证明圆内接三角形面积最大
圆内接三角形面积25平方厘米,圆的面积是多少?(小学生的题目,不能用一元...
设园的半径为r 因为S三角形=1\/2底*高=25 所以底*高=2r*r=50 即r^2=25 S圆=πr^2 =25π =25*3.14 =78.5
如何证明圆内接三角形,当确定一条边,有接近的该边的高在直径上时面积...
圆的内接三角形，当圆内确定一条边时，那么在这个圆内做这个边的垂线时，只有通过圆心的那条线段是最长的。连接垂线与圆的交点与已知边在圆上的交点，就构成一个三角形。又根据三角形的面积公式S三角形=三角形的底×高÷2，所以已知线段不变，高越大，三角形的面积也就越大。
圆的内接三角形的性质
圆的内接三角形的性质：1、在同圆内，等边三角形将圆分成相等的三段弧。三角形的三个顶点为圆的三等分点。2、三角形的一个角等于它所对的边与圆心相连所形成的夹角的一半。在同圆或等圆内，三角形的三个顶点均在同一个圆上的三角形叫做圆内接三角形。
圆内接三角形,当三角形为等腰三角形时面积最大,如何证明?
当△为等腰△时，以直径为底边的直角△高最大（等于半径），所以面积最大
怎样证明圆的内接正多边形中,三角形的面积最小??
已知圆的半径R，其内接正n边形，正n边形的面积设为S S=1\/2*[*sin(2π\/n)*R]*R*n 原理：过圆心向n边形各个定点做连线，则出现n个等腰三角形，我就不作证明了。两腰的边长即圆的半径。三角形内顶角的角度数为2π\/n，如果你已经学了正弦定理，那么已知两边及其夹角就可以求得其他任意想要...
如图,圆O的半径为2厘米,作圆O的内接正三角形ABC,并计算这个正三角形的...
B、C各引三条直线，形成的三角形△AOB、△AOC、△BOC全等，且有OA=OB=OC=半径R=2cm，由O点圆心向AB边做垂线交AB边于D点，则∠AOD等于60度，∠DAO等于30度，根据勾股定理等出AD=BD√3,则AB=2√3，利用勾股定理求出正三角形ABC的高为3，所以三角型面积为2√3*3\/2=3√3.边长为2√3 ...
圆的内接正三角形,半径为4,中心角为-边长为-面积为-急!!!
中心角=(180-30-30)=120度 自圆心到边的距离:H=r\/2=4\/2=2 (因为30度对应的边是斜边的一半)边长=2*根号(r^2-H^2)=2根号(4^2-2^2)=2根号(12)=4根号3 其中一个三角形面积=(1\/2*H*边)=H*边\/2=4根号3 三角形面积=3*4根号3=12根号3 ...
(初中数学)求半径为R的圆内接正三角形的边长,边心距和面积.
所以正三角形的边长为√3R；,边心距1\/2R；面积=√3R*（3\/2）R\/2=3√3R²\/4
求解。谢谢
正三角形内接圆，圆再内接正三角形 大小正三角形的面积比＝4：1 证明：因为，圆心分别为大小正三角形的重心 则，半径：小正三角形的高＝2：3 半径：大正三角形的高＝1：3 所以，小正三角形的高：大正三角形的高＝1：2 小正三角形的面积：大正三角形的面积＝1：4 小等边三角形占地1.2平方米...
在圆内内接一个最大的等边三角形,求这个等边三角形与圆的面积比。
半径=正三角形高的2\/3【圆心是三角形的重心】半径为r，圆面积=πr²正三角边，2\/3h=r,h=3\/2r h=√3\/2 a-- 》a=2√3\/3h S△=1\/2ah=1\/2 x 2√3\/3x3\/2r x 3\/2r =3√3\/4r²面积比：3√3\/4：π 如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边...
郊区迪帕回答：[答案] 设三角形ABC外接圆半径为r,则 S三角形ABC=(1/2)absinC=2r^2sinAsinBsinC
贾功18689282121问： 用初中知识证明圆内接三角形面积最大时是正三角形~ - ？
郊区迪帕回答：[答案] 对于圆内接任意一个三角形,当固定一边时,在这个边的同一侧,如果另外两边长相等时三角形的面积,一定大于另外两边不相等时的面积.即固定边为底,在底边的同一侧,内接等腰三角形的面积要大于非等腰三角形的面积.得到一个...
贾功18689282121问： 关于圆内接三角形面积如何证明当圆内接三角形为等边三角形时面积最大?(现已知此三角形为等腰三角形,半径为r,圆心到三角形底边的距离为x)我们可... - ？
郊区迪帕回答：[答案] 等腰三角形三个顶点到圆心设A是顶点,B,C在底边上,圆半径为R则三点到圆心等距设角AOB=X则S三角形=(1/2*R^2*sinx)*2+(1/2*R^2*sin(2*pi-x))=(1/2*R^2)*(2sinx+sin(2*pi-2x)乘号左边是个常数,所以求右边极值设y=2sinx+s...
贾功18689282121问： 圆内接等边三角形面积最大的证明就是证明哈圆内接等边三角形面积最大~~以及最大值与半径的关系(写出推理过程) - ？
郊区迪帕回答：[答案] 【圆心O及就是三角形的外心,外心到三边三个顶点距离相等(因为圆上的半径处处相等).又因为是等边三角形,所以AD是三角的角平分线,也是中线和高.(“三线合一定理”)】 设BD=1,即BC=AB=2 ∵AD⊥BC(“三线合一”) ...
贾功18689282121问： 用初中知识证明圆内接三角形面积最大时是正三角形~ - ？
郊区迪帕回答： 对于圆内接任意一个三角形,当固定一边时,在这个边的同一侧,如果另外两边长相等时三角形的面积,一定大于另外两边不相等时的面积.即固定边为底,在底边的同一侧,内接等腰三角形的面积要大于非等腰三角形的面积. 得到一个等腰三角形后,再以一个腰为底,再构造新的等腰三角形,这个新等腰三角形的面积会更大一点.依此类推,不断这样构造,会无限接近于等边三角形. 严格的证明过程要这样:首先要证明,对于任意一个非等腰三角形,总可以找到一个等腰三角形的面积比它大;其次再证明任何一个等腰三角形的面积一定小于等边三角形.这两个命题均好证,具体过程我就不写了.
贾功18689282121问： 圆内接等边三角形面积最大的证明 - ？
郊区迪帕回答：【圆心O及就是三角形的外心,外心到三边三个顶点距离相等(因为圆上的半径处处相等).又因为是等边三角形,所以AD是三角的角平分线,也是中线和高.(“三线合一定理”)】设BD=1,即BC=AB=2 ∵AD⊥BC(“三线合一”)∴AD=...
贾功18689282121问： 在半径为6的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为多少时它面积最大 - ？
郊区迪帕回答： 解:设高为h,底为2a 根据相似性:a/h=2*6-h/a ∴a=√12h-h² ∴面积S=ah=h√12h-h² S′=18h²-2h³/√12h³-h⁴ 令S′=0,得:h=9 即h=9时,S最大
贾功18689282121问： 证明圆内接正三角形面积最大. - ？
郊区迪帕回答： 设三角形ABC外接圆半径为r,则 S三角形ABC=(1/2)absinC=2r^2sinAsinBsinC
贾功18689282121问： 已知一个圆半径为r,求其内接三角形最大面积为多少!已知一个圆半径为r,求其内接三角形最大面积为多少?小弟能给的分实在不多,对不起了.最好能说... - ？
郊区迪帕回答：[答案] 这样思考:固定一边,只有这个边上的高最大,才能面积最大,要高最大,高一定垂直平分这个边,所以一定是等腰三角形. 三个都这样考虑的话,应当是等边三角形. 计算得3√3r^2/4
贾功18689282121问： 求证 同一个圆的内接等腰三角形中,等边三角形面积最大 - ？
郊区迪帕回答：[答案] 连接内接等腰三角形三个顶点到圆心设A是顶点,B,C在底边上,圆半径为R则三点到圆心等距设角AOB=X则S三角形=(1/2*R^2*sinx)*2+(1/2*R^2*sin(2*pi-x))=(1/2*R^2)*(2sinx+sin(2*pi-2x)乘号左边是个常数,所以求右边极值设y...
