设A为三阶方阵，｜A｜=3
|A*|=9
AA*=|A|E
所以取行列式得到
|A| |A*|=|A|^n
即|A*|=|A|^(n-1)
在这里|A|=3，n=3
所以得到|A*|=3^2= 9
元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。
A的所有特征值的全体，叫做A的谱。矩阵的特征值和特征向量可以揭示线性变换的深层特性。
扩展资料：
如选了a1则与其相乘的数只能在2，3行2，3列中找，（即在 b2 b3 c2c3中找）
而a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)是用了行列式展开运算：即行列式等于它第一行的每一个数乘以它的余子式，或等于第一列的每一个数乘以它的余子式，然后按照 + - + - + -......的规律给每一项添加符号之后再做求和计算。
一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。
注意事项：
1、当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。
2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。
3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
参考资料来源：百度百科——矩阵
参考资料来源：百度百科——三阶行列式
等于-1，过程如上
|A的伴随|=|A|^(n-1)
|AB|=|A||B|
这三个公式应该能解决你的问题了吧
线代矩阵问题,设A为三阶方阵,A*为A的伴随矩阵,|A|=-3,则|AA*|= 。|...
|AA*| = ||A|E| = |A|^3 = -27 |（1\/3A^2)^-1|= |1\/3A^2|^-1 = [ (1\/3)^3 |A|^2 ]^-1 = [ 1\/27 * 9]^-1 = 3
设A为三阶方阵,且|A|=2,则|-2A|=??
|-2A|=-16。解：因为A为三阶矩阵，那么，|-2A|=(-2)^3*|A|=-8*|A|。又已知|A|=2，那么|-2A|=-8*|A|=-8*2=-16。即|-2A|等于-16。
A为三阶方阵, A*是A的伴随矩阵,|A|=2,|A*| =?
|A*| = |A|^(n-1) = 2^2 = 4.证 ： A* = |A| A^(-1), 得 |A* |= |A|^n* |A^(-1)| = |A|^(n-1).
A为三阶方阵,|A|=1\/2,则|A^-1-A*|=
= 2 * A的伴随阵 代入有 原式 = A的伴随矩阵的行列式= |A|^2=1\/4 用到的知识有： A * A的逆 = E A的逆 等于 A的伴随矩阵 \/ |A| A的伴随阵 * A = |A| * E |kB| = k^n * |B| (B为任意方阵)具体推导过程参见 A可逆的充要条件 部分 ...
设A为三阶方阵,|A|=-1,则|A*A*-E|=
2012-06-30 A为三阶方阵,|A|=1\/2,则|A^-1-A*|= 4 2011-07-09 1,设A为三阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则行列式... 86 2016-11-19 设A是三阶方阵, A*是A的伴随矩阵,如果|A|=-2,则|... 10 2015-06-04 设A为三阶方阵,且|A|=2,则|-2A|=?? 80 2015-07-09 设A为3...
A为三阶方阵a为三维列向量 a,Aa,A的平方a线性无关,A立方a=5Aa-3A平方...
A^4a = A(A^3a)= A(5Aa-3A^2a)= 5A^2a-3A^3a = 5A^2a-3(5Aa-3A^2a)= 14A^2a-15Aa (a,Aa,A^4a)=(a,Aa,A^2a)K K = 1 0 0 0 1 -15 0 0 14 |K|=14≠0, 所以K可逆 再由已知a,Aa,A^2a线性无关 所以 (a,Aa,A^2a) 可逆 故 (a,Aa,A^4a) 也...
A为三阶方阵a为三维列向量 a,Aa,A的平方a线性无关,A立方a=5Aa-3A平方...
A^4a = A(A^3a)= A(5Aa-3A^2a)= 5A^2a-3A^3a = 5A^2a-3(5Aa-3A^2a)= 14A^2a-15Aa (a,Aa,A^4a)=(a,Aa,A^2a)K K = 1 0 0 0 1 -15 0 0 14 |K|=14≠0, 所以K可逆 再由已知a,Aa,A^2a线性无关 所以 (a,Aa,A^2a) 可逆 故 (a,Aa,A^4a) 也...
行列式计算 设A为三阶方阵,行列式|A|=2,A*是A的伴随矩阵,求|2A*|...
用行列式与矩阵的性质如图计算,答案是32.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
设A为三阶方阵,a1,a2,a3表示它的三个列向量,则|A|=?
你这样算吧 由|A|=|A^T|和|A^T|*|A|=|A^T * A|=|（a1,a2,a3）^T*（a1,a2,a3）| =|（a_i，a_j）| 然后根据三阶行列式|（a_i，a_j）| 的算法，展开，这个我就不给你算了，你自己应该知道得到一个表达式S。所以|A|=sqrt（S）
.设A为3阶方阵,且矩阵A-E,A+E,A+3E 均不可逆,则 |A|=?
a,a-2e,3a+2e均不可逆，就说明这三个矩阵的行列式的值都等于0 即|a|=|a-2e|=|3a+2e|=0，而a是三阶矩阵，那么由定义很容易知道 a的3个特征值为0，2，-2\/3 所以 a+e的3个特征值为1，3，1\/3 于是三阶矩阵a+e的行列式值等于其三个特征值的乘积，即 |a+e|=1×3× 1\/3=1 ...
崔到宫炎：[答案] 由于A为3阶方阵,因此 ||A|AT|=|A|3•|AT|=|A|4=81
自贡市17564313910： 设A为3阶方阵,且|A|=3,则||A|A*|=?|(A*)*|=? - ？
崔到宫炎：[答案] A*=|A|A^(-1) ||A|A*|=||A||A|A^(-1)|=|3*3A^(-1)|=|9*A^(-1)|=9^3*(1/3)=243|(A*)*|==||A*|(A*)^(-1)|=|||A|A^(-1)|(|A|A^(-1))^(-1)|=|3*3*3/3(|A|A^(-1))^(-1)|=|9(|A|A^(-1))^(-1)|=|9A/3|=|3A|=3^4=81
自贡市17564313910： 设A为3阶方阵,|A|=3,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵.如果kA的逆矩阵是A* - |2AT|A^( - 1),则k等于 - ？
崔到宫炎：[答案] 由(kA)(A*-|2AT|A^(-1))=E 得kAA*-kA|2AT|A^(-1)=E 即k|A|E-8k|A|E=E 所以-21k=1 k=-1/21
自贡市17564313910： 设A为3阶矩阵,且|A|=3,则|A*| = - ？
崔到宫炎： |A*|=9 AA*=|A|E 所以取行列式得到 |A| |A*|=|A|^n 即|A*|=|A|^(n-1) 在这里|A|=3,n=3 所以得到|A*|=3^2= 9 元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵.而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵. A的所有特征值的全体,...
自贡市17564313910： 若A是3阶方阵,且|A|=3 则|2A|= - ？
崔到宫炎：[答案] 2A 是将方阵里的每个数字都扩大2倍,而2|A| 是将方阵的某一行扩大2倍,而此题是个3阶的方阵,把每一行的2提出来后,就变成2^3|A|,所以|2A|=8*|A|=8*3=24
自贡市17564313910： 设A为3阶矩阵,且A|=3,则| - 2A - 1|=------. - ？
崔到宫炎： A为3阶方阵,|-2A-1|=(-2)^3|A-1|=-8*(1/3)=-8/3 -1是逆的意思吧,否则一个矩阵和1是没法做减法的
自贡市17564313910： 设A为3阶方阵,且|A|=3,则|3乘 A的逆阵|=? - ？
崔到宫炎：[答案] |3乘 A的逆阵| =3的3次方*|A的逆矩阵| =27*1/|A| =27÷3 =9
自贡市17564313910： 已知A是三阶方阵,且︱A︱=3,则︱2A︱=多少? - ？
崔到宫炎：[答案] ︱2A︱=2³*︱A︱=8*3=24 可以用特殊法 A是三阶方阵,且︱A︱=3,那就令A=(3 0 0 0 1 0 ) 0 0 1 于是 2A=(6 0 0 0 2 0 ) 0 0 2 从而知道 ︱2A︱=24
自贡市17564313910： 设A为3阶方阵,且|A|=3,A*为A的伴随矩阵,求|3(A的 - 1次方)| 和 |3A* - 7(A的 - 1次方)| - ？
崔到宫炎：[答案] |3A^(-1)|=3^3*(1/|A|)=9 因为AA*=|A|E 所以A*=|A|A^(-1)=3A^(-1) 所以 |3A*-7A^(-1)| =|-4A^(-1)|=(-4)^3*(1/|A|)=-64/3
自贡市17564313910： 设A是3阶方阵,|A|=3,则:a11A21+a12A22+a13A23=0 为什么 - ？
崔到宫炎：[答案] 这是行列式展开定理的内容 第1行元素分别乘第2行元素的代数余子式之和 等于 0. 一般有:某行元素分别乘另一行元素的代数余子式之和 等于 0.
