等价无穷小代换的限制条件
无穷小量的等价代换在幂指函数求极限中的代换原则
在幂指函数求极限的过程中，无穷小量的等价代换是非常重要的技巧之一。等价代换的原则如下：1、等价无穷小代换只适用于乘除极限，不适用于加减极限。在进行等价无穷小代换时，需要先确定分子或分母是否为无穷小量，这可以通过极限的运算性质来判断。2、在进行等价无穷小代换时，需要选择与无穷小量相对应的...
等阶无穷小什么时候才可以相互代换?
等阶无穷小在做乘除法的时候可以代换,加减法不能代换
等价无穷小怎么用,什么时候能用,什么时候不能用,能给几个例子吗?_百度...
①被代换的量，在取极限的时候极限值不为0；②被代换的量作为加减的元素时就不可以使用，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换。无穷小相当于泰勒公式展开到第一项，基本什么时候都可以用，应用条件是:等价代换的需为整个式子的因子，而不能部分代换。等价无穷小数学分析的基础概念。它指的是...
等价无穷小怎么代换?
求极限时使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。无穷小比阶：高低阶无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）\/g（x）=0，则称当x趋近于x0时，f为g的高阶无穷小量，或称g...
求极限时使用等价无穷小的条件
但需注意洛必达法则的适用条件和等阶无穷小替换法的局限性，后者虽然在中国较为流行，但存在易出错的问题。特殊情况下，可能需要借助夹挤法或转化为积分来求解，但这些方法并非通用，因为它们可能受具体问题限制。总的来说，求极限时需灵活运用各种方法，结合具体条件选择最恰当的途径。
在计算极限的时候,什么情况下可以用等价无穷小替换?能说明原因吗?_百 ...
等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不一定能随意单独代换或分别代换）。求极限时，使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。独立的...
等价无穷小可以直接代换吗?
看了你就该问题的进一步求助，再补充一下：等价无穷小并非完全相等，只是二者之商的极限为1，因此在做乘除法时可以相互替换不改变求极限的结果。在做加减法时，二者之差未必是零，很可能是一个高阶无穷小，不可直接替换，直接替换往往导致算出的差为零（实际上不为零）。参考http:\/\/zhidao.baidu.com...
等价无穷小的加减具体什么时候才能用啊?
所以sinx-x=x-x³\/3!+o(x³)-x=-x³\/3!+o(x³)~-x³\/3!求极限时，使用等价无穷小的条件 被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小替换是计算未定型极限...
高阶无穷小的必要条件
4、楼主问题的解答：A、由于等价无穷小代换仅仅只是花拳绣腿的三脚猫功夫，是窃取了麦克劳林级数的第一项，而遗漏了第二项、第三项、、、。所以，进行穿凿附会的代换时，把高阶无穷小给遗漏了。B、楼主赶紧偷看一下半年以后的课本上的麦克劳林级数式，就能立马拆穿教师在渲染等价无穷小代换的真面目，就会...
等价无穷小在什么条件下可以用
x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小的使用条件：被代换的量，在去极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除的元素时，可以用等价无穷小代换，但是作为加减的...
永善县复方回答： 等价无穷小的条件是符合该式子极限为0且,用在乘除法中,不能用在加减法中,至于你说的极限为0是洛必达法则的要求
尧荷19238794003问： 等价无穷小在分子为多项加减时可以替换的条件是什么啊,什么时候就可以替换了? - ？
永善县复方回答：[答案] 这不是我做的,我都忘了,我帮你搬运的! 在对无穷小比无穷小求极限的过程中,可以把分子或分母中的某个因子用等价无穷小替换,加减时一般不能用等价无穷小替换,加减时候等价无穷小替换的条件是:lim a/b中极限存在,且极限不等于-1,则...
尧荷19238794003问： 求极限,无穷小等价代换的要求是什么? - ？
永善县复方回答： 等价无穷小代换的条件是变量在极限条件下趋于0,如sin x(x->0)就可以代换,与x等价,但是sin 1/x (x->0)就不等价,因为1/x在(x->0)时不是趋于0的.而且只有是乘积形式可以代换,如果是在分子或分母中同别的有加减关系,就不可以代换.做极限时养成每步都判断类型的习惯.
尧荷19238794003问： 无穷小的等价代换的条件是自变量趋于0还是函数值趋于0我们老师说lim(x/趋于π/2)(sin6x/sin2x)不能等价代换,为什么? - ？
永善县复方回答：[答案] 要用无穷小替换的话函数值肯定要趋于0,自变量因函数而异,不一定要趋于零. 比如x趋于0时,sinx和x是等价无穷小.同样地,x趋于1时,sin(x-1)和(x-1)也是等价无穷小.
尧荷19238794003问： 极限中等价无穷小替换的使用条件 - ？
永善县复方回答： 可以.完全可以! . 1、等价无穷小代换,是国内的微积分教学,近百年来热衷的方法; . 2、等价无穷小代换,理论基础是麦克劳林级数、泰勒级数; . 3、麦克劳林级数、泰勒级数,是理论完善的;等价无穷小代换是 不完善的,仅仅是用了麦克...
尧荷19238794003问： 等价无穷小代换只能在X趋近于0时才能用吗 - ？
永善县复方回答： 不一定,考研中还有这个等价无穷小替换:x->1时,lnx~x-1 其实,根据泰勒展开公式可以知:只要f(x)在x0处无穷阶可导,则f(x)在x0处就可以用其在x0处带佩式余项的泰勒展开式代替.. 求采纳.
尧荷19238794003问： 加减项的等价无穷小在什么条件下能用等价无穷小替换? - ？
永善县复方回答： 加减项中如果每一项都是无穷小,各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0,则是可以替换的.用泰勒公式求极限就是基于这种思想. 举一个例子让你明白: 求当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限. 用洛必塔法则容易求得这个极限为1/2. 我们知道,当x→0时,tanx~x,sinx~x,若用它们代换,结果等于0,显然错了,这是因为x-x=0的缘故; 而当x→0时,tanx~x+(x^3)/3,sinx~x-(x^3)/6,它们也都是等价无穷小
尧荷19238794003问： 等价无穷小的使用条件是什么,像这题可以用等价无穷小吗?把tanx换成x吗? - ？
永善县复方回答： 等价无穷小的使用条件是:1、被代换的量,在去极限的时候极限值为0. 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 这个题为乘除关系,可以用等价无穷小
尧荷19238794003问： 等价无穷小的替换条件 - ？
永善县复方回答： 连乘或连除才可以,加减不可以
