线面平行的例题及答案
证明面与面平行的例题
回答:典型例题例1 若 , ,则 , 的位置关系是( )A.异面直线B.相交直线C.平行直线D.相交直线或异面直线分析 判断两条直线的位置关系,可以通过观察满足已知条件的模型或图形而得出正确结论.解:如图所示,在正方体 中,设 , ,则 .若设 ,则 与 相交.若设 ,则 与 异面.故选D.说明:利用具体模型...
如何证明面面平行
一、面面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线与都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.(很常用)二、如果两个平面都垂直同一条直线,那么这两个平面是互相平行的.(常用)三、根据两个平面平行的定义,证明两个平面没有公共点.(不常用)...
面外线如何通过平行条件证明与面平行?
探索面面平行的证明技巧:线面平行的直观例题 首先,我们来看一个基本的定理:若一条线在面外与面内的一条线平行,或者两面有公共交线,且这条线与面内直线的相对位置明确,这就暗示着线可能平行于面。(面外线与面内线平行或交线强调线与面的关系)其次,当线外的一点到面的距离处处相等,这通常...
高中数学必修2-平面与平面平行性质定理应用例题讲解(基础)
面面平行的性质定理应用,是在空间中,找到两平行平面的截面,从而将面面平行,转化为线线平行。应用过程中,往往截面并不已知,需要借助辅助线补出来。2道题,助你快速掌握!
线面平行的性质定理???
定理1:一条直线和一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。已知:a∥α,a∈β,α∩β=b。求证:a∥b 证明:假设a与b不平行,设它们的交点为P,即P在直线a,b上。∵b∈α,∴a∩α=P 与a∥α矛盾 ∴a∥b 此定理揭示了直线与平面平行中蕴含着直线与直线平行...
正方体涂色,三面,两面,一面公式有什么?
三面涂色的是八个。3、二面涂色 二面涂色的是(n-2)×12。4、没有面涂色 没有面涂色的是(n-2)立方。正方体在立体几何学习中的应用:平行问题在正方体中体现得非常全面且比较直观。一般来说,线线平行可以通过平行公理,线面平行的性质定理.线面垂直的性质定理以及面面平行的性质定理得到。在...
用向量证线面平行的例题解析
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高中必修二数学证明线线平行,线面平行,面面平行的方法和例题
线线平行好证,不解释。2.线面平行:只需证线与平面内一条线平行即可。3.面面平行:证A面平行B面,只需证a线平行B面,a线又属于A面的即可。3.再给你补充一点,证面面垂直:a线垂直于B面,a线又属于A面,那A面就垂直于B面。希望你能认真读完并思考这短短的几行字。对你有帮助。
线线平行,线面平行,面面平行,线线垂直,线面垂直,面面垂直如何转化 有例 ...
线线平行,肯定方程中的a b c组成的向量(a,b,c)要是平行的啊,向量平行不就是一个向量要是另一个向量的倍数.即 a1\/a2 = b1\/b2 = c1\/c2(当然首先要判断a b c都不能为0,为0的另外讨论) 线面平行,不就是直线与平面的方向量垂直么?那么直线的向量(a,b,c)与平面的法向量 的 向量积为...
两条直线的位置关系是什么?
两条直线的位置关系有:平行、相交、异面。在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:平行、相交。在空间中两条直线的位置关系有三种:平行、相交、异面。用长方体来说:平行:如同一面上的两条对边相交:如同一面上的相邻边异面:如一个面上的长和与之相对面上的宽 ...
新田县福路回答:[答案] 线l与平面上任一条直线平行,则直线l与该平面平行 如果平面a内存在两条相交直线分别于平面b平行,则平面a与平面b平行
众供17887048421问: 举三个直线与平面平行的生活实例. - ?
新田县福路回答:[答案] 教室顶上三盏平行的灯
众供17887048421问: 高中数学求线面平行证明题.急.在四棱锥P - ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC.E是PC的中点;求PA平行平面EDB - ?
新田县福路回答:[答案] 连接ac,ba, ac,bd相较于点o 连接oe 因为ac,bd为正方形abcd对角线 所以ac垂直bd且o为ac,bd中点, 因为e,o分别为pc,ac中点 所以oe为三角形cpa中位线 所以oe平行pa 因为oe属于面bde,pa不属于面bde 所以pa平行于面bde 你自己把因为所以,属于...
众供17887048421问: 关于线面平行的判定一条直线平行于一个平面,平行于这个平面的任何直线?如果不是,麻烦举个反例, - ?
新田县福路回答:[答案] 一条直线平等于一个平面,并不一定平行于这个平面的任何直线. 在平面上画这两个直线,/ \ ,平面外的 / 直线不和平面内的 \ 直线平行.
众供17887048421问: 线面平行推出面面平行,线线平行推面面平行,怎么推 - ?
新田县福路回答:[答案] 线面平行:若直线a平行于直线b且a属于平面m那么b平行于平面m 面面平行:若直线a平行于直线b且a属于平面m,b属于平面n,则平面m平行于平面n
众供17887048421问: 立体几何证明线面平行 - ?
新田县福路回答:[答案] 1、面外一条线与面内一条线平行,或两面有交线强调面外与面内 2、面外一直线上不同两点到面的距离相等,强调面外 3、证明线面无交点 4、反证(线与面相交,再推翻) 5、空间向量法,证明线一平行向量与面内一向量(x1x2-y1y2=0)
众供17887048421问: 如何证线面平行判定定理如何利用线面平行的定义 证线面平行判定定理 - ?
新田县福路回答:[答案] 线面平行的判定定理是:若平面外的一条直线与平面内的一条直线平行,那么这条直线与这个平面平行. 线面平行的定义是:若直线与平面没有公共点,则称此直线与该平面平行. 证明:设直线a‖直线b,a不在平面α内,b在平面α内.用反证法证明a‖α....
众供17887048421问: 求证:如果一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线和它们的交线平行. - ?
新田县福路回答:[答案] 已知:如图,α∩β=b,a∥α,a∥β.求证:a∥b. 证明:由a∥α得,经过a的平面与α相交于直线c, 则a∥c, 同理,设经过a的平面与β相交于直线d, 则a∥d,由平行公理得:c∥d, 则c∥β,又c⊂α,α∩β=b,所以c∥b, 又a∥c,所以a∥b.
众供17887048421问: 求线面平行于面面平行的判定定理 - ?
新田县福路回答:[答案] 线面平行的判定定理:平面外的一条直线与平面内的一条直线平行,则该直线与该平面平行. 面面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另外一个平面,那么这两个平面平 行. 祝平安夜愉快!
众供17887048421问: 直线与平面平行的判定定理为______. - ?
新田县福路回答:[答案] 直线与平面平行的判定定理: 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行. 故答案为:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.