[公式]、[公式]、[公式]，利用向量叉乘可求得它们确定的平面法向量为[公式]。进一步，我们以这三点以及由它们确定的平面法向量[公式]为旋转轴...
空间中过z轴的平面方程表示如何?
1、空间中过z轴的平面方程表示如下：Ax+By = 0。2、空间中的平面方程一般式是 Ax+By+Cz+D = 0 ，当平面过 z 轴时，C = D = 0 ，因此空间中过z轴的平面方程为 Ax+By = 0 。
如何求空间中的平面方程?
第一种是，根据平面方程的一般形式，即Ax+By+Cz+D=0，找到平面上的三个点的坐标，带入一般式后解方程（三个方程，四个未知数，但是ABCD不是唯一的，可以同时乘以倍数后仍然是同一个方程，故而解出之间的比例关系即可，或者说得到方程组的一个特解即可）。这个问题可以按照这种办法做，即在所给两...
怎样用空间坐标表示空间的平面方程?
空间平面方程的几种形式如下：1、点法式方程：Ax+By+Cz+D=0，其中A、B、C是平面的法向量的三个分量，D是平面上的一点到原点的距离。2、斜截式方程：y=kx+b，其中k是平面的法向量在y轴上的投影，b是平面上的一点在y轴上的坐标。3、一般式方程：Ax+By+Cz+D=0，其中A、B、C是不全为0...
圆柱面的方程是什么?
圆柱面的标准方程可以表示为:x-a+(yb)?=r。其中，a和b是圆心的坐标，r是圆的半径。这个方程描述了一个圆心在(a,b)处，半径为r的圆在平面上的位置。当这个圆沿着一条直线旋转时，就形成了一个圆柱面。这个圆柱面的方程可以表示为:(x-a)2+(y-b)2=r2。其中，z是圆柱面上任意一点的高度。
空间坐标系里直线的标准方程如何得来?
空间直线的一般方程：两个平面方程联立,表示一条直线（交线）。空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0。直线方程就是：A1x+B1y+C1z+D1=...
如何在三维坐标中确定一条直线,一个平面
空间直角坐标系中的平面一般方程为：Ax+By+Cz+D=0 直观的理解就是任意两个坐标之间都成线性关系（几何上来说，就是平面的任意“切面”都是直线）另外还经常用到点法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 其中（x0，y0，z0）表示平面经过的一个点，而向量（A，B，C）表示平面的法线（就...
点到面距离的公式
需要计算点在面上的投影点坐标，这个坐标可以通过将点的坐标代入面的方程得到。需要计算投影点与原点之间的向量在面的法向量上的投影长度，这个长度即为点到面的距离。通过公式中的分母项来消除面的法向量模长的影响，得到最终的点到面距离公式。二、公式的应用场景 点到面距离的公式在许多场景中都有...
空间中四点可确定的平面方程如何计算?
在三维空间中，任意三个不共线的点可以确定一个平面。如果给定了四个点，我们需要先判断这四个点是否共面。如果四个点共面，我们可以通过其中任意三个不共线的点来确定这个平面的方程；如果四个点不共面，则无法确定一个唯一的平面方程。假设四个点为 𝐴(𝑥1 ,𝑦1 ,&#...
洞头县阿莫回答： 楼主还没上大学吧,看来你比较好学,其实这些在微积分中有讲的,空间中的线其实也有用到向量思想的比如空间直线,空间直线必定有其方向,只要有了方向向量即沿x y z三个方向的数值就能确定一个空间方向,这种直线是用平行的思想来的...
时纨17376778911问： 空间中三个坐标轴坐标面的方程是什么?急等答案,谢谢 - ？
洞头县阿莫回答：[答案] x轴与y轴夹得面为:z=0,xy≠0 x轴与z轴夹得面为:y=0,xz≠0 y轴与z轴夹得面为:x=0,yz≠0
时纨17376778911问： 空间中三个坐标轴坐标面的方程是什么? - ？
洞头县阿莫回答： x轴与y轴夹得面为:z=0,xy≠0 x轴与z轴夹得面为:y=0,xz≠0 y轴与z轴夹得面为:x=0,yz≠0
时纨17376778911问： 已知空间中三个点的坐标,如何求出所构成面的方程? - ？
洞头县阿莫回答： 用三个点的坐标求出2个向量,对这2个向量做叉乘,可以得到所求平面的法向量,在用这个法向量和其中一个点就可以用点法式方程求出
时纨17376778911问： 空间几何中求平面方程 - ？
洞头县阿莫回答： 平面方程:空间中所有处于同一平面的点所对应的方程
时纨17376778911问： 平面方程的五种形式 ？
洞头县阿莫回答： 平面方程的五种形式是Ax+By+Cz+D=0,x/a+y/b+z/c=1,A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0,Ax+By+Cz+D=0,xcosα+ycosβ+zcosγ=p.“平面方程”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程,在空间坐标系内,平面的方程均可用是xyz的三元一次方程Ax+By+Cz+D=0来表示.由于平面的点法式方程A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0是x,y,x的一次方程,而任一平面都可以用它上面的一点及它的法线向量来确定,所以任何一个平面都可以用三元一次方程来表示.
时纨17376778911问： 怎么在空间直角坐标系里面用方程表示一个平面? - ？
洞头县阿莫回答： 动员了班上好多同学的一致答案是用法向量,~法向量就是与给定的平面垂直的向量.但一般为了用着方便,化成最简的形式.比如最简单的空间直角系OXYZ与xoy平面垂直的直线很明显就是Z轴,那么这个方向上的向量就全部是那个平面的法向量什么(0,0,1)(0,0,2)都行,哪个做题方便用哪个.
时纨17376778911问： xoy平面方程怎么表示 ？
洞头县阿莫回答： xoy平面的法向量是{0,0,1},因此,这个平面的方程可以写为:{x,y,z}.{0,0,1}=0,也就是z=0.而yoz平面的方程式就是x=0:{x,y,z}.{1,0,0}=0.xoz平面的方程式是y=0:{x,y,z}.{0,1,0}=0.“平面方程”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程,其一般式形如Ax+By+Cz+D=0.
