证明圆内接四边形对角互补
怎样证明圆内接四边形对角互补?
圆内接四边形所对应的对角和为180°，因为他们对应的弧形成一个圆为360°，在同一个圆中弧度是所对应的内角的两倍，所以圆内接四边形对角互补，这是个定理
如何证明圆内接四边形对角互补
首先证∠A+∠C=180 如图所示，连接DO, BO。设∠BOD为360°-θ ∵圆周角等于所对的圆心角的一半。∴∠C=1\/2∠BOD。同理，∠A=1\/2θ。∴∠A+∠C=1\/2*360=180，即两角互补。同理可证∠ABC+∠ADC=180，所以对角互补。依据：①圆周角等于圆心角一半 ②圆周角等于360° ...
如何证明圆内接四边形对角互补?
首先证∠A+∠C=180。如图所示，连接DO，BO，设优角BOD为θ。∵圆周角等于所对的圆心角的一半。∴∠C=1\/2∠BOD。同理，∠A=1\/2θ。∴∠A+∠C=1\/2*360=180，即两角互补。同理可证∠ABC+∠ADC=180，所以对角互补。
圆内接四边形对角互补,怎样证明?
具体证明步骤如下：【证明】首先证∠A+∠C=180 如图所示，连接DO, BO. 设∠BOD为360°-θ ∵圆周角等于所对的圆心角的一半 ∴∠C=1\/2∠BOD,同理，∠A=1\/2θ ∴∠A+∠C=1\/2*360=180，即两角互补。同理可证∠ABC+∠ADC=180.所以对角互补。证毕 依据：①圆周角等于圆心角一半 ②圆周...
如何证明圆内接四边形对角互补
【证明】首先证∠A+∠C=180 如图所示，连接DO, BO. 设优角BOD为θ ∵圆周角等于所对的圆心角的一半 ∴∠C=1\/2∠BOD,同理，∠A=1\/2θ ∴∠A+∠C=1\/2*360=180，即两角互补。同理可证∠ABC+∠ADC=180.所以对角互补。证毕 依据：①圆周角等于圆心角一半 ②圆周角等于360° ...
圆的内接四边形的对角互补
圆的内接四边形的对角互补。这是因为圆的内接四边形对角互补是圆的性质之一。具体来说，对于圆上的任意一点和圆内的任意两点组成的四边形，其对角线互相平分，且对角互补。证明过程：设四边形ABCD是圆的内接四边形，对角线AC与BD相交于点O。由于四边形ABCD是圆的内接四边形，所以∠AOB=180°。又因为AC...
怎么证明圆是内接四边形?
1、圆内接四边形的对角互补：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180°。2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠CBE=∠ADC。3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB。4、同弧所对的圆周角相等：∠ABD=∠ACD。5、圆内接四边形对应三角形相似：△ABP∽△...
如何证明圆内接四边形对角线垂直定理?
1、定理1：对角线互相垂直的圆内接四边形，它的对角线交点和其一边的中点所确定的直线垂直于这条边的对边。已知：四边形ABCD为⊙O的内接四边形，且AC⊥BD,垂足为E,F为AD的中点，连接EF,求证：EF⊥BC。证明：延长FE交BC于点G，依题意知，EF为Rt△AED的中线，故△EFD为等腰三角形，从而有∠1=...
如何证明圆内接四边形有那些性质。
圆内接四边形的性质如下：1、圆内接四边形的对角互补：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180° 2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠CBE=∠ADC 3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB 4、同弧所对的圆周角相等：∠ABD=∠ACD 5、圆内接四边形对应...
为什么对角互补的四边形是圆内接四边形
如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180°求证:四边形ABCD是圆内接四边形证明:过点A、B、C作圆O若点D在圆外,则∠D+∠B<180°(圆外角小于圆周角)若点D在圆内,则∠D+∠B>180°(圆内角大于圆周角)所以点D只能在圆上所以对角互补的四边形是圆内接四边形 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评...
进贤县盐酸回答：[答案] 方法一:直径对应的圆周角为直角四边形顶点ABCD,圆心O 连接AO延长交圆周于C',连接BC',DC' AC'是直径,∠ABC'=∠ADC'=90 ∠BAD+∠BC'D=180 ∠BC'D=∠BCD (对应相同的圆弧) ∠BAD+∠BCD=180 互补同理可以证明另两个角...
历屈19625573911问： 如何证明圆内接四边形对角互补? - ？
进贤县盐酸回答：[答案] 如图 ABCD是圆O的内接四边形 过D做圆直径DE 则角CDE+CED=90度 角ADE+AED=90度 那么,角(CDE+ADE)+(CED+AED)=180度 即角ADC+AEC=180度 而AEC=ABC 所以ADC+ABC=180度 这是其中一种情况 还有一种是四个点都在直径...
历屈19625573911问： 求证:圆的内接四边形对角互补. - ？
进贤县盐酸回答：[答案] 已知:四边形ABCD为 O的内接四边形, 求证:∠B+∠D=180°, 证明:连接AO,CO, 由圆周角定理得:∠B= 1 2∠1,∠D= 1 2∠2, ∵∠1+∠2=360°, ∴∠B+∠D=180°
历屈19625573911问： 求证 圆的内接四边形的对角互补 - ？
进贤县盐酸回答：[答案] 很简单,连接内接四边形和圆心,把内接四边形的四个叫分成8个.分别叫角1,角2...角8.因为圆半径相等,所以角1=角2,角3=角4.角7=角8 又因为四边形内角和=360度 所以角1+角2+角3+...+角8=360度 所以角1+角3+角5+角7=180度 正好是对角
历屈19625573911问： 求证:圆内接四边形的对角互补.已知:求证:证明: - ？
进贤县盐酸回答：[答案] 已知:四边形ABCD为⊙O的内接四边形 求证:∠B+∠D=180° 证明:连接AO,CO, 由圆周角定理得:∠B= 1 2∠1,∠D= 1 2∠2, ∵∠1+∠2=360°, ∴∠B+∠D=180°
历屈19625573911问： 圆内接四边形的“内对角互补”定理证明 - ？
进贤县盐酸回答： 连接AC,BD 根据同弧所对的圆周角相等有 ∠CAD=∠CBD ∠BAC=∠BDC ∠ACD=∠ABD ∠ADB=∠ACB 因为四边形内角和为360度 所以 ∠CAD+∠CBD+∠BAC+∠BDC+∠ACD+∠ABD+∠ADB+∠ACB=360 ∠CAD+∠BAC+∠ACB+∠ACD=360/2=180 因为∠CAD+∠BAC=∠A ∠ACB+∠ACD=∠C 所以∠A+∠C=180° 同理∠D+∠B=180°
历屈19625573911问： 证明:对角互补的四边形是圆内接四边形. - ？
进贤县盐酸回答：[答案] 已知:四边形ABCD中,∠BAD+∠BCD=180°求证:四边形ABCD内接于圆.证明:假设四边形ABCD不内接于圆,过B、A、D三点作⊙O,则点C不在⊙O上. (1)如果点C在⊙O外,连结AC交⊙O于点P,连结DP、BP,&nbs...
历屈19625573911问： 一个圆的内接四边形为什么它的对角互补 - ？
进贤县盐酸回答：[答案] 【证明】首先证∠A+∠C=180如图所示,连接DO,BO.设优角BOD为θ∵圆周角等于所对的圆心角的一半∴∠C=1/2∠BOD,同理,∠A=1/2θ∴∠A+∠C=1/2*360=180,即两角互补.同理可证∠ABC+∠ADC=180.所以对角互补.证毕依据:①圆...
历屈19625573911问： 证明:对角互补的四边形内接于圆怎么证明? - ？
进贤县盐酸回答：[答案] 设其中一个角为∠1,它的对角为∠2. 已知∠1+∠2=180°求证:∠1.∠2所在的四边形内接于圆. 因为∠1+∠2=180° 所以∠1所对的弧+∠2所对的弧=2*(∠1+∠2)=360° 所以∠1+∠2所在的四边形内接于圆
历屈19625573911问： 圆内接四边形的“内对角互补”定理证明⊙O内接四边形ABCD,试证明∠A=∠C或∠B=∠Dsorry,是“试证明∠A+∠C=180°或∠D+∠B=180° - ？
进贤县盐酸回答：[答案] 连接AC,BD根据同弧所对的圆周角相等有∠CAD=∠CBD∠BAC=∠BDC∠ACD=∠ABD∠ADB=∠ACB因为四边形内角和为360度所以∠CAD+∠CBD+∠BAC+∠BDC+∠ACD+∠ABD+∠ADB+∠ACB=360∠CAD+∠BAC+∠ACB+∠ACD=360/2=...
