第二个重要极限例题
高数题(极限存在准则,两个重要极限)
归纳法得xn≥1，n≥1时，｛xn｝有下界 X(n+1)－Xn＝1\/2×(1+Xn)(1-Xn)\/Xn≤0，所以｛Xn}单调减少 所以｛Xn}有极限，设极限是a 在Xn+1＝1／2（Xn+ 1／Xn）两边取极限，a＝1\/2(a+1\/a)，得a＝1（由极限的保号性，a＝－1舍去）...
两个重要极限公式
lim((sinx)\/x)=1(x->0)，lim(1+(1\/x))^x=e(x→∞)。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。极限思想方法，是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法，也是‘数学分析’与在‘...
第二个重要极限指数有加减怎么算?
第二个重要极限指数有加减怎么算？如limX→∞（1-2\/X）＾X-1 根据等式(1+1\/x)^x=e 题目，(1-2\/x)^x=(1-2\/x)^(-x\/2*-2)=e^(-2)
两个重要极限公式推导是什么?
1、第一个重要极限的公式：limsinx \/ x = 1 (x->0)当x→0时，sin \/ x的极限等于1。特别注意的是x→∞时，1 \/ x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim (1+1\/x) ^x = e（x→∞） 当 x→∞ 时，（1+1\/x）^x的极限等于e；或当 x→0时，...
高等数学中的第二重要极限是什么?
第二个重要极限的公式：lim (1+1\/x) ^x = e（x→∞）当 x → ∞ 时，（1+1\/x）^x的极限等于e；或 当 x → 0 时，(1+x）^（1\/x）的极限等于e。第二个要看场合，在整体乘除运算时等价无穷大可以替代，加减运算不能替代。在幂指函数求极限中不能代替，因为取对数时除法变减法，...
问关于两个重要极限的问题,大一数学
满足这个条件才能用这个公式，如果n→0，那1+1\/n就趋于∞，而幂趋于0，任何数的0次方都等于1，这个极限就等于0了，第二个问题你把幂的和拆开就变成了（1+2x)^1\/x*(1+2x)^(1\/2x*2), 1+2x→1，1\/x→∞，1的任何次方还是1，（1+2x)^(1\/2x*2)就满足第二重要极限 ...
第一重要极限和第二重要极限是什么?
第一重要极限和第二重要极限：第一个重要极限公式是：lim((sinx)\/x)=1(x->0)。第二个重要极限公式是：lim(1+(1\/x))^x=e(x→∞)。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的。极限的求法：1、连续初等函数，在...
微积分 两个重要极限 第二个公式的变形、应用、技巧
这个式子一般不需要刻意去记他(个人感觉),因为如果括号中东西过于复杂的话算起来很有可能会算错，个别证明题需要使用这个式子。另外，这类式子的一般操作就是指数对数化，将它变换成以e为底的指数形式，指数部分为对数形式，便于使用一些常见重要极限或者泰勒展开，同时也方便对式子进行进一步化简或者恒等变形...
怎样证明两个重要极限公式?
两个重要极限公式推导：第一个重要极限公式是:lim((sinx)\/x)=1(x->0),第二个重要极限公式是:lim(1+(1\/x))^x=e(x→∞)。极限，是指无限趋近于一个固定的数值。在高等数学中，极限是一个重要的概念：极限可分为数列极限和函数极限。其它含义 1.是指无限趋近于一个固定的数值。2.数学名词...
第二重要极限是什么?
第二个重要极限是：n趋近于无穷大时,(1+1\/n)的n次方的极限为e。sinx\/x 的极限，在中国国内的教学环境中，经常被歪解成 等价无穷小。而在国际的微积分教学中，依旧是中规中矩， 没有像国内这么疯狂炒作等价无穷小代换。 sinx 经过麦克劳林级数展开后，x 是最低价的无穷小，sinx跟 x 只有在比值...
虞城县地龙回答：[答案] 令a=1/x 则a→∞ lim x→0 (1+αx)^β·1/x =lim a→∞ (1+α/a)^β·a=e^αβ
泊筠19676976467问： 高数第二重要极限题目..跪求解答 - ？
虞城县地龙回答： lim(x→0)(tanx-sinx)/[√(2+x^2)*(e^x^3-1)] =lim(x→0)(tanx-sinx)/[√2*(e^x^3-1)] =lim(x→0)(tanx-sinx)/[√2*x^3] =lim(x→0)√2/2*(tanx-sinx)/[x^3](这是0/0型,运用洛必达法则) =lim(x→0)√2/2*(sec^2x-cosx)/[3x^2] (通分) =lim(x→0)√2/2*(1-cos^3...
泊筠19676976467问： 2个重要极限有什么用?举例说明.如何计算?举一道例题说下好吗?答对再加20分. - ？
虞城县地龙回答：[答案] 他们可以当作定理来用 做为一个理论基础来计算其他的题目 就跟1+1=2 的基础上来做其他加法题目一个道理
泊筠19676976467问： 关于二个重要的极限.求lim x趋向于0 x^2 sin1/x这个怎么求,可以用二个重要极限吗? - ？
虞城县地龙回答：[答案] 这个极限等于0 x→0,1/x→∞,sin(1/x)为有界函数 因此原极限等于0
泊筠19676976467问： 高数关于两个重要极限的题目!求这两个极限:lim x - 0 sin2x/sin5x lim n - 无穷 2^n sinx/2^n 本人初学,求教! - ？
虞城县地龙回答：[答案] 这是个较为重要的极限求解,也比较基本,就是应用limx趋近于0,sinx~x的等价代换1.limx~0时,应用上式有sin2x~2x,sin5x~5x,上下同时约去x,得到答案 2/52当lim n趋近于无穷大时,x/(2^n)趋近于0,有sin[x/(2^n)]~x/(2^n),有...
泊筠19676976467问： 一道关于两个重要极限的数学题？
虞城县地龙回答：(1)等价无穷小量代换:sin(x比3的n次方)等价于x比3的n次方,于是原极限约去3的n次方就剩下个x. 用数学语言表达就是:原式=(x乘以sin(x/3的n次方))÷(x/3的n次方)=x. (2)L'Hospital法则求解:对等式的分子和分母分别求导得: 原式=(cosx-0)/(1-0)=cosa 因为x趋于a 所以极限为cosa 希望能帮到你!
泊筠19676976467问： 一道关于“两个重要极限”例题求lim(arcsinx/x),x趋于0.解答:A.令x=sint,则当t 趋于0时,x趋于0,且arcsinx=t所以 B.lim(arcsinx/x),x趋于0.=lim(t/sint),t趋于... - ？
虞城县地龙回答：[答案] t/sint,可以看做是1/(sint/t)[即sint/t分之一],所以因为第一个重要极限,最后的结果就是1/1=1,①这里运用到一个运算就是lim(a/b)=(lima)/(limb),所以lim1/(sint/t)=lim1/[lim(sint/t)]=1②变量→0,和变量的...
泊筠19676976467问： 高数第二重要极限 题目..跪求高手解答 - ？
虞城县地龙回答： 令x-a=t 由 已知可得t→0 原式=lim (t→0)cos(t+a)-cosa/t=lim(t→0)[(cost-1)cosa-sintsina]/t =lim(t→0)(cost-1)cosa/t-lim(t→0)sintsina/t =lim(t→0)(-0.5t*t)cosa/t-lim(t→0)sintsina/t =-sina
泊筠19676976467问： 函数的第二个重要极限 - ？
虞城县地龙回答： 前面一个:首先根据面积的大小得到sinxx>0与-90°0(cosx-1)=0,然后根据夹逼准则,得到答案后面一个:.............................................................................................
泊筠19676976467问： lim(1+a/x)^(bx+d),x - >无穷,这题怎么用第二个重要极限?谢谢啦.给分. - ？
虞城县地龙回答： lim(1+a/x)^(bx+d)=lim(1+1/(bx/ab))^(bx/ab)*ab =e^ab
