空间平面方程的五种形式
空间平面方程的几种形式
2、斜截式方程：y=kx+b，其中k是平面的法向量在y轴上的投影，b是平面上的一点在y轴上的坐标。3、一般式方程：Ax+By+Cz+D=0，其中A、B、C是不全为0的常数。4、点到平面距离公式：d=Ax+By+Cz+D\/√(A^2+B^2+C^2)，其中d为点(x0,y0,z0)到平面Ax+By+Cz+D=0的距离。5、平面...
怎么求空间平面的方程?
设平面内该点为(X1,Y1,Z1),法向量为(a，b，c)设该平面另外一点为(X,Y,Z)根据平面法向量垂直于平面得:(X-X1)a+(Y-Y1)b+(Z-Z1)c=0而由题干知法向量的坐标和平面内该点的坐标都知道。可求得另外一点(X,Y,Z)X,Y,Z的关系,即为该平面方程。拓展:平面方程几种形式如下:一、截距式 ...
平面方程的几种形式
1、点法式方程：这种形式的平面方程是由一个点和一个法向量确定的，有一个已知点P（x0，y0，z0）在平面上，知道平面的法向量为n=（A，B，C），那么点法式方程可以表示为：n乘（r-r0）=0，其中r和r0分别是平面上任意一点和已知点P的位置向量。2、一般式方程：平面的一般式方程是最基本的表达...
空间中的平面方程一般式是什么样子的?
空间中的平面方程一般式是 Ax+By+Cz+D = 0 ，当平面过 z 轴时，C = D = 0 ，因此可设方程为 Ax+By = 0 。
平面方程的几种形式?
平面方程形式Ax加By加Cz加D等于0。平面方程是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程，截距式设平面与坐标轴的，交点分别为平面方程为上式称为，平面的截距式方程，平面上的一点以及垂直于该平面的法线唯一定义了3D空间的一个平面。平面方程的形式特点 点法式三点求平面可以取向量积为法线，任一三元...
空间中平面方程的一般形式是怎样的?
空间中平面方程的一般形式为：Ax+By+Cz=0。其中x、y、z的系数，A、B、C是平面的法向量的一组方向数，平行于x轴的平面方程的一般形式为：By+Cz+D=0。（0、B、C）是它的一个法向量。因为X轴垂直于YOZ平面，则YOZ平面内的任何一条过原点的直线L，它的方向向量为（0,B,C）,都有一个平面α...
平面方程的几种形式有哪些
设直线方程为(x-x0)\/a=(y-y0)\/b=(z-z0)\/c,已知点M1(X1,Y1,Z1)。假设M(X,Y,Z)是所求平面上的任意一点.向量M0M,向量M0M1,及向量{a,b,c}共面,它们的混合积等于0.也就是由这三个向量组成的行列式等于0,这是一个三元一次方程,就是所求平面的方程.例：求经过点M(1,0,0) 和...
怎么求平面的方程?
1、平面方程为 9x-z-38 = 0 。2、解题方法如下：平行于 y 轴的平面方程可设为 Ax+Cz+D=0，将 M1、M2 的坐标代入，可得 4A-2C+D = 0，---(1)5A+7C+D = 0，---(2)解得 A = -9C ，D = 38C ，取 A = 9，C = -1，D = -38，可得所求平面方程为 9x-z-38 = 0 。
什么是平面的方程 平面的方程是什么
1、“平面方程”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程，其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。2、在空间坐标系内，平面的方程均可用是xyz的三元一次方程Ax+By+Cz+D=0来表示。3、由于平面的点法式方程A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0是x,y,x的一次方程，而任一平面都可以用它上面的一点及...
平面内的“直线方程”一览
在数学的迷宫中，平面内的直线方程就像一座座桥梁，将我们从坐标系的世界引领到直线的精准描述。让我们一起探索这些关键的公式，揭开它们的神秘面纱。首先，我们从最基础的斜截式开始。斜截式1，直线的斜率为，与y轴的截距为，它巧妙地刻画了直线的倾斜和与y轴的交点。但请注意，斜率受限，当直线与x...
台山市裕尔回答： 平面方程的五种形式是Ax+By+Cz+D=0,x/a+y/b+z/c=1,A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0,Ax+By+Cz+D=0,xcosα+ycosβ+zcosγ=p.“平面方程”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程,在空间坐标系内,平面的方程均可用是xyz的三元一次方程Ax+By+Cz+D=0来表示.由于平面的点法式方程A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0是x,y,x的一次方程,而任一平面都可以用它上面的一点及它的法线向量来确定,所以任何一个平面都可以用三元一次方程来表示.
尉迟矩19219924953问： 平面方程的求法. - ？
台山市裕尔回答： (甲)空间中平面方程式 (1)[回顾坐标平面上的直线]: (a)平面坐标系中,只要知道斜率m与点(x0,y0)就可以确定直线的位置,因此可以求出直线的方程式y−y0=m(x−x0) (点斜式).(b)考虑平面上的直线L:2x+3y+6=0,P(3,−4)为L上的...
尉迟矩19219924953问： 空间几何中求平面方程 - ？
台山市裕尔回答： 平面方程:空间中所有处于同一平面的点所对应的方程
尉迟矩19219924953问： 空间中过z轴的平面方程怎么表示 - ？
台山市裕尔回答： 1、空间中过z轴的平面方程表示如下:Ax+By=0.2、空间中的平面方程一般式是Ax+By+Cz+D=0,当平面过z轴时,C=D=0,因此空间中过z轴的平面方程为Ax+By=0.拓展资料:一、截距式设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,若D不等于0,取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,则得平面的截距式方程:x/a+y/b+z/c=1.二、点法式n为平面的法向量,n=(A,B,C),M,M'为平面上任意两点,则有n·MM'=0,MM'=(x-x0,y-y0,z-z0),从而得平面的点法式方程:A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0.参考资料: 搜狗百科-平面方程
尉迟矩19219924953问： 求空间平面方程 - ？
台山市裕尔回答： 设平面的法向量n=(a,b,1) 点C(4,-3,0) 在线 (x-4)/5=(y+3)/2= z/1 上 过点A(3,1,-2) AC =OC-OA = (1,-4, 2)(5,2,1).(a,b,1)=05a+2b+1=0 (1) AC.n = 0 a-4b+1=0 (2)2(1)+(2)11a+3 =0 a= -3/11 from (2) a-4b+1=0 -3/11+4b +1 =0 b= -2/11 法向量n=(1,b,c) = (-3/11, -2/11, 1) 过点A(3,1,-2) 平面方程3(x-3) +2(x-4) -11(x+2) = 0
尉迟矩19219924953问： 点到平面的距离公式;平面与平面的距离公式;二面角的计算公式;线到线的距离公式 - ？
台山市裕尔回答： 1、设空间平面方程为:Ax+By+Cz+D=0, 点P(x0,y0,z0), 点P至平面距离d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A^2+B^2+C^2). 2、只有二平面平行,才可有距离之说. 设二平面为A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0, 在平面1上任取一点P,任取二...
尉迟矩19219924953问： 空间内平面的方程、直线的方程分别是什么?它们的交点怎样求? ？
台山市裕尔回答： 空间内的平面方程是x、y、x的一次方程 Ax+By+Cz=D其中A、B、C、D是常数 直线方程是二平面方程的方程组 Ax+By+Cz=D,A1x+D1y+C1z=D1 直线方程可以是t的参数方程 如x=at+b,y=mt+n不一而足 它们的交点坐标的求法,任然是解对应的方程组,所得到的解就是交点的坐标.当然情况复杂,需要详细深入的讨论.
尉迟矩19219924953问： 高等数学空间平面及其方程 - ？
台山市裕尔回答： 1.向量AB=(-1,-6,7),AC=(4,-2,6),向量积AB*AC=(-22,34,26)=-2(11,-17,-13),所以平面的点法式方程是11(x-0)-17(y-4)-13(z+5)=0,即11x-17y-13z+3=0 2.平面过点(0,2,5),法向量为MP=(2,-3,-6),所以平面的点法式方程是2(x-0)-3(y-2)-6(z-5)=0,即2x-3y-6z+36=0
