设事件abc两两独立
设事件ABC两两独立,P(A)=P(B)=P(C)=a,且A交B交C为空集,证明1,P(ABC...
解题过程如下图：空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。相关性质：对任意集合 A，空集是 A 的子集：∀A：Ø ⊆ ...
相互独立事件是什么
事件A（或B）是否发生对事件B（A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。设A,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立。
相互独立和两两独立的区别
2、相互独立的定义：在n个事件中，如果任意两个或多个事件之间的联合概率等于它们各自概率的乘积，即P(AC)=P(A)P(C)，P(AB)=P(A)P(B)，P(CB)=P(C)P(B)，且P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，那么这n个事件相互独立。3、两两独立与相互独立的关系：相互独立的事件组必然两两独立，但两两...
ABC三个事件是否一定同时发生?
我觉得稍改一下，使用下边的例子更容易理解。有4个数：3，4，9，60。小红，小黄，小绿各随机选择一个数字（有放回）。事件A：小红选取的数字是3的倍数，P(A)=3\/4 事件B：小黄选取的数字是4的倍数，P(B)=2\/4 事件C：小绿选取的数字是5的倍数，P(C)=1\/4 易知事件ABC两两独立：P(A∩B...
如何判断事件A、 B、 C是否独立?
事件B：从上面四个数随机抽一个数是4的倍数 事件C：从上面四个数随姿团雹机抽一个数是5的倍数 易知事件A、B、C两两独立因为：P(AB)=P(A)*P(B)=1\/4 P(AC)=P(A)*P(C)=1\/4 P(BC)=P(B)*P(C)=1\/4 但是事件A、B、C不相互独立因为：P(ABC)=1\/4 不等于 P(A)*P(B)*P(C...
设事件ABC两两独立,P(A)=P(B)=P(C)=a,且A交B交C为空集,证明1,P(ABC...
(1)P(A)=P(B)=P(C)=a两两独立，A∩B∩C为空集 P(A∩B)=P(A)P(B)=a^2 同理P(B∩C)=a^2,P(A∩C)=a^2 P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩B)-P(B∩C)-P(C∩A)+P(A∩B∩C)=3a-3*a^2 3a-3*a^2<=3\/4,最大值在a=1\/2时取到。(2)P(A)>=P...
A,B,C两两独立是什么意思啊?
两两独立的意思就是ABC三个事件互不干涉，单独发生。
设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充分必要条件是( )A.A与...
A、B、C事件相互独立等价于：P（ABC）=p（A）P（BC）=p（B）P（AC）=P（C）P（AB）=P（A）P（B）P（C）； （1）A、B、C事件两两独立等价于：P（AB）=P（A）P（B），P（BC）=P（B）P（C），P（AC）=P（A）P（C）； （2）必要性：证明A、B、C事件相互独立可以推...
概率与数理统计问题:设两两独立的三个事件?
再根据容斥定理 P（A∪B∪C） = P（A）+P（B）+P（C）- P（A∩B）- P（B∩C）-P（A∩C）+ P（A∩B∩C）最后一项为零,故 9\/16 = 3x+ 3x^2 再由x,4,概率与数理统计问题：设两两独立的三个事件 设两两独立的三个事件A、B、C满足条件：ABC=空集,P（A）=P（B）=P（C）...
两两独立、相互独立 与 “独立”的含义 ?
例如：有三个随机变量A，B，C如果他们两两独立，那么：P（AB）=P（A）（B）但是P（ABC）不一定等于P（A）P（B）P（C），如果相互独立的话，那么上式就是成立的。容易推广：设A，B，C是三个事件，如果满足P（AB）=P（A）P（B），P（BC）=P（B）P（C），P（AC）=P（A）P（C），...
嵩明县罗红回答：[答案] (1)P(A)=P(B)=P(C)=a两两独立,A∩B∩C为空集P(A∩B)=P(A)P(B)=a^2同理P(B∩C)=a^2,P(A∩C)=a^2P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩B)-P(B∩C)-P(C∩A)+P(A∩B∩C)=3a-3*a^23a-3*a^2=P(A∩B)+P(A∩C)-P(A∩B∩C)从而a>=2...
裔临18769008134问： 设两两独立的三事件ABC 满足条件A∩B∩C =空集,PA=PB=PC﹤1/2 ,且已知P(A∪B∪C) =9/16,试证明 P(A)=1/谢啦. - ？
嵩明县罗红回答：[答案] P(A∪B∪C) =PA+PB+PC-PAB-PAC-PBC+PABC; 两两独立的三事件ABC ,所以 PAB=PA*PB PBC=PB*PC PAC=PA*PC;PABC=0 令PA=PB=PC=a﹤1/2 P(A∪B∪C)=a+a+a-a²-a²-a²=9/16 解出a=1/4,3/4(大于1/2) 所以a=1/4
裔临18769008134问： 已知ABC两两独立且P(A)=P(B)=P(C)且P(ABC)=0求证P(A) - ？
嵩明县罗红回答：[答案] 首先,这是一道概率题吧. 其次,最终证明结论用的是:P( A 并 B )
裔临18769008134问： 7,如果事件ABC相互独立,则下列等式中正确的是( ) A,P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C) B,P(ABC)=P(A)+P(B)+P(C)C,P(A * B *C)=P(A) *P(B) *P(C) D,P(A)+... - ？
嵩明县罗红回答：[答案] C 独立事件就说明一个问题 P(AB)=P(A)*P(B) 当然这个定理可以推广到N元
裔临18769008134问： 三事件概率相等 两两独立三事件概率相等 ABC两两独立 至少发生一个的概率为23╱25 至少有一个不发生的概率为14╱25 求P(A) 答案是1╱5 和4╱5 为什么... - ？
嵩明县罗红回答：[答案] 完全不发生的概率1-23/25=2/25;全部发生的概率是13/25.这样的数据算不出1/5和4/5.你确定题目概率没有写错?不是61/125和124/125
裔临18769008134问： 设事件ABC相互独立,P(A)=P(B)=P(C)=a,且A交B交C=空集,证明a小于等于二分之一 - ？
嵩明县罗红回答： (1)p(a)=p(b)=p(c)=a两两独立,a∩b∩c为空集 p(a∩b)=p(a)p(b)=a^2 同理p(b∩c)=a^2,p(a∩c)=a^2 p(a∪b∪c)=p(a)+p(b)+p(c)-p(a∩b)-p(b∩c)-p(c∩a)+p(a∩b∩c)=3a-3*a^2 3a-3*a^2<=3/4,最大值在a=1/2时取到. (2)p(a)>=p(a∩b)+p(a∩c)-p(a∩b∩c) 从而a>=2a^2 a<=1/2
裔临18769008134问： 若事件abc相互独立,证明a'b'c也互相独立 - ？
嵩明县罗红回答： 相互独立:p(abc)=p(a)p(b)p(c);p(bc)=p(b)p(c) 所以:p(a逆bc)=p(bc-a)=p(bc-abc)【这里是根据p(a-b)=p(a-ab)的定理得来的】=p(bc)-p(abc)=p(b)p(c)-p(a)p(b)p(c)=[1-p(a)]p(b)p(c)=p(a逆)p(b)p(c)得证
裔临18769008134问： 设事件ABC两两独P(A)=P(B)=P(C)=a,且ABC=空集,证明:a小于等于2/1 - ？
嵩明县罗红回答：[答案] 这个题不对 比如全集是{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} A={1,2,3,4,5,6} B={5,6,7,8,9,10} C={1,2,3,8,9,10} 他们各自的概率都是 0.6, 并且ABC的交集也是 空集.
裔临18769008134问： 为什么当事件A,B,C两两独立时P(A·B·C)=P(A)·P(B)·P(C)·不一定成立? - ？
嵩明县罗红回答：[答案] P(A·B·C)=P(A)·P(B)·P(C),是ABC相互独立才成立的吧 而已知只是ABC两两独立,比相互独立情形大一点吧,因而不一定成立
裔临18769008134问： 设事件a,b,c总体相互独立,证明a+b,ab,a - b都和c相互独立 - ？
嵩明县罗红回答： 你这里的+,*,- 是不是分别表示事件的并、2113交、差?若是,设a'表示事件a的补集,则 P[abc]=P[a]P[b]P[c]=P[ab]P[c],故ab与5261c独立; P[(a+b)c]=P[c]-P[(a+b)'c]=P[c]-P[a'b'c]…(1), 因为a与c独立,4102故1653P[a'c]=P[c-a]=P[c-ac]=P[c...
