等价无穷小怎么代换？
等价无穷小替换公式如下：
1、sinx~x
2、tanx~x
3、arcsinx~x
4、arctanx~x
5、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1
等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。
求极限时使用等价无穷小的条件：
1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
无穷小比阶：
高低阶无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）/g（x）=0，则称当x趋近于x0时，f为g的高阶无穷小量，或称g为f的低阶无穷小量。
同阶无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）/g（x）=c（c不等于0），ƒ和ɡ为x趋近于x0时的同阶无穷小量。
等价无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）/g（x）=1，则称ƒ和ɡ是当x趋近于x0时的等价无穷小量，记做f（x）~g（x）[x趋近于x0]。
x趋于无穷可以用等价无穷小代换吗?
等价无穷小代换，只要x→∞时，函数内部是无穷小即可。比如，x→∞时，sin(1\/x)~1\/x。被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
什么是一阶无穷小,二阶无穷小,n阶无穷小?
一、x-->0，x是一阶无穷小，x^2是二阶无穷小，则x^3是三阶无穷小。无穷小量，是极限为零的量，即若x→0时，limf(X)=0，则称f(X)是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。同阶无穷小：如果lim F(x)=0,...
等价无穷小替换公式一共有多少?要详细的
等价无穷小替换公式如下 :以上各式可通过泰勒展开式推导出来。等价无穷小是无穷小的一种，也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
等价无穷小代换是在什么情况下了才可以代换?
楼上两位都给出了答案，综合一下就是：①一般在乘除法的情况下可以使用等价无穷小（变量一定要趋向于0，这是关键）；②使用泰勒公式的时候，等价无穷小记着要往高阶的方向无穷小才可以替换（比如加减法时低阶的无穷小正好可以抵消，那么就再添加高阶的接着写等价无穷小）。
大一微积分等价无穷小量代换有哪些???越全越好~~~急求!!!谢谢各位了...
这个不需要记得，对于平滑函数，使用taylor公式一阶展开即可 例如sinx ~ sin(0) + dsinx\/dx * x ~ x 而导数公式你不记得是不行的
什么是等价无穷小替换?
x趋于0的等价替换是x和sinx是等价无穷小；sinx和tanx是等价无穷小；tanx和ln(1+x)是等价无穷小；ln（1+x）和ex-1是等价无穷小；ex-1和arcsinx、arctanx是等价无穷小。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小...
怎么化无穷大为无穷小
3、运用两个特别极限；4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。它不是所向无敌，不可以代替其他所有方法，一楼言过其实。5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。6、等阶无穷小代换，这种...
等阶无穷小什么时候才可以相互代换?
等阶无穷小在做乘除法的时候可以代换,加减法不能代换
等价无穷小替换原则
如果直接将 sin x 换成 x,那么就会得到极限是 0. 但事实上，sin x=x-\\frac{x^3}{6}+o(x^4),于是原极限等于 \\frac{1}{6},而不是 0.这里就是因为虽然 x 和 sin x 是等价无穷小量，但并不意味着完全相同，同时有 x-sin x 与 x^3 是同阶的。也就是说，两个等价无穷小量的差...
...在同一个变化过程中,若一个因子是由有限个不同阶的无穷小量...
高阶无穷小加低阶无穷小等于低阶无穷小 如当x趋于0时，x的平方加x的三次方等价于x的平方
有法正骨： 等价无穷小代换一定要注意和几阶的无穷小比较. 比如:lim{x->0} [x-ln(1+x)]/x^2 = 1/2 中, ln(1+x) ~ x - (1/2) x^2.如果只取一项会得出错误的结果. 同样,ln(1+x²)和ln (1+ x³)可能要取多项,取决于要比较的无穷小的阶数.
墨竹工卡县13995405041： 微积分,等价无穷小的代换？
有法正骨： lim【x→0】{x(1-cosx)/[(sinx²)(e^tanx-1)]}=lim【x→0】[(x*x²/2)/(x²*x)]=1/2当x→0时,sinx~x1-cosx=2sin²(x/2)~2(x/2)²=x²/2e^tanx-1~tanx~x
墨竹工卡县13995405041： 等价无穷小的替换公式有哪几种? - ？
有法正骨： 等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1. 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]. 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x. 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(虚昌1+x)^a-1~ax(a≠0)...
墨竹工卡县13995405041： 关于常用的等价无穷小量代换 - ？
有法正骨： x只是一个未知的代表数,可以用x表示亦可以用(f+f²/1000)表示,可以将其想象为一个框框,而这个框框的极限只要趋于0且被用于乘式便可以运用等价进行求解.如代表数(1/x),当x趋于无穷时,这个代表数整体趋于0如代表数(x²-1),当x趋于1时,这个代表数整体趋于0如代表数(f+f²/1000),当f趋于0时,这个代表数整体趋于0书上写的是需要学生学会整体意识!😊
墨竹工卡县13995405041： x趋于无穷时的等价代换公式 ？
有法正骨： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-12、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x...
墨竹工卡县13995405041： 高数极限用等价无穷小替换做!!!怎么做?? - ？
有法正骨： 因为本题的极限是分母趋向于0,而结果是存在的,所以, 分子的极限也必须趋向于0,得到 a + b = 1. . 本题的解答方法是运用等价无穷小代换; 具体解答如下,若有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释. . 若点击放大,图片更加清晰. . . 【敬请】 敬请有推选认证《专业解答》权限的达人, 千万不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》. . 一旦被认证为《专业解答》,所有网友都无法进行评论、公议、纠错. 本人非常需要倾听对我解答的各种反馈,请不要认证为《专业回答》. . 请体谅,敬请切勿认证.谢谢体谅!谢谢理解!谢谢!谢谢!
墨竹工卡县13995405041： 等价无穷小的替换 - ？
有法正骨： 等价无穷小替换的前提是,你所看的未知项(这里指整体,并不一定是x趋近于0)必须趋近0时,才可替换. 需要注意的是1.:如果分子或分母项各式子间是相乘的关系才可以替换2:如果是相加减关系,替换拆开后极限存在,则可拆:不存在,则不可拆,这是要寻求其他途径将其化为相乘关系,再替换
墨竹工卡县13995405041： 八大等价无穷小公式 ？
有法正骨： 等价无穷小代换公式有:arcsinx ~ xtanx ~ xe^x-1 ~ xln(x+1) ~ xarctanx ~ x1-cosx ~ (x^2)/2.1、当x→0,且x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx x~ln(1+x)~(e^x-1) (1-cosx)~x...
墨竹工卡县13995405041： arctanx - tanx等价无穷小替换公式是什么 - ？
有法正骨： 等价无穷小 替换公式如下:1、sinx~x2、tanx~x3、arcsinx~x4、arctanx~x5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-16、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x8、ln(1+x)~x9、(1+Bx)^a-1~aBx10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x11、loga(1+x)~x/lna12、(1+x)^a-1~ax(a≠0...
墨竹工卡县13995405041： 求常用的等价无穷小替换 - ？
有法正骨： 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 值得注意的是,等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错(也不是不能替换,但是有条件)
