为什么对角互补就共圆

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四点共圆能得出什么结论
顶角相等、对角互补、外角等于内对角。四点共圆可以得到三个结论:1、共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等。2、圆内接四边形的对角互补。3、圆内接四边形的外角等于内对角。以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明。

四边形四点共圆,对角线有什么定理?
圆内接四边形(Cyclic quadrilateral)是一个几何概念,是指四个顶点均在同一圆上的四边形。圆内接四边形拥有很多几何性质,可用于数学几何问题求解。1.圆内接四边形的对角互补:∠BAD+∠DCB=180°,∠ABC+∠ADC=180° 2.圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角:∠CBE=∠ADC 3.圆心角的度数等于...

初二有教三点共圆吗
初二有教三点共圆。三点共圆只需已知的三点不在同一直线上。换句话说以此三点为顶点可构成三角形。这个内容在初二是有学习的,所以初二有教三点共圆。四点共圆有三个性质:(1)共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等。(2)圆内接四边形的对角互补。(3)圆内接四边形的外角等于...

对角互补模型口诀
加个辅助圆;若是证题打转转,四点共圆可解难。对角互补模型,是一个比较有趣的模型,它既可以看成是四点共圆问题,也可以看成是旋转变 换问题。对角互补模型特指在四边形中,存在一对对角互补,而且有一组邻边相等的几何模 型。对角互补模型是经典的几何模型,其中会涉及到全等三角形的证明、倒角...

隐圆问题的4种形式
隐圆问题的4种形式:对角互补,四点共圆;定弦定角,点在圆上;定点定长,轨迹是圆。隐形圆的应用是中考中的常见题目,这类题目在条件中没有直接给出有关圆的信息,但我们通过分析和转化,最终都可以利用圆的知识求解。这类题目构思巧妙,综合性强,它将复杂的多边形求角问题转化为圆内的求角问题,...

什么是四点共圆?
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初三数学:为什么四边形的对角互补就四点共圆
详细解答如下:

四点共圆:对角互补的四边形的四个顶点共圆吗?
这个值等于未放入三角形的对应边的长度,由此就有对于钝角三角形的“边边角”,也就是说未放入的三角形会与新长生的三角形全等,所以未放入的三角形也能放入此圆中,对角边与先放入的吻合。所以,任何对角互补的四边形一定能放在某个圆上,也就是说,四点共圆。

证明四点共圆的方法有哪些
另一方法:把被证共圆的四点连成四边形,若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时,即可肯定这四点共圆。(可以说成:若平面上四点连成四边形的对角互补或一个外角等于其内对角,那么这四点共圆)四点共圆有三个性质:(1)共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等;...

四边形一组对角相加等于180°,可以直接得出“该四边形四点共圆”的结...
解析:四边形一组对角相加等于180°--这句话可以等同于 若四边形的一组对角互补,即对角和为180,则四点共圆 证明如下:可用用反证法,设四边形ABCD中∠B+∠C=180°, 过A,B,C三点作圆0,假设D不在圆O上,D在圆O内或圆O外, 设O在圆内,延长AD交圆O于E,连结CE, 则∠B+∠E=180...

仪邦13942157396问: 为什么四边形对角互补就四点共圆? -
通州市奥利回答:[答案] 已知:四边形ABCD中,∠A+∠C=180° 求证:四边形ABCD内接于一个圆(A,B,C,D四点共圆) 证明:用反证法 过A,B,D作圆O,假设C不在圆O上,刚C在圆外或圆内, 若C在圆外,设BC交圆O于C',连结DC',根据圆内接四边形的性质得∠A+...

仪邦13942157396问: 请问为什么两对角互补的四边形内接于圆 -
通州市奥利回答: 是 圆的 内接四边形两对角互补 四边形ABCD内接于圆O,延长AB至E,AC、BD交于P,则A+C=180度,B+D=180度, 这是一个证明四点共园的问题. 证明四点共圆有下述一些基本方法: 方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证...

仪邦13942157396问: 为什么对角互补的四边形四点共圆?
通州市奥利回答: 假设四边形ABCD四顶点在圆上,则:角CAD=角CBD,角ABC=角ADC,角BCD=角BAD,角ADB=角ACB.角CAB+角CDB=角CAD+角BAD+角ADC+角BAD;角ACD+角ABD=角ACB+角BCD+角ABC+角CBD 『自己画个图看』四边形内角和为180*(4-2)=360度,故:角CAB+角CDB=角ACD+角ABD=180度,即对角互补.『这是反证法,上面的角相等用的是:同一弧所对圆周角相等』

仪邦13942157396问: 为什么对角互补的凸四边形一定在圆上怎么证明? -
通州市奥利回答:[答案] 已知:四边形ABCD中,对角互补 求证:四边形ABCD内接于一个圆(A,B,C,D四点共圆) 证明:用反证法 过A,B,D作圆O,假设C不在圆O上,刚C在圆外或圆内,若C在圆外,设BC交圆O于C',连结DC',根据圆内接四边形的性质得∠A+∠D...

仪邦13942157396问: 为什么四边形有对角就可以推出四边形有外接圆?谢谢回答. -
通州市奥利回答: 严格说是对角互补的四边形有外接圆. 根据定理,圆内接四边形对角互补的逆定理判定.

仪邦13942157396问: 对角互补图证四点共圆 -
通州市奥利回答: 四点共圆,光靠导角是导不出来的,难度超过了导角方法能证明的范畴.导角,例如内错角相等,等等性质,确实提供了一个强大的推理工具,但是这个工具也是有局限的.一些几何学定量计算的东西,光靠导角法(或是三角形全等相似辅助线...

仪邦13942157396问: 圆边角定理的证明 -
通州市奥利回答: 现就“若平面上四点连成四边形的对角互补.那末这四点共圆”证明如下(其它画个证明图如后)已知:四边形ABCD中,∠A+∠C=180°求证:四边形ABCD内接于一个圆(A,B,C,D四点共圆)证明:用反证法过A,B,D作圆O,假设C不在圆O上,刚C在圆外或圆内,若C在圆外,设BC交圆O于C',连结DC',根据圆内接四边形的性质得∠A+∠DC'B=180°,∵∠A+∠C=180°∴∠DC'B=∠C这与三角形外角定理矛盾,故C不可能在圆外.类似地可证C不可能在圆内.∴C在圆O上,也即A,B,C,D四点共圆.

仪邦13942157396问: 用反证法证明:对角互补的四边形共圆. -
通州市奥利回答:[答案] 已知:四边形ABCD中,∠B+∠ADC=180°, 求证:四边形ABCD内接于一个圆(A,B,C,D四点共圆) 证明:如图1,假设A、B、C、D四点不共圆,过A、B、C三点作圆,D点在圆内, 延长AD与圆交于点E,连接CE, 则:∠B+∠E=180°, ∵∠...

仪邦13942157396问: 怎样证明几点共圆?有什么定理吗? -
通州市奥利回答: 有 1:顺序连接4点,组成的四边形对角互补,此四点共圆. 2:用托勒密定例,四边形对边积的和等于对角线乘积,这四点共圆. 3:不在同一直线上的三点的共圆. 4:多于4点,先证其中4点,再证其它点与这四点共圆.

仪邦13942157396问: 请问:四边形两组对角互补,则四点共圆在中考的时候可以直接用这个结论吗?需要证明吗? -
通州市奥利回答: 需要,书上没有这个定理.简单写一下因为对角互补所以两个角的圆心角和为360度,那就是共圆啊.即使不证明也扣不了几分的,顶多2分吧,


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