罗氏几何平行
什么是欧氏几何,黎曼几何,罗氏几何?拜托各位大神
--- --- --- 罗氏几何 罗式几何学的公理系统和欧式几何学不同的地方仅仅是把欧式一对分 散直线在其唯一公垂线两侧无限远离几何平行公理用“ 从直线外一点,至少可以做两条直线和这条直线平行”来代替, 其他公理基本相同。由于平行公理不同, 经过演绎推理却引出了一连串和欧式几何内容不同的新的几何命题。 我们...
如何画平行线
平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。
三条平行线被一条直线相交 求证在一个平面
欧氏几何中平行线的性质和判定：平行线的性质与平行线的判定不同，平行线的判定是由角的数量关系来确定线的位置关系，而平行线的性质则是由线的位置关系来确定角的数量关系，平行线的性质与判定是因果倒置的两种命题。对平行线的判定而言，两直线平行是结论,而对平行线的性质而言，两直线平行却是条件。
平面几何公理有哪些
同时数学家们也注意到了这个公设既是对平行概念的论述（故称之为平行公理）也是对三角形内角和的论述（即内角和公理）。高斯对这一点是非常明白的，他认为欧几里德几何式物质空间的几何，1799年他说给他的朋友的一封信中表现了他相信平行公里不能从其他的公设中推导出来，他开始认真从事开发一个新的...
欧式几何与黎式几何有何不同?
罗式几何学的公理系统和欧式几何学不同的地方仅仅是把欧式几何平行公理用“从直线外一点,至少可以做两条直线和这条直线平行”来代替,其他公理基本相同。由于平行公理不同,经过演绎推理却引出了一连串和欧式几何内容不同的新的几何命题。 我们知道,罗式几何除了一个平行公理之外采用了欧式几何的一切公理。因此,凡是不...
数学公式的欧氏平面几何
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行...
黎曼几何中,为什么平行线不相交?
黎曼几何是非欧几何的一种，非欧几何中平行线也可以相交。平常所学的几何都是欧式几何，都是以欧几里得提出的五条共设为前提的。而第五共设无法拿出事实去证明。所以有了非欧几何。黎曼几何中的一条基本规定是：在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点)。在黎曼几何学中不承认平行线的存在，它的另...
罗氏几何是什么
罗巴切夫斯基几何学的公理系统和欧氏几何学不同的地方仅仅是把欧氏几何中“一对分散直线在其唯一公垂线两侧无限远离”这一几何平行公理用“从直线外一点，至少可以做两条直线和这条直线平行”来代替，其他公理基本相同。由于平行公理不同，经过演绎推理却引出了一连串和欧式几何内容不同的新的几何命题。我们...
平行线代表什么数字
平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。平...
小学阶段对平行线的认识,不在同一平面内算平行线吗
。平行线公理 其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线，因为理论上是没有绝对的平行的。
榆林市小儿回答： 过直线外一点,至少存在两条直线与已知直线平行
纵蒲13499849285问： 非欧几何的平行公理 - ？
榆林市小儿回答： 有两种描述 罗氏几何的平行公理是:通过直线外一点至少有两条直线与已知直线平行.而黎曼几何的平行公理是:同一平面上的任意两条直线一定相交
纵蒲13499849285问： 非欧几何中平行线的定义是什么? - ？
榆林市小儿回答：[答案] 也是两条不相交的直线就叫做平行线.在罗氏几何中,过直线外一点至少可做两条平行线,而在黎曼几何中,则一条也做不出来.似乎在黎曼几何中任意两条直线都是相交的.
纵蒲13499849285问： 平行公理的推论黎曼几何的平行公理和罗氏几何(罗巴切夫斯基几何)的平行公理是如何推论出来的? - ？
榆林市小儿回答：[答案] 平行公理:在平面内,过已知直线外的一个点,可以作而且只能作一条直线与已知直线相平行. 平行公理的推论:平行于同一条直线的两直线平行. 例: 有直线a,b,c. 若a//b,c//b, 那么a//c.
纵蒲13499849285问： 请问在罗氏几何里拟球曲面中,如何在直线外一点做两条与该直线平行的直线. - ？
榆林市小儿回答：[答案] 这种非欧几何想精确作图是不大可能的.
纵蒲13499849285问： 罗氏几何的证明三角形内角和不等于180度的证明方法 - ？
榆林市小儿回答： 证明方法是这样一个思路:欧氏几何中平行公理与“三角形内角和等于180度”是等价的,而罗氏几何的平行公理是欧氏几何中的平行公理的反面命题.因而罗氏几何的平行公理与“三角形内角和不等于180度”等价(实际上是“三角形内角和小于180度”).
纵蒲13499849285问： 罗氏几何黎曼几何欧氏几何区别和联系~~急 - ？
榆林市小儿回答：[答案] 罗巴切夫斯基几何学的公理系统和欧氏几何学不同的地方仅仅是把欧氏几何中“一对分散直线在其唯一公垂线两侧无限远离”这一几何平行公理用“从直线外一点,至少可以做两条直线和这条直线平行”来代替,其他公理基本相同.由于平行公理不同...
纵蒲13499849285问： 在西瓜上画个三角形它的内角和是多少啊? - ？
榆林市小儿回答： 罗氏几何就是一种非欧几何.在罗氏几何里,只有平行公理与欧氏几何不同.罗氏几何的平行公理为“过直线外一点,至少有两条直线和此直线不相交”.从这条公埋可以推出,罗氏几何里三角形内角和的确不为180°,而是小于180°,但是,两直线至多交于一点,两点决定一直线,这点是与欧氏几何一样的.另外,球面几何也可以认为是一种非欧几何.在球面上,三角形内角和大于180°,这与欧氏几何是不同的.但在欧氏几何里,两点之间最短线的是线段,在球面上,两点间最短的是大圆弧,这种球面上的“直线”交于两点,没有平行线.
纵蒲13499849285问： 公理化方法的公理证明 - ？
榆林市小儿回答： 庞卡莱为证明罗氏几何的相容性,在欧氏系统中构造了一个罗氏几何的模型.即在欧氏平面上划一条直线a将其分成上、下两个半平面,把不包括这条直线在内的上半平面作为罗氏平面,其上的欧氏点当作罗氏几何的点,把以该直线上任一点为中...
纵蒲13499849285问： 非欧几何平行线相交 ？
榆林市小儿回答： 非欧几何中平行线在无限远处必相交的.至于平行线必相交,也很好理解:地球上赤道处的经度线,在赤道处是平行的,在两极却是相交的.非欧几何自然指的是一切和欧几里得几何不同的几何学,通常意义下,指的是罗氏几何和黎曼几何这两种.狭义意义下,非欧几何即罗氏几何.欧氏几何主要研究平面结构的几何及立体几何,非欧几何是在一个不规则曲面上进行研究.欧式几何可以用于研究平面上的几何,即平面几何.非欧几何适用于抽象空间的研究,即更一般的空间形式,使几何的发展进入了一个以抽象为特征的崭新阶段.非欧几何学还应用在爱因斯坦发展的广义相对论.
